中考数学真题押真题(IV).doc

中考数学真题押真题(IV)1.20xx四川绵阳22题11分如图，设反比例函数的解析式为.（1）若该反比例函数与正比例函数的图象有一个交点的纵坐标为2，求的值；（2）若该反比例函数与过点的直线：的图象交于两点，如图所示，当的面积为时，求直线的解析式.【特别推荐区域：河北、兰州】解：（1）根据题意，正比例函数与反比例函数的一个交点坐标是（1,2），代入反比例函数解析式，得：；（2）直线过点，代入，得：，直线的表达式为：，联立方程，消去，得，得：，解得，的面积=，解得，直线的解析式为：.2.20xx四川南充22题8分如图，在中,，以为直径作交于点，为的中点，连接并延长交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）若求的直径长.【特别推荐区域：云南、甘肃】（1）证明：如解图，连接.是的直径，2题解图，又是的中点，是的切线.（2） 解：设的半径为，在中，即，解得，的直径为6.3.20xx四川成都20题10分如图，在中，以为直径作，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点.（1）求证：是的切线；（2）若为的中点，求的值；（3）若，求的半径.【特别推荐区域：长沙、兰州】解：（1）如解图，连接，是等腰三角形，3题解图 ，又在中， ，则由得，是的切线；（2）在中，是等腰三角形，又且点是中点，设，则，连接，则在中，即，又是等腰三角形，是中点，在中，是中位线， ， ，在和中， ，；（3）设半径为，则， ，又， ，则， ，在中，是等腰三角形，在与中，即解得（舍去）综上，的半径为4.20xx浙江丽水22题10分如图，在中，以为直径的交于点，切线交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.【特别推荐区域：怀化】（1）证明：如解图，连接.是的切线，4题解图，又，.（2）解：如解图，连接，是的直径，是的切线，.又，在中，设，在中有：，在中，解得，.4 / 4