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2016-2017学年度第一学期杭锦旗九年级试题数学考生须知：1作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置.2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效.3本试题共6页，三大题，24小题，满分120分。考试时间共计100分钟.一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD 2.二次函数的最大值为 A1 B1 C3 D33. 有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同.小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 A6 B16 C18 D244如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是()A34 B36 C38 D405一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是A100(1+x)2=121 B100(1x)=121 C100(1+x)=121 D100(1x)2=1216如果关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是 Am2 Bm3 Cm5 Dm5 7如图，点A、B、C、D、E是圆O上的点，A=25，E=30,则BOD的度数是 A150 B125 C110 D558如图所示，PA、PB是O的切线，A、B为切点，APB=40，点C是O上不同于A、B的任意一点，则ACB的度数为 A70 B 110 C70或110 D 1409如图，点A是反比例函数 (x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数(x0) 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为 A2 B3 C4 D510 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A2 B4 C8 D16二、填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11已知点A（2,4）与点B（b-1,2a）关于原点对称，则ab= 12如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且ABCD，CE1，DE3，则O的半径是 13体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，该同学的成绩是 米14.正多边形的一个中心角为36，那么这个正多边形的一个内角等于_15如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是x=1，且过点（3，0），下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；，其中说法正确的是 (请只填序号) 16如图，的边位于直线上，若由现在的位置向右滑动地旋转，当点A第3次落在直线上时，点A所经过的路线的长为 .三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）：17.解方程（本题共2小题，每小题5分，共10分） （1） （2）18.（本题满分7分）阅读对话，解答问题：（1） 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（，) 的所有取值； （2）求以（，)为坐标的点在反比例函数图象上的概率19.（本题满分8分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度，已知ABC（1）以O为旋转中心，将ABC顺时针旋转90，得A1B1C1，画出 A1B1C1，则点C1的坐标是 ； （2）求出线段AC扫过的面积 20（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，ACx轴于点C，连接BC（1）求反比例函数的解析式；（2） 若点P是反比例函数图象上的一点，且满足OPC与ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标ACBQP第21题图21.（本题满分8分）在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发。（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于cm？（2）几秒钟后，BPQ的面积等于ABC面积的一半？第22题图22.（本题满分9分）如图，已知等边ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD（1）求证：DF是O的切线；（2）求AF的长；23.（本题满分10分）传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件。（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？24（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作P与y轴的正半轴交于点C（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；第24题图（3）试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论20162017学年第一学期杭锦旗九年级试题数学（此答案仅供参考）一、选择题1、A 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C 9、D 10、B二、填空题11、2 12、 13、10 14、144 15、 16、三、解答题17、（1）解：， = 所以，.5分（2）解：xkb 1 或 或.5分18.解：(1)（a，b）对应的表格为： 共12种情况。.4分（2） 上面这12种情况中，在两种情况：（2，3）、（3、2）在反比例函数图象上，所以所求概率为：.7分19. (1)图略.3分 点C1的坐标是（2，1）.4分（2） 由勾股定理可得：OA2=13，OC2=5线段AC扫过的面积为：S扇形AOA1-S扇形COC1=.8分20. 解：（1）将代入中，得，所以点A的坐标为（2，4）.2分 因为点A在反比例函数的图象上，所以可得：， 所以反比例函数的解析式为.4分（2）P（1，8）或P（-1，-8）.8分21.解：（1）设x秒后则，所以，在中，利用勾股定理得：所以0.4秒时，P、Q间的距离等于.4分（2）设y秒钟后，BPQ的面积等于ABC面积的一半则解得秒后，BPQ的面积等于ABC面积的一半。.8分22.（1）证明：连结OD，ABC为等边三角形，C=A=B=60，而OD=OB，ODB是等边三角形，ODB=60，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切线；.4分新$课$标$第$一$网（2） 解：ODB是等边三角形，且OB= BD=6 CD=6在RtCDF中，C=60，CDF=30，CF=3 AF=AC-CF=12-3=9.9分23.解：（1）y=（x60）30010（x80）=（x60）（30010x+800）=（x60）（110010x）=即y=5分（2）y=.因为100，所以当x=85时，y有最大值，=6250.10分即单价定为85元时，每月销售商品的利润最大，最大利润为6250元24.解：（1）A（4，0），B（1，0），AB=5，半径是PC=PB=PA=。OP=。在CPO中，由勾股定理得：。C（0，2）。设经过A、B、C三点抛物线解析式是，把C（0，2）代入得：，。经过A、B、C三点抛物线解析式是，.6分（2） ，M。设直线MC对应函数表达式是y=kx+b，把C（0，2），M代入得：，解得。直线MC对应函数表达式是。.9分（3） （3）MC与P的位置关系是相切。证明如下：设直线MC交x轴于D，当y=0时，OD=。D（，0）。在COD中，由勾股定理得：，又，CD2+PC2=PD2。PCD=90，即PCDC。PC为半径，MC与P的位置关系是相切。.12分
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