渐开线圆柱齿轮精度设计与检测

渐开线圆柱齿轮精度设计与检测,第9章,9.1 概 述,9.1.1 齿轮传动的基本概念,齿轮传动是机械传动中最主要的一类传动，主要用来传递运动和动力。由于齿轮传动具有传动效率高、结构紧凑、承载能力大、工作可靠等特点，已广泛应用于汽车、轮船、飞机、工程机械、农业机械、机床、仪器仪表等机械产品中。,齿轮传动一般是由齿轮、轴、轴承、键等零件组成。齿轮传动的质量不仅与各个组成零件的制造质量直接有关，还与各个零件之间的装配质量密切相关。,9.1.1 齿轮传动的基本概念,齿轮传动的质量对机械产品的工作性能、承载能力、工作精度及使用寿命等都有很大的影响。为了保证齿轮传动的质量和互换性，有必要研究齿轮误差对使用性能的影响，探讨提高齿轮加工和测量精度的途径，并制订出相应的精度标准。,9.1.1 齿轮传动的基本概念,GB/T 10095.122001渐开线圆柱齿轮 精度,GB/Z 18620. 142002圆柱齿轮 检验实施规范,9.1.2 齿轮传动的使用要求,要求齿轮在一转范围内，其传动比变化不大，以保证准确传递回转运动或准确分度。理论上，渐开线圆柱齿轮的传动比是恒定的；但实际上，由于加工误差的影响，齿廓相对于旋转中心分布不均，且渐开线也不是理论的渐开线。因此，在齿轮传动中必然会引起传动比的变动。,1、传递运动的准确性,要求齿轮在一齿范围内，其瞬时传动比变化不大，以保证传动平稳，减少振动、冲击和噪声。由于受齿形误差、齿距误差等影响，即使齿轮转过很小的角度都会引起转角误差，造成瞬时传动比的变化。瞬时传动比的变化是振动、冲击和噪声的根源。,9.1.2 齿轮传动的使用要求,2、传动平稳性,要求齿轮在啮合时，齿面接触良好，以保证载荷分布均匀，防止引起应力集中，从而影响齿轮的使用寿命。,9.1.2 齿轮传动的使用要求,3、承载均匀性,要求齿轮啮合时，非工作齿面应具有一定的间隙，以便贮存润滑油和补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及补偿齿轮传动元件的制造、装配误差，防止卡死或烧伤。同时，侧隙又不能过大，以免增大冲击、噪声和空程误差。,9.1.2 齿轮传动的使用要求,4、齿侧间隙的合理性,9.2 渐开线圆柱齿轮的加工误差,齿轮的加工误差主要来源于组成工艺系统的机床、刀具、夹具、齿坯的制造与安装误差。,现以最常见的滚齿加工为例，将产生误差的因素归纳为以下几个方面：,指齿坯在机床上加工时的安装偏心。这是由于齿坯定位孔与机床心轴之间有间隙，使齿坯定位孔中心（0- 0）与机床工作台的回转中心（0 - 0）不重合而产生的。,1、几何偏心,指机床分度蜗轮中心（0- 0）与工作台回转中心（0 - 0）不重合所引起的偏心。,2、运动偏心,主要是指分度蜗杆的径向跳动和轴向窜动等引起的轮齿的高频误差。,3、机床传动链的高频误差,指滚刀的齿形误差、径向跳动、轴向窜动和刀具轴心线的安装倾斜误差等。,4、滚刀的制造和安装误差,由于滚齿过程是滚刀对齿坯的周期性连续切削过程，因而加工误差具有周期性，这是齿轮误差的特点。在上述4方面产生的齿轮加工误差中，前2项是以齿轮一转为周期的，称为长周期误差（即低频误差）；后2项是以分度蜗杆一转或齿轮一齿为周期的，在齿轮一转中多次重复出现，称为短周期误差（即高频误差）。,齿轮的加工误差还可按相对于齿轮的方向不同，分为径向误差（如由几何偏心、刀具径向跳动等原因引起的误差），切向误差（如由运动偏心、刀具轴向窜动等原因引起的误差）和轴向误差（如滚刀沿齿坯轴向移动的误差）。,9.3 单个渐开线圆柱齿轮的精度评定指标,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,一、齿距（位置）精度控制指标,齿距精度控制指标包括：单个齿距偏差 、齿距累积偏差 和齿距累积总偏差 。齿距精度控制指标是单个齿轮精度的重要检测指标。,1、单个齿距偏差,指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,产生的原因：主要是在滚齿加工中分度蜗杆的跳动引起的。它的存在，无论是正值还是负值，都会使一对刚进入啮合的齿轮发生冲撞，从而影响传动平稳性。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,2、齿距累积偏差,指任意个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。理论上它等于这个齿距的各单个齿距偏差的代数和。一般 值被限定在不大于1/8的圆周上评定，因此 允许值适用于齿距数为2到小于1/8的弧段内。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,实际上是控制在局部圆周上的齿距累积偏差，如果此项偏差过大，将产生振动、冲击和噪声，因此影响传动平稳性。这在高速齿轮传动中应特别重视。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,3、齿距累积总偏差,指齿轮同侧齿面任意弧段（k = 1至k = z ）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,产生的原因：主要是在滚齿加工中几何偏心和运动偏心造成的。 可反映出齿轮转一圈过程中传动比的变化，因此它影响齿轮的传动准确性。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,二、齿廓（形状）精度控制指标,齿廓精度控制指标包括：齿廓总偏差 、齿廓形状偏差 和齿廓倾斜偏差 。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。齿廓图包括齿廓迹线，是由齿轮齿廓检验设备在纸上或其他适当的介质上画出来的齿廓偏差曲线。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,齿廓计值范围 等于在有效长度 中从其顶端或倒棱处减去8%。在评价齿廓总偏差 和齿廓形状偏差 时，在这8%区域内如有超出设计齿廓的材料，从而增加其偏差量时必须计算进去， 而在这区域内如多切除材料而形成的偏差值，其公差可予增大。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离 。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,1、齿廓总偏差,指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数 。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,2、齿廓形状偏差,指在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,3、齿廓倾斜偏差,为了齿轮质量分等，只需检验齿廓总偏差 即可。有时为了某些目的，如为了分析齿轮加工中的工艺误差，也可检测 和 。 齿廓偏差产生的原因：主要是刀具的制造和安装误差，以及机床传动链的误差。 齿廓总偏差 主要影响齿轮传动平稳性，因为有 的齿轮，其齿廓不是标准正确的渐开线，易产生振动与噪声。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,三、齿向（方向）精度控制指标,齿向精度控制指标包括：螺旋线总偏差 、螺旋线形状偏差 和螺旋线倾斜偏差 。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。螺旋线图包括螺旋线迹线，是由螺旋线检验设备在纸上或其他适当的介质上画出来的曲线。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,螺旋线计值范围 等于迹线长度两端各减去5%的迹线长度，但减去量不超过1个模数。在评定螺旋线总偏差 和螺旋线形状偏差 时，若在这5%区域内有多余的材料，则增加的偏差必须考虑进去，而在这区域内如多切除材料而形成的偏差值，其公差可予增大。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,1、螺旋线总偏差,指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,2、螺旋线形状偏差,指在计值范围的两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离 。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,3、螺旋线倾斜偏差,为了齿轮质量分等，只需检验螺旋线总偏差 即可。有时为了某些目的，也可检测螺旋线形状偏差 和螺旋线倾斜偏差 。,对于直齿圆柱齿轮，螺旋角 =0，此时 又称为齿向偏差。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,螺旋线偏差产生的原因主要有：机床刀架垂直导轨与工作台回转中心线有倾斜误差，齿坯安装误差，以及机床差动传动链（加工斜齿轮）的调整误差。 螺旋线总偏差 主要影响齿轮的承载均匀性。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,四、切向（综合）精度控制指标,切向精度控制指标包括： 切向综合总偏差 一齿切向综合偏差,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮与分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。测量齿轮是测量仪上的理想精确齿轮，精度应比被测齿轮高。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,1、切向综合总偏差,图为齿轮单面啮合测量仪上给出的切向综合偏差曲线图。横坐标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,是在模拟齿轮的工作状态下测得的，能够反映出齿轮在一转内转速忽快忽慢、周期性变化情况，是评定齿轮传动准确性的一项比较理想的综合指标。它但由于仪器较昂贵，使用较少。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,2、一齿切向综合偏差,指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，在被测齿轮一个齿距内的切向综合偏差。所有轮齿的 最大值不应超过规定的允许值。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,综合反映了齿轮各种短周期误差（高频误差），是评定齿轮传动平稳性的一项综合指标。,9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标,9.3.2 轮齿双侧齿面偏差评定指标,一、径向综合偏差,1、径向综合总偏差,指在径向（双面）综合检验时，产品齿轮（指正在被测量或评定的齿轮）的左、右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差,主要反映径向的综合误差，是评定齿轮传动准确性的一项综合指标。由于 的测量与齿轮的工作状态不符，不能全面反映传动准确性。但 的测量仪器较简单，测量效率高，在成批生产和大量生产中普遍被采用。,9.3.2 轮齿双侧齿面偏差评定指标,指在径向（双面）综合检验时，当被测齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距（360/ z）的径向综合偏差值。所有轮齿的 最大值不应超过规定的允许值。,9.3.2 轮齿双侧齿面偏差评定指标,2、一齿径向综合偏差,也是评定齿轮传动平稳性的一项综合指标。它不如 评定指标完善，但由于齿轮双面啮合测量仪结构简单，操作方便，在成批生产中仍广泛被采用。,9.3.2 轮齿双侧齿面偏差评定指标,二、径向跳动,指测头（球形、圆柱形或砧形）相继置于每个齿槽内，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。,9.3.2 轮齿双侧齿面偏差评定指标,主要反映齿轮的几何偏心。按正弦规律变化，周期为2 ，属于长周期误差。它影响齿轮的传动准确性。,9.3.2 轮齿双侧齿面偏差评定指标,9.4 齿轮副的精度 评定指标,9.4.1 齿轮副的中心距偏差,中心距偏差 指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。它不仅影响装配后齿轮副的侧隙，而且还影响齿轮副的重合度，所以应选择适当的公差（中心距极限偏差 ）予以控制。,公差值的选择应按其使用要求能保证相啮合轮齿间的侧隙和齿长方向能正确接触。GB/Z 18620.32002未给出中心距极限偏差 的数值。,9.4.1 齿轮副的中心距偏差,IT的特征参数为中心距长度,9.4.2 齿轮副的轴线平行度偏差,如果一对啮合的圆柱齿轮的两条轴线不平行，则将影响齿轮传动的承载均匀性，因此必须加以控制。,轴线平面内的平行度偏差 是指在一对齿轮两轴线的公共平面上测量的平行度误差。垂直平面内的平行度偏差 是指在与轴线公平面相垂直的平面上测量的平行度误差。,9.4.2 齿轮副的轴线平行度偏差,和 的最大推荐值为：,9.4.2 齿轮副的轴线平行度偏差,为螺旋线总偏差,9.4.3 齿轮副的接触斑点,接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微制动下运转后齿面的接触痕迹。检测产品齿轮副在其箱体内所产生的接触斑点，可以帮助我们对轮齿间载荷分布进行评估。产品齿轮与测量齿轮的接触斑点，可用于装配后齿轮的螺旋线和齿廓精度的评估。,9.4.3 齿轮副的接触斑点,接触斑点可采用画草图、照片、录像等方式记录下来。接触斑点的大小可以用沿齿高方向和齿宽方向的百分数来表示。,9.4.3 齿轮副的接触斑点,9.4.4 齿轮副的侧隙,侧隙是两个相配齿轮的工作齿面相接触时，在两个非工作齿面之间所形成的间隙。为了保证齿轮的润滑、补偿齿轮的制造、装配误差以及热变形等，必须在非工作齿面留有侧隙。,一、侧隙的概念,侧隙通常有两种表示法：圆周侧隙 和法向侧隙 。圆周侧隙 是当固定两啮合齿轮中的一个，另一个齿轮所能转过的节圆弧长的最大值。法向侧隙 是当两个齿轮的工作齿面相互接触时，其非工作面之间的最短距离。,9.4.4 齿轮副的侧隙,和 的关系如下：,9.4.4 齿轮副的侧隙,通常，在稳定的工作状态下的侧隙（工作侧隙）与齿轮在静态条件下安装于箱体内所测得的侧隙（装配侧隙）是不相同的（小于它）。 一般采用塞尺直接测量法向侧隙 ；也可通过压铅丝方法测量，即在两啮合齿轮间放入一根铅丝，啮合后取出压扁了的铅丝测量其厚度。,9.4.4 齿轮副的侧隙,9.4.4 齿轮副的侧隙,二、最小侧隙 的确定,为了保证齿轮的正常工作，在设计齿轮时，必须保证有足够的最小侧隙 。 的确定方法有：,1、类比法 即参考国内外同类产品中齿轮副的侧隙值来确定。,9.4.4 齿轮副的侧隙,2、查表法 GB/Z 18620.22002附录A列出了对工业传动装置推荐的最小侧隙 ，这传动装置是用黑色金属材料制造的齿轮和箱体，工作时齿轮节圆线速度小于15m/s，其箱体、轴和轴承都采用常用的商业制造公差的齿轮传动。,9.4.4 齿轮副的侧隙,9.4.4 齿轮副的侧隙,表中的数值也可用下式进行计算：,9.4.4 齿轮副的侧隙,3、计算法 即根据齿轮副的工作条件（温度、速度、负荷、润滑等条件）来计算 。,9.4.4 齿轮副的侧隙,9.4.4 齿轮副的侧隙,9.4.4 齿轮副的侧隙,三、影响侧隙的偏差指标,1、齿厚偏差,指分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。,9.4.4 齿轮副的侧隙,9.4.4 齿轮副的侧隙,9.4.4 齿轮副的侧隙,9.4.4 齿轮副的侧隙,Fr为径向跳动公差。,9.4.4 齿轮副的侧隙,齿厚游标卡尺,9.4.4 齿轮副的侧隙,公法线千分尺,9.4.4 齿轮副的侧隙,9.5 渐开线圆柱齿轮 精度设计,9.5.1 渐开线圆柱齿轮的精度等级,GB/T 10095.12008对单个渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面的精度规定了13个精度等级，从高到低依次为0，1，2，12级。其中，02级精度要求非常高，属于有待发展的展望级。35级为高精度级，68级为中等精度级（最常用），9为较低精度级;10 12为低精度级。分度圆直径d的范围为510000mm，法向模数mn的范围为0.570mm，齿宽 b的范围为41000mm。,一、轮齿同侧齿面的精度等级,1、轮齿同侧齿面的精度允许值,常用的轮齿同侧齿面偏差的公差值或极限偏差值见表10-6表10-7。,9.5.1 渐开线圆柱齿轮的精度等级,9.5.1 渐开线圆柱齿轮的精度等级,可查表10-8。,GB/T 10095.22008对单个渐开线圆柱齿轮径向综合偏差的精度只规定了9个精度等级，从高到低依次为4，5，12级。分度圆直径范围为51000mm，法向模数范围为0.210mm。,9.5.1 渐开线圆柱齿轮的精度等级,二、齿轮径向综合偏差的精度等级,可查表10-9确定。,GB/T 10095.22008在附录B中对渐开线圆柱齿轮径向跳动的精度规定了13个精度等级，从高到低依次为0，1，2，12级。分度圆直径范围为510000mm，法向模数范围为0.570mm。,9.5.1 渐开线圆柱齿轮的精度等级,三、齿轮径向跳动的精度等级,可查表10-8。,9.5.2 精度等级的选择,齿轮精度等级的选择主要应根据其用途、使用要求、工作条件以及经济性等来考虑。对不同的精度指标，既可选择同一精度等级，也可选择不同精度等级的组合。其选择的原则是在满足使用要求的前提下，应尽量选用较低的精度等级。,选择精度等级的方法主要有计算法和经验法（查表法）两种。计算法主要是根据传动链误差的传递规律来确定精度等级。由于影响齿轮传动精度的因素多而复杂，按计算法得出的精度仍需修正，故计算法很少采用。目前常用经验法，,9.5.2 精度等级的选择,表10-10 常见机械传动采用的齿轮精度等级表10-11 齿轮精度等级的适用范围,9.5.3 检验项目的选择,齿坯是齿轮坯的俗称，指在轮齿加工前供制造齿轮用的工件。 齿坯精度包括齿轮内孔、顶圆、端面等定位基准面和安装基准面的尺寸偏差和形位误差以及表面粗糙度要求。齿坯精度直接影响齿轮的加工精度和测量精度，并影响齿轮副的接触状况和运行质量，所以必须加以控制。,9.5.4 齿坯精度的确定,参看表10-1210-15。,按照GB/T 64431986渐开线圆柱齿轮图样上应注明的尺寸数据的规定，有关参数应列表并放在图样的右上角。 新标准对图样标注并无明确规定，只提到在文件需要叙述齿轮精度要求时，应注明GB/T 10095.1或GB/T 10095.2。,9.5.5 图样标注,对于齿轮精度等级的标注，建议如下： 1）若齿轮的检验项目选择了同一精度等级，如齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋线总偏差均为8级，则标注为： 8 GB/T 10095.1。,2）若齿轮的检验项目选择了不同的精度等级，如齿距累积总偏差为7级，而齿廓总偏差、螺旋线总偏差均为8级，则标注为： 7（ ）8（ 、 ） GB/T 10095.1。,9.5.5 图样标注,9.5.5 图样标注,