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教学资料参考范本八年级数学上学期期末复习整式的乘除与因式分解课案（学生用）（无答案） 新人教版撰写人：_时 间：_【教学目标】一、知识与技能目标1进一步巩固整式的乘除及因式分解。2、能灵活运用运算律与乘法公式进行整式的混合运算。二、过程与方法目标 自主探索出各知识点间的关系,提高解决实际问题的能力三、情感态度与价值观目标联系实际，培养并提高学生归纳,对比及分析问题,解决问题的能力,激发学生的学习兴趣,养成勤于思考的好习惯【教学重难点】重点：整式的乘法，乘法公式，整式的除法，因式分解难点：利用整式的乘法，乘法公式，整式的除法进行整式的混和运算，因式分解的方法的运用。 【课时安排】 一课时【教学设计】 课前延伸知识梳理：1、 幂的运算性质：amanamn （m、n为正整数）（am） amn （m、n为正整数）（ab）n = anbn (n为正整数) am an = am-n （a0，m、n都是正整数，且mn） a01 （a0）2、 整式的乘法法则，整式的除法法则3、乘法公式平方差公式：（ab）（ab）a2b2 完全平方公式：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb24、因式分解的定义设计说明通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。预习练习：1、 计算：(-m) (-m)2=_2、 计算：232-224=_3、计算： (102)3=_4、计算： ( am)3=_5、计算： (5ab2)2=_6、计算：（ 2 104)3=_7、计算： (2)（）=_8、计算：3x(x2)=_9、计算：(2a)（）2210、计算(a)2=11、计算：（）4 （）12、计算：4x (_)=28x3y13、计算：(mxnx) x =_14、分解因式：a24=_15、分解因式：y24y+4=_自主学习记录卡：1.自习以上习题，你有哪些疑难问题? 2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究探究活动（一）例1：计算：（1）2（a5）2a4（a2）3（a2）7a4（2）4（x+1）2 (2x+5) (2x5) (3)1002992982972962952+2212例2、 要使式子25a216b2成为一个完全平方式，则应加上（ ） A. 10ab B. 20 ab C. 20 ab D. 40 ab例3、已知（x2px3）（x23xq）的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值例4、已知（x1）（x2px5）x3qx23x5，求p，q的值例5、分解因式：（1）16x4 （2）y3y2y例6、已知a、b、c为有理数，且a2b2c2abbcca，试说出a、b、c之间的关系，并说明理由探究活动（二）你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能把问题迅速获解。 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？（1）（x+2y）2- 2(x+2y) + 1 (2) (a+b)2 4(a+b-1) 当堂检测1、 计算：（1）（ax）(ax) （）（x）（）（）（）（） （）（）（）、计算： （）24x2y（6xy） （）（5r2）25r4 （）7m(4m2p) 7m2 （）（12st）(3s2t3)23、计算：（1）（x+2y）2 （x-2y）2 （）（）（）（）（）（）（）（）综合运用：4、太阳的质量约为2 1030千克，地球的质量约为6 1024千克，那么太阳的质量是地球的质量的多少倍？(保留两个有效数字)5、一长方形地转的面积为5a2b2 ,宽为10ab2 ，求这块长方形地转的周长。6、分解因式： （1）（2x+3y）2-（3x-2y）2;（2）-4（m-3）2+49（m+2）2;（3）（a+b）2-6(a+b-1.5); (4)(a2+b2)-4a2b2; (5)x3y2-4xy3+4y4; (6)16a4-72a2+81;7、利用因式分解计算： (1) 565211-435211; (2) 3.2191+156 3.21 -3.2147 (3) 9982 -997999(4) 59.8 60.28、代数式求值： （1）已知2x-y，xy2,求2x4y3-x3y4的值； （2）已知x2+y2,x-y1，试求(x+y) 2 、 x2y2的值。9、观察下列等式： 22-02，22，22，22，22， （1）请你用含正整数n的等式写出其规律； （2）用因式分解的方法说明你写出的规律的正确性。 课后提升1、下列运算错误的是（ ）（A）( -2a)（B）（）（C） （D）a52、-a2b2 (-ab3)2、计算：（1）-2a24a2 （2） （-x2）2（2x）3(-4xy)4、光的速度约为3108米/秒，某恒星发出的光需要3年才能到达地球，若一年以3107秒计算，则此恒星距离地球为_千米。5、分解因式a-ab2的结果是（ ） (A) a(1+b)(1-b) (B) a(1+b)2(C) a(1-b)2 (D) (1-b)(1+b)6、某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）。（A）25%a （B）(1-25%)a （C）（1+25%）a (D) a/(1+25%)7、已知a+b,ab，求22的值.8、将多项式x2 +4 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： _.9、分解因式： （1）x3 x ； (2) x3y3-2x2y2+xy 10、计算：3a3b2 a2 + b ( a2b 3ab-5a2b).11、先化简，后求值：（x-y）2 +( x+y)(x-y) 2x,其中x3，y12、观察下列分解因式的过程: x2+2ax-3x2+2ax+a2-a2-3a2(先加上a2，再减去a2) (x+a)2 -4a2 (运用完全平方公式)（x+a+2a）(x+a-2a)(运用平方差公式)（x+3a）(x-a)像上面这样通过加减项配出完全平方式把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法。请你用配方法分解下列因式：m2-4mn+3n2.5 / 5
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