中考数学真题押真题(1).doc

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中考数学真题押真题(1)命题点1 尺规作图题1.(20xx青岛15题)已知:四边形ABCD.求作:点P,使,且点P到边AD和CD的距离相等.第1题图【特别推荐区域:陕西】解:如解图,点P即为所求.第1题解图命题点2 全等三角形相关证明与计算2.(20xx苏州24题节选)如图,A=B,AE=BE,点D在AC边上,1=2,AE和BD相交于点O.求证:AECBED. 第2题图【特别推荐区域:陕西、云南】 证明:AE和BD相交于点O,AOD=BOE.在AOD和BOE中,A=B,BEO=2.又1=2,1=BEO.AEC=BED.在AEC和BED中,AECBED.命题点3 一次函数的实际应用3.(20xx连云港24题)某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完.直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤,设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式;(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值. 【特别推荐区域:陕西、云南】解:(1)根据题意得:(2),解得,又x为正整数,且,且x为正整数.,y的值随着x的值增大而减小.当x=7时,y取最大值,最大值为-3507+63000=60550.答:安排7名工人进行采摘,13名工人进行加工,才能使一天的收入最大,最大收入为60550元.命题点4 圆的综合题4.(20xx南京24题)如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点.连接AO并延长,交PB的延长线于点C,连接PO,交O于点D.(1) 求证:PO平分APC.(2) 连接DB. 若C=,求证:DBAC. 第4题图【特别推荐区域:陕西、云南】证明:(1)如解图,连接OB.PA、PB是O的切线,OAAP,OBBP.又OA=OB,PO平分APC.(2) OAAP,OBBP, 第4题解图CAP=OBP=.C=,APC=.PO平分APC,OPC=APC=,POB=OPC=.又OD=OB,ODB是等边三角形.OBD=60,DBP=OBPOBD=,DBP=C.DBAC.3 / 3
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