机构自由度

11 运动副及其分类 第一章 平面机构的自由度和速度分析 12 平面机构运动简图 13 平面机构的自由度 本章要点 1、平面机构自由度的计算 2、计算平面机构自由度的注意事项 3、平面机构具有确定运动的条件 本章要点 11 运动副及其分类 机构中两构件直接接触的可动联接。 （既保持直接接触，又能产生一定的相对运动） 相对于参考系构件所具有的 独立运动数目。一个作平面运动的自由构件具 有 三个 自由度。 一、 构件自由度 ： 二、 运动副 ： 三、 运动副分类 ： 两构件通过点或线接触的运动副。 如 齿轮副 、 凸轮副 。 运动副的分类 根据运动副的接触形式，运动副分为两类： 1）低副： 2）高副： 两构件通过 面接触 组成的运动副。 如 转动副 、 移动副 。 除平面副之外，机构中还存在空间运动副。 如 球面副 、 螺旋副 。 O x y S A 自由度 一个作平面运动的自由构件 具有几个自由度 : 三个 运动副 构件组成运动副后，其独立运动受到 约束 ，自由度 减少 。 活塞与气缸的联结。 两个传动齿轮间的联结。 连杆与曲柄的联结 （既保持直接接触，又能产生一定的相对运动） 运动副的约束 约束： 两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些限制。 1 2 转 动 副 组成运动副的 两构件只能在一个平面内相对转动。 低副引入两个约束！ 1 2 移 动 副 组成运动副的 两构件只能沿某一轴线相对移动。 低副引入两个约束！ 齿 轮 副 高副引入一个约束！ 沿接触处切线 t 凸 轮 副 高副引入一个约束！ 球面 副 螺旋副 12 平面机构运动简图 用 简单线条和符号 来表示 构件和运动副 ，并 按一定的比例 定出 各运动副的相对位置 ，这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形称为 机构运动简图 。 一、 机构运动简图 二、 运动副的表示方法（代号） 1、转动副： 一般用小圆圈“ ”表示，其圆心表示两构件相对转动的中心 。 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2、移动副： 一般用 “ ”和“ ”表示，矩形框的长边和直线表示 移动导路 或 其中心线的位置 。 121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 21 2 2112121122121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 21221121211223、 高副 ： 画出两构件 接触处的曲线轮廓 （齿轮除外：可用两节圆表示）。 齿轮机构 三、 构件的表示与分类 1、构件的表示 杆、轴类构件 固定构件 同一构件 两运动副构件 三运动副构件 2、构件的分类 机构中的构件可分 三类 ： 1） 固定构件 （ 机架 ） ： 用来支承其他活动构件（运动构件）的构件。 2） 原动件 （主动件）（或输入构件） ： 是运动规律已知的活动构件。 3） 从动件 ： 是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。其中输出预期运动的从动件称为 输出构件 ，其他从动件则起传递运动的作用。 原动件（主动件） 机架 任何一个机构中，必有一个构件被相对地看作固定构件 从动件 A B C D 输出构件 输入构件 从动件 四、 机构运动简图的绘制步骤 1、分析机构 （ 1）找出 构件总数 ，定出 原动件 ,判断各构件的 运动性质 (移动、转动 ) （ 2）定出 运动副的个数 ，各 运动副的类型 （移动副、转动 副、高副） 2、适当选择投影面 一般选择 与多数构件的运动平面相平行的面 作为投影面。 3、选择适当的比例尺，绘制机构运动简图 选择适当的比例尺 ，根据机构的运动尺寸 定出各运动副之间的相对位置 ，用构件和运动副的 规定符号 绘制机构的运动简图。 4、标出原动件，给各构件标上代号 一般 原动件标号为 1， 机架为最后标号 。 注意以下简图的区别： 例 1示颚式破碎机的结构运动简图 。 例 1 绘制图 1 9所示活塞泵机构的机构运动简图， 习题 1机构运动简图如下图所示。 图 1 图 1 图 1 图 1 1 3 平面机构的自由度 一、平面机构自由度计算公式 转动副 1、运动副和约束 运动副 低副 高副 移动副 约束两个移动 自由度 约束一个移动及转动自由度 每个低副引入两个约束，失去两个自由度。 只约束沿接触处法线方向移动自由度 每个高副引入 1个约束，失去 1个自由度。 2、自由度计算公式 （设 活动构件数 机构自由度 未加运动副之前 加运动副之后 n=K1 自由度总数为 : 3n = 3n 2 自由度计算举例 F = 3n2H = F = n = n = 3 4 3 3 2 4 = 1 4 5 2 5 3 4 = 2 205243 构自由度数，将杆 2拉断。 1 2 3 4 A B C D 1 0 4 2 3 3 X F X 006243 构件间不可能产生相对运动。 1 2 3 4 5 机构具有确定运动的条件是： （ 1）机构自由度 F0， （ 2）机构自由度 二、计算平面机构自由度的注意事项 1、 复合铰链 两个以上的构件同时在一处用转动副相联结就构成复合铰链。 由 转动副。 例题 1 例题 1 计算原盘锯主体机构的自由度 1 2 3 4 5 6 7 8 解 机构中活动构件有 n 7 低副有 1 10 F = 3n2H = 3 2 = 7 10 1 动画 2、 局部自由度 在机构中常会出现一种与 输出构件运动无关 的自由度，称局部自由度（或多余自由度）。计算机构自由度时应予排除。 例题 2 例题 2 计算滚子从动件凸轮机构的自由度 A B C 3 2 1 F = 3n2H= 3 2 = 2 2 1 n 2 2 1 1 A B C 4 2 1 3 3、 虚约束 在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。 A M B N 1 O 3 O A M B 2 3 1 4 N O 3 O 1 计算机构自由度时 处理办法： 将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。 A M B N 1 O 3 O 1 2 3 4 5 F = 3n2H = 3 2 = 3 4 1 例题 3 计算机构的自由度 （ 1）两构件构成多个移动副且导路互相平行 平面机构的虚约束常出现于下列情况： （ 2） 两构件组成若干个轴线互相重合的转动副 , 只有一个转动副起作用。 如：两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副。 （ 3）机构中传递运动不起独立作用的对称部分存在虚约束。 增加一个齿轮，使机构增加一个虚约束。（增加三个自由度，组成一个转动副和两个高副） 例题 4 计算机构的自由度 1 2 3 4 F = 3n2H = 3 2 = 3 3 1 2 例题 出现虚约束的场合： 联接点的轨迹重合 ， 如 平行四边形机构 ， 火车轮 椭圆仪 等 。 (需要证明 ) 5. 机构运动时 ， 如果两构件上两点间的距离始终保持不变 ， 将此两点用构件和运动副连接则会带进虚约束 。 两处接触 ， 且法线重合 。 如 等宽凸轮 W 注意： 法线不重合时，变成实际约束！ A A n1 n1 n2 n2 n1 n1 n2 A 虚约束的作用： 改善构件的受力情况 ， 如多个行星轮 。 增加机构的刚度 ， 如轴与轴承 、 机床导轨 。 使机构运动顺利 ， 避免运动不确定 ， 如车轮 。 注意： 各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! 例题 5 计算图示机构自由度。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F = 3n2H 3 2 = 9 12 1 2 = 例题 6 计算图示机构自由度。 1 3 4 5 6 7 8 2 9 F = 3n2H 3 2 = 8 11 1 1 = 习题 1 1 1 1 1 1 1 题 1 有两处虚约束（凸轮、滚子处槽的一侧），局部自由度 1处，无复合铰链 n=4 F=3 44 平炉渣口堵塞机构 F=3*6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 1