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2019-2020年高三周测6数学文试题 含答案 徐留生一、选择题:本大题共10小题。每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1tan 300sin 450的值为 ()A1 B1 C1D12下列函数中,最小正周期为,且图像关于直线x对称的是 () AysinBysinCysinDysin3已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是 ()Aab B ab Ca+b = ba Da+b = ab4在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acos Absin B,则sin Acos Acos2B等于 ()A B C1 D15已知平面向量a(1,2),b(2,m),且ab,则2a3b()A(2,4) B(3,6) C(4,8) D(5,10)6已知cos,则sin2cos的值是 ()A B CD7在ABC中,sin2 A sin2 Bsin2 Csin Bsin C,则A的取值范围是 ()A B C D8函数y2sin (x0,)为增函数的区间是 ()A B C D9设0,函数ysin(x)2的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是 ()A B C D310设函数f(x)4sin(2x1)x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是 ()A4,2 B2,0 C0,2D2,4二、填空题:本大题共5小题, 每小题4分,共20分, 请把答案填写在答题卷上.11在ABC中,ABAC2,BC2,点D在BC边上, ADC45,则AD的长度等于_12已知tan2,则_13已知是第二象限的角,tan(2),则tan _14若M为ABC内一点,且满足,则ABM与ABC的面积之比为_15给出下列命题:函数f(x)4cos的一个对称中心为;已知函数f(x)minsin x,cos x,则f(x)的值域为;若,均为第一象限角,且,则sin sin .其中所有真命题的序号是_ 广丰一中高三(文B)数学答题卷班级 姓名 班号 得分 一. 选择题答题处:题号12345678910答案 二. 填空题答题处:11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. _.三. 解答题:本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16. (8分) 已知函数f(x)sin(x) (0,0)为偶函数,其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2.(1)求f(x)的解析式; (2)若,f,求sin 的值17. (10分) 已知函数f(x)sin 2xsin cos2xcos sin(0),其图像过点.(1)求的值;(2)将函数yf(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图像,求函数g(x)在上的最大值和最小值18. (10分) 已知向量,定义函数f(x).(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值;(2)在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)1,bc8,求ABC的面积S. 19. (12分) 设A,B,C为ABC的三个内角,向量m(sin Bsin C,0),n(0,sin A),且 |m|2|n|2sin Bsin C.(1)求角A的大小; (2)求sin Bsin C的取值范围高三(文B)数学参考答案 题号12345678910答案 B D B D C A C CCA一.二.11. 12. 13. 14. 15. 三.16. 解: (1)图象上相邻的两个最高点之间的距离为2,T2,则1.f(x)sin(x)f(x)是偶函数,k (kZ),又0,.f(x)cos x(2)由已知得cos,则sin.sin2sincos.17. 解: (1)f(x)sin 2xsin cos cos (sin 2xsin cos 2xcos )cos(2x)又f(x)过点,cos,即cos()1.由0知.(2)由(1)知f(x)cos.将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,变为g(x)cos(4x)0x,4x.当4x0,即x时,g(x)有最大值;当4x,即x时,g(x)有最小值18. 解: (1)f(x) (2sin x,1)(cos x,cos 2x)sin 2xcos 2xsin,f(x)的最大值和最小值分别是和.(2)f(A)1,sin.2A或2A.A或A.又ABC为锐角三角形,A.bc8,ABC的面积S82.19. 解:(1)|m|2|n|2(sin Bsin C)2sin2Asin2Bsin2Csin2A2sin Bsin C依题意有, sin2Bsin2Csin2A2sin Bsin Csin Bsin C,sin2Bsin2Csin2Asin Bsin C,由正弦定理得:b2c2a2bc,cos A,A(0,) 所以A.(2)由(1)知,A,BC,sin Bsin Csin Bsinsin Bcos Bsin.BC,0B,则B,则sin1,即sin Bsin C的取值范围为.
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