非周期信号的傅里叶变换ppt课件

3.2非周期信号的傅立叶变换,一、傅立叶变换,1问题的引出,表示单位频带的频谱值频谱密度的概念,的频谱密度函数，简称频谱函数,1,2,极限情况下：,3,2傅立叶变换对,4,于是：,4三角形式,5,结论：, 和周期信号一样，非周期信号可分解为许多不同频率的正余弦信号 非周期信号的周期趋于无限大，基波趋于无限小，包含所有频率分量 各频率点的分量幅度 趋于无限小，频谱不用幅度而改用密度函数表示,6,5不同性质信号频谱特点,6傅立叶变换存在条件,周期信号离散频谱 非周期信号连续频谱,充分条件：绝对可积，即 但是，奇异函数的存在，使许多不满足绝对可积条件的信号也存在傅立叶变换,7,二、典型非周期信号的傅立叶变换,1单边指数衰减信号,8,2双边指数信号,9,3矩形脉冲信号,10,11,4钟型脉冲,12,5升余弦脉冲：,与矩形脉冲频谱相比，升余弦信号频谱更加集中,13,例1：半波余弦脉冲 的傅里叶变换,解：,14,解：,15,ii),i),例2：求下列Bf,频谱包络的第一个零点对应的频率,的包络线仍为抽样函数 平移不会改变信号的频带宽度,16,例2：求下列 Bf,ii),平移不会改变信号的频带宽度,17,例2：求下列Bf,解：,升余弦脉冲,ii), i),注意升余弦信号的第一过零点,18,例2：求下列Bf,ii),解： i),19,三、奇异函数的傅立叶变换,1冲激函数,ii)理解：,整个频率范围内频谱均匀分布 时域内变化异常剧烈的冲激信号包含幅度相等的所有频率分量 均匀谱或白色谱,20,ii),iii),i),ii)理解：,21,2冲激偶,22,3符号函数,23,4阶跃函数,u(t)含有直流分量，频谱中含有冲激函数 u(t)不是纯直流信号，频谱中还出现其它频率分量,24,例3：求下列函数逆变换, -1,解：,25,Review,作业: 3-16(b)(c)，3-19,傅立叶变换 典型非周期信号的傅立叶变换 矩形脉冲、升余弦脉冲 奇异信号的傅立叶变换 冲激信号、阶跃信号,26,