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2014 2015学年度九年级第一学期质量调查一、选择题（每题3分）1、下列图形是中心对称图形的是（ ）2、抛物线y=-3-(2+x)2的顶点坐标为（ ）A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)3. 若y=(m2+3m+2)xm2+m为二次函数，则m的值为（） A.-2 或1.- B .-2 C.-1 .D.14. 如图，ABC绕点B顺时针旋转到EBD位置，若A=30，D=15，A，B，D在同一直线上，则旋转的角度是（） A. 50- B . 45 C. 40 D. 30 5、如图，若AB为圆O直径，CD为圆的弦，ABD=58则BCD=（）A. 32- B . 42 C. 58 D. 296. 如图，有一座圆形拱桥，其跨度AB=8m，拱高CD=2m，则弧AB所在圆的半径为（）= = A.5m B.4m C.3m D.2m 7. 已知下列命题：长度相等的两条弧所对的圆心角相等。直径是圆的最长的弦，也是圆的对称轴。平分弦的直径垂直于这条弦。在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等。其中错误命题的个数为（） A 1 B 2 C 3 D 48.二次函数y=k+a(x-h)2(a0),其图像过点A(0,2)、B(8,3)，则h的值可以是（） A.6 B.5 C.4 D.39.如图，PA、PB、CD分别与圆O相切于A、B、E，若COD=50，则P=（） A. 80- B . 55 C. 130 D. 65 10.同一坐标系中，抛物线y=(x-a)2与直线y=a+ax的图像可能是11.将抛物线y=2x2-4x-5向上平移6个单位长度，再向左平移2个单位长度，最后所得抛物线绕原点转180，得到新的抛物线解析式（）A.y=2x2-4x-5 B.y=-2x2+4x-1 C. y=2x2+12x+19 D. y=-2x2-12x-1712.二次函数y=ax2+bx+c(a0)部分图像如图，图像过点（-1,0）对称轴为x=2，有下列结论4a+b=0 c+9a3b 8a+7b+2c-1，y随x的增大而增大正确的结论有（）A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（每题3分）13.线段AD过圆心O，交圆O于点C、D。A=24，AE交圆O于点B，且CD=2AB，则EOD=_14.当0x3时，y=3x2-12x+5的函数值y的取值范围_15.AB为圆O直径，AC，AD为圆O的弦，AB=4，AC=22 AD=23 ，则CAD=_16.抛物线最高点坐标（3/2,0），形状与抛物线y=1+3x2相同，则抛物线的解析式为_17.如图，圆O的弦CD与直径AB相交于点E，所成角60，且分直径为1cm，5cm两段，则CD长度_18.RtABC中，C=90，AC=3，BC=5，以AB为一边向外做正方形ABDF，O为AE、BF交点，则OC长为_ 三、解答题（19题12分，20、21、22每题8分，23、24、25每题10分）19.解方程 （1）x(x-2)=2-x (2) 3x2-2x-9=0 (3) 3x2+2x-5=0 (4) x2-25 x-1=020.已知抛物线y=-2x2+4x+3 （1）求抛物线的顶点坐标，对称轴 （2）当x_时，y随x的增大而减小 （3）若将抛物线进行平移，使它经过原点，并且在x轴上截取的线段长为4，求平移后的抛物线解析式。21.ABC中，AB=AC，ADBC于点D，将ADC绕点A顺时针旋转使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N，求证AM=AN。22.点A、B、C在圆O上，ADBC于点D，AP平分BAC，求证OAP=PAD23.圆O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过E作EFBC，G在FE延长线上，且AG=GE，（1）求证AG与O相切 （2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长。24. 已知ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）。以AD为边做正方形ADEF，连接CF。（1）如图1，当D在线段BC上时，求证BDFC FC=BC-CD（2）如图2，当D在线段BC的延长线时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系。（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线时，且点A、F分别在直线BC两侧，其他条件不变；请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系 若连接正方形对角线AE、DF，交于点O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由。25.抛物线y=ax2+bx+c(a0)与y轴于点C（0,4），与x轴交于点A、B，其中A（-2,0），抛物线对称轴直线x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标（2）若点F事BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F，使四边形ABFC的面积为17，若存在求出F点坐标。不存在说明理由。（3）平行于DE的一条动直线l与BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P坐标。 15 BCDBA 610 ADDAD 11、12 BA 13、72 14、-7，5 15、15或75 16、y=-3x2+9x-27/4 17、126 18、42 19（1）x=2 或 -1 （2）x=1273 (3)x=1 或-5/3 （4）x=56 21. 22. 连接OP，AP平分角BAC，推出BAP=CAP，推出弧BP=弧CP。所以，BCOP。因为AD垂直BC，所以ADOP，OPA=PAD。因为OA=OE，所以，OPA=OAP，所以PAD=OAP23. 24. 25.
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