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中考数学热身函数含解析一、选择题1下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是（）ABCD2一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）ABCD3函数y=中自变量的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx=24哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都描述上述过程的大致图象是（）ABCD5下列曲线中，表示y不是x的函数是（）ABCD6如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）ABCD7在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2二、填空题8函数y=中自变量x的取值范围是9在函数y=中，自变量x的取值范围是10函数的自变量x的取值范围为11函数y=中，自变量x的取值范围是12在函数中，自变量x的取值范围是14函数中，自变量x的取值范围是15函数的自变量x的取值范围是16函数中，自变量x的取值范围是17函数y=1中，自变量x的取值范围是18函数y=中自变量x的取值范围是；函数y=中自变量x的取值范围是函数参考答案与试题解析一、选择题1下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是（）ABCD【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断【解答】解：A、x20，即x2；B、2x10，即x；C、x20，即x2；D、x故选C【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）ABCD【考点】函数的图象【专题】压轴题【分析】由于图象是速度随时间变化的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键点”，由此得到答案【解答】解：抓住关键词语：“匀加速行驶一段时间匀速行驶停下（速度为0）匀加速匀速”故选：B【点评】此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势3函数y=中自变量的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx=2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件【专题】计算题【分析】函数表达式是分式，分式的分母不能为0，依此列式求解【解答】解：根据题意得：x20，解得x2故选B【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，分式有意义，则分母不能为04哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都描述上述过程的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据题意：途中除3次因更换车头等原因必须停车，且经过80小时到达成都，即有四次速度减小为0，分析选项即可求出答案【解答】解：因为途中除3次因更换车头等原因必须停车，且经过80小时到达成都故选D【点评】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到随着自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢5下列曲线中，表示y不是x的函数是（）ABCD【考点】函数的图象；函数的概念【分析】根据函数的意义即可求出答案【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B不正确故选B【点评】主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点6如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）ABCD【考点】函数的图象【专题】应用题【分析】分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确【解答】解：根据函数图象可知，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变说明他走的是一段弧线，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有D符合题意故选D【点评】主要考查了函数图象的读图能力要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息7在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件【专题】计算题【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0【解答】解：根据题意得：x+20解得：x2；故选C【点评】当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0二、填空题8函数y=中自变量x的取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x30，解得x的范围【解答】解：根据题意得：x30，解得：x3【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数9在函数y=中，自变量x的取值范围是x【考点】函数自变量的取值范围；分式的定义【专题】计算题【分析】函数由分式组成，故分母不等于0是这个函数有意义的条件【解答】解：根据题意得：2x10，解得x故答案为x【点评】（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；10函数的自变量x的取值范围为x1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件【专题】计算题【分析】根据分式的意义，分母不能为0，据此求解【解答】解：根据题意，得x10，解得x1故答案为：x1【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数11函数y=中，自变量x的取值范围是x1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求出自变量x的取值范围【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12在函数中，自变量x的取值范围是x1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件【专题】计算题【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x10，解可得答案【解答】解：根据题意可得x10；解得x1；故答案为x1【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为014函数中，自变量x的取值范围是x3且x1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可知：3x0，且x10，就可以求出自变量x的取值范围【解答】解：根据题意得：3x0且x10，解得：x3且x1【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数15函数的自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，解得x2故答案为：x2【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数16函数中，自变量x的取值范围是x1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件【分析】分式的意义可知分母：就可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1故答案为：x1【点评】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负17函数y=1中，自变量x的取值范围是x0【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的意义，被开方数不能为负数，据此求解【解答】解：根据题意，得x0故答案为：x0【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数18函数y=中自变量x的取值范围是x1；函数y=中自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【专题】压轴题【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数等于0，分母不等于0，分别求解【解答】解：函数有意义，x10，解得：x1；根据二次根式的意义，得2x40，解得：x2【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法此题考查分母不为零及被开方数是一个非负数这两个知识点函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数9 / 9