2019-2020年高二9月月考 数学（文）试题 含答案.doc

绝密启用前2019-2020年高二9月月考 数学（文）试题 含答案题号一二三四五总分得分评卷人得分一、单项选择3. 数列的首项为，为等差数列且若，则（ ）A0 B3 C8 D11A120 B99 C11 D1215. 已知椭圆的左右焦点分别为，P是椭圆上的一点，且成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（）A BCD6. 在ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若则ABC的形状为( )A直角三角形B锐角三角形C等边三角形D等腰直角三角形7. 在ABC中，若, ,则角的大小为 （ ）A. 或 B或 C D 8. 已知数列满足。定义数列，使得，。若4 6,则数列的最大项为A. B. C. D. 9. 定义为n个正数的“均倒数”若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则=( )A. B. C. D.10. 在数列中,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为( )(A)18 (B)28 (C)48 (D)63第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11. 若中，那么= 12. 已知等差数列的公差为1，若成等比数列， 则 。13. 已知数列的前项和为，则下列结论错误的是_.若是等差数列，则是等差数列。若是等差数列，则是等差数列。若是公比为的等比数列，则也是等比数列且公比为。若是公比为的等比数列，则（为常数，且）也是等比数列且公比为。14. 已知数列an满足3an+1+an=4(nN*),且a1=9,其前n项之和为Sn,则满足不等式|Sn-n-6|的最小整数n是_. 评卷人得分三、解答题15. 等差数列的前项和为,.(1)求;(2)设,求数列的前项和.16. 已知数列的前项和为,且.（1）求数列的通项公式；（2）若对任意的正整数,恒成立，求实数的最大值.17. 设数列为等差数列，为单调递增的等比数列，且，（1）求的值及数列，的通项；（2）若，求数列的前项和18. 已知成等比差数列（为正偶数）又和3的大小.19. 数列的前项和，研究一下，能否找到求的一个公式你能对这个问题作一些推广吗？参考答案一、单项选择1.【答案】D【解析】2.【答案】A【解析】设该数列的公差为，则，解得，所以，所以当时，取最小值。3.【答案】B【解析】4.【答案】A【解析】由，所以，即，即，解得.选A.5.【答案】D.【解析】因为成等比数列,所以,所以,故选D.6.【答案】C【解析】7.【答案】C因为由正弦定理可知c,，故有因为ab，则可知角A为，选C【解析】8.【答案】B【解析】由知：，所以数列是公差为-2的等差数列，所以.。当时时，；当时，所以数列的最大项为9.【答案】C【解析】10.【答案】A【解析】二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】0【解析】13.【答案】【解析】14.【答案】7 【解析】三、解答题15.【答案】【解析】16.【答案】(1)(n为正整数)(2) 数列单调递增，当n=1时，数列中的最小项为，实数k的最大值为。【解析】17.【答案】解：（1）由题意得，所以设， ， ，得解得或（舍去）（2）【解析】18.【答案】【解析】根据等比数列求和公式，可求解。19.【答案】解：数列的通项公式为所以类似地，我们可以求出通项公式为的数列的前项和【解析】根据等差数列通项及性质，可得解。