2019-2020年高三二轮复习数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高三二轮复习数学（理）试题 含答案洪都中学 饶云松 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合,则集合等于A B. C. D. 2已知复数,若为实数，则实数的值为 A. B. C. D. 3.已知,则曲线在处的切线斜率为 A B C. D. 4一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为，第二次向上的点数记为，在直角坐标系中，以为坐标的点落在直线上的概率为正视图俯视图侧视图ABCD5如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是)A B C D 6若(1,2,3)，(2,a1,a2)， 则“a1”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7.（理）已知随机变量服从正态分布， 若,则=A.0.68 B.0.32 C.0.42 D. 0.34 （文）某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为, ,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是A B C D 8设函数对任意的，都有,若函数,则的值是A.1 B.-5或3 C.-2 D. 9设点M是 内的一点，且，定义,其中分别为的面积，且,则的最小值为A.8 B.9 C.16 D. 1810 双曲线的左右焦点为，线段被抛物线的焦点分成5：3两段，则双曲线的离心率为 A. B. C. D.11.如右图所示，ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形， 平面PAD平面ABCD.点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC.则点M在正方形ABCD内的轨迹为 ABCDPABCDACDABCDCDABC A B C D12.已知定义在R上的奇函数满足且时，给出下列结论：函数在上是减函数；函数的图像关于直线对称；若,则关于的方程在上的所有根之和为-8.则其中正确的命题个数为 A.1 B.2 C.3 D.4题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（理）若已知，则的值为 。（文）函数的周期与函数的周期相等，则等于 . 14若等差数列各项均为正，且，则S12= . 15如果,则的取值范围是 16执行如图所示的程序框图，输出的a值为_ 开始a =3,i=1i10i=i+1结束输出a 是否三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为,且满足(1)求角A的大小；（2）若,求面积的最大值。18（理）（本小题满分12分）某旅行社组织了一个有36名游客的旅游团到江西风景名胜地旅游，其中是省外游客，其余是省内游客，在省外游客中有玩过井冈山，在省内游客中有玩过井冈山。（1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1名 省外游客玩过井冈山且省内游客玩过井冈山少于2人的概率；（2）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中省内游客玩过井冈山的人数为随机变量，求的分布列及数学期望(文) （本小题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一欧盟规定，从xx年开始，将对排放量超过的型新车进行惩罚某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测，记录如下(单位：).甲80110120140150乙100120160经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为（1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合排放量的概率是多少？（2）若，试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性19（本小题满分12分）（理） 如图，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1. （1）证明PA平面ABCD； （2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（3）在棱PC上是否存在一点F，使BF/平面AEC？证明你的结论（文）如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，。(1)当时，求证：平面平面； (2)若与所成角为45，求几何体的体积。20（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为右顶点为设点（1） 求该椭圆的标准方程；（2） 若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；（3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求面积的最大值。21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求在最小值；（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；（3）（理）求证：（）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22.（本小题满分10分) 选修44：极坐标与参数方程已知在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为；在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（1）写出直线的参数方程和圆的标准方程；（2）设直线与圆相交于两点，求弦的长23. (本小题满分10分)已知函数（I）当时，解不等式.（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围.高三数学模拟试卷数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号123456789101112答案CBABAA理D文BCDBAC二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（理）-807 ，（文）; 1448 ； 15 ；16四、解答题：本大题共6个题，共75分17解：（1）由正弦定理：又而（2）由(1)与余弦定理知：，又即当且仅当时取“=”号面积的最大值为18 （理）解：（1）由题意得，省外游客有27人，其中9人玩过井冈山；省内游客有9人，其中6人玩过井冈山.设事件为“在该团中随机采访3名游客，恰有1省外游客玩过井冈山且省内游客玩过井冈山少于2人”.事件为“采访该团3人中，1名省外游客玩过井冈山，0名省内游客玩过井冈山”；事件为“采访该团3人中，1名省外游客玩过井冈山，1名省内游客玩过井冈山”. 则所以在该团中随机采访3人，恰有1名省外游客人玩过井冈山且省内游客玩过井冈山少于2人”的概率是. （2）的可能取值为0，1，2，3.,所以的分布列为0123所以（文）解：（）从被检测的辆甲类品牌车中任取辆，共有种不同的排放量结果： ； 设“至少有一辆不符合排放量”为事件，则事件包含以下种不同的结果： ； 所以， 答：至少有一辆不符合排放量的概率为 （）由题可知， ，令， ，乙类品牌车碳排放量的稳定性好。 19、（理）证明： （） 因为底面ABCD是菱形，ABC60，所以ABADACa， 在PAB中，由PA2+AB22a2PB2 知PAAB.同理，PAAD，所以PA平面ABCD （）解 作EG/PA交AD于G，由PA平面ABCD.知EG平面ABCD.作GHAC于H，连结EH，则EHAC，EHG即为二面角的平面角.又PE : ED2 : 1，所以从而 （）解法一 以A为坐标原点，直线AD、AP分别为y轴、z轴，过A点垂直平面PAD的直线为x轴，建立空间直角坐标系如图.由题设条件，相关各点的坐标分别为所以 设点F是棱PC上的点，则 令 得解得 即 时，亦即，F是PC的中点时，、共面.又 BF平面AEC，所以当F是棱PC的中点时，BF/平面AEC 解法二 当F是棱PC的中点时，BF/平面AEC，证明如下，证法一 取PE的中点M，连结FM，则FM/CE. 由 知E是MD的中点.连结BM、BD，设BDACO，则O为BD的中点.所以 BM/OE. 由、知，平面BFM/平面AEC.又 BF平面BFM，所以BF/平面AEC.证法二因为 所以 、共面.又 BF平面ABC，从而BF/平面AEC（文）解：（1）当时，四边形是正方形，则 平面， 又,平面，平面平面. （2）若与成角，则. ，平面， ，几何体的体积为20. 21解（I），定义域为 ， 在上是增函数 （）,因为若存在单调递减区间，所以有正数解。即有的解。当时明显成立。当时，开口向下的抛物线，总有的解；当时，开口向上的抛物线，即方程有正根。因为,所以方程有两正根。当时，； ，解得 综合知： （）（理）（法一）根据（）的结论，当时，即令，则有， ， (法二)当时，即时命题成立 设当时，命题成立，即 时，根据（）的结论，当时，即令，则有，则有，即时命题也成立因此，由数学归纳法可知不等式成立 22. 解：（）依题意知，直线的参数方程为 由，得，所以圆的标准方程为 （）设A，B对应的参数分别为，将代入，得，即，所以，所以，由参数的几何意义知 23解：（）由得，或，或 解得：原不等式的解集为 （）由不等式的性质得：， 要使不等式恒成立，则 解得：或 所以实数的取值范围为