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2019-2020年高二6月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1下列函数中，在区间(0，)上是减函数的是( )Ayx21Byx3Cy3x2Dylog2x2x1，x02x， x02.已知函数f(x) 那么f(3)的值是( )A8B7C6D53.如图，正方体ABCDABCD中，直线DA与DB所成的角可以表示为( )ADDBBAD CCADBDDBC4.如图，三棱柱A1B1C1ABC中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )ACC1与B1E是异面直线BAC平面A1B1BACAE，B1C1为异面直线，且AEB1C1DA1C1平面AB1E5.下列函数中，在区间(0，)上是减函数的是( )Ayx21Byx3Cy3x2Dylog2x2x1，x02x， x06. 已知函数f(x) 那么f(3)的值是( )A8B7C6D57. 已知向量满足，且与的夹角为，则（ ）A B. C. D. 8直线y2x1关于y轴对称的直线方程为( ) Ay2x1By2x1Cy2x1Dyx19.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( ). A.3 B.11 C.38 D.12310已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10B5CD10 11. 已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(1-2i)(a+i)在复平面内对应的点为M,则“a”是“点M在第四象限”的(). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12若抛物线的准线方程为x=1,焦点坐标为(-1,0),则抛物线的方程是(). A.y2=2x B.y2=-2x C.y2=4x D.y2=-4x2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13 设集合U2，1，1，3，5，集合A1，3，那么 CU A _. 14. 在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_ 15. 已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是 16. 已知向量a=(2,1),b=(1,m),c=(1,2),若(a+b)c，则m=_.3、 解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(10分）已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积18（12分）如图，在三棱锥PABC中，PC底面ABC，ABBC，D，E分别是AB，PB的中点(1)求证：DE平面PAC；(2)求证：ABPB；(3)若PCBC，求二面角PABC的大小19.（12分） 已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290相切(1)求圆C的方程；(2)设直线axy50与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；20.（12分）已知非零向量a，b满足|a|1，且(ab)(ab)(1)求|b|；(2)当ab时，求向量a与b的夹角 的值21. （12分）记等差数列an的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列，求Sn.22.（12分） 设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax.(1)若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值.(2)是否存在实数a,使得f(x)是(,+)上的单调函数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.高二数学参考答案一、选择题1C2A3D4C5C6A7A8A9B10D11C12D二、填空题三、解答题17解：(1)因为直线l的倾斜角的大小为60,故其斜率为tan 60，又直线l经过点(0，2)，所以其方程为xy20 ACPBDE(第20题)18(1)证明：因为D，E分别是AB，PB的中点，所以DEPA因为PA平面PAC，且DE平面PAC，所以DE平面PAC(2)因为PC平面ABC，且AB平面ABC，所以ABPC又因为ABBC，且PCBCC所以AB平面PBC又因为PB平面PBC，所以ABPB 所以二面角PABC的大小为45 19.解：(1)设圆心为M(m，0)(mZ)由于圆与直线4x3y290相切，且半径为5，所以，5，即|4m29|25因为m为整数，故m1故所求的圆的方程是(x1)2y225 20解：(1)因为(ab)(ab)，即a2b2，所以|b|2|a|21，故|b|(2)因为cos q，故 q45 21.解:设数列an的公差为d.依题设有错误！未找到引用源。即错误！未找到引用源。解得a1=1,d=3或a1=8,d=4.因此Sn错误！未找到引用源。n(3n1)或Sn=2n(5n).22.解:f(x)=18x2+6(a+2)x+2a,(1)由已知有f(x1)=f(x2)=0,从而x1x2=错误！未找到引用源。=1,所以a=9.(2)由=36(a+2)24182a=36(a2+4)0,所以不存在实数a,使得f(x)是(,)上的单调函数
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