2019-2020年高一上学期综合测试数学试题（一）含答案.doc

2019-2020年高一上学期综合测试数学试题（一）含答案一、选择题1点从（1,0）点出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（）ABCD2设角是第三象限角，且，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3若，则的值为（）A或0B或0C或0D或04函数的图象的一条对称轴是（）ABCD5在中，且，则是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形6已知向量，且与共线，那么的值为（）A1B2C 3D47已知，则的值为（）ABCD8已知等差数列的通项公式，则它的公差为（）A2B3C 2D39若等比数列的首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为（）A3B4C5D610函数的定义域是（）ABCD二、填空题11已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是.12若，则为三角形.13.14在等比数列中，若，则.15不等式的解集为R，则实数的取值范围是.三、解答题16已知.（1）求函数的最小正周期和单调增区间.（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？17已知，与的夹角为60，当实数为何值时：（1）；（2）.18已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）讨论在区间上的单调性.19在锐角中，内角的对边分别是，已知.（1）求角的值；（2）若，的面积等于，求.20已知等差数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设数列是等比数列，且满足，设数列的前项和为，求.21某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为400m2的三级污水处理池，池外圈建造单价为每米200元，中间两条隔墙建造单价每米250元，池底建造单价为每平方米80元.（池壁的厚度忽略不计，且池无盖）试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价.高一数学综合题（一）答案一、选择题15：ABBCC610：DDCBA二、填空题1112.直角13. 1415.三、解答题16解（1），由知.向左平移个单位所以所求的单调递增区间为.（2）变换情况如下：将图象上各点向上平移个单位.17解由题意得.（1）当，则.，且，.（2）当时，则.，.18解（1），因，所以.（2）当时，令解得；所以在上单调递增；在上单调递减.19解（1）由已知及正弦定理得，由锐角，得.（2）由（1）及余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得.联立方程组解得.20解（1）设的公差为，则，.（2）设的公比为，则，.令21解设污水池的长为m，则宽为m，总造价为元，则.当且仅当，即时取等号.所以，污水池的长为30m，宽为m时，总造价最低，最低总造价为56000元.