湖北丹江口市2018年秋季八年级上期中数学质量数学试题含答案.doc

丹江口市2018年秋季教育教学质量监测八年级数学试题题 号一二三总 分总 分 人得 分得 分评卷人一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请你将该选项代号写在答题框的对应题号下，每小题3分，共30分）题号12345678910选项1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A B C D2下列各组条件中，能够判定ABCDEF的是AA=D，B=E，C=F BAB=DE，BC=EF，A=DCB=E=90，BC=EF，AC=DF DA=D，AB=DF，B=E3下列计算错误的是A2m + 3n=5mn B C D4计算-2a(a2-1)的结果是A. -2a3-2a B.-2a3+2a C.-2a3+a D.-a3+2a 5如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的A点与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是ASSS BASA CAAS DSAS6如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=105，C=30，则B= 第5题图 第6题图 第8题图 第10题图A25 B45 C30 D207已知（xm）（x+n）=x23x4，则mn的值为A1 B3 C2 D38 如图，在ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，B=，C=，则DAE的度数分别为A B C D9已知10x5，10y2，则103x+2y-1的值为A18 B50 C119 D12810如图，D为等腰RtABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DHEF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：BE=CG；DF=DH；BH=CF；AF=CH其中正确的是A B C D得 分评卷人二、填空题（每题3分，共18分）11已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（-1，2），则点P的坐标是 12计算： = 13如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=3，AB=10，则ABD的面积是 13题图 14题图 15题图 16题图14如图，在平面直角坐标系中，ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC，点A 的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，6），则点C的坐标为 15如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作BOC，使BOC与ABO 全等(不与ABO重合），则点C的坐标为 。16如图，在ABC中，AB3，AC4，ABAC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则ABP周长的最小值是 得 分评卷人三、解答题（共8小题，共72分）17计算（8分）(1)； （2）a3b2ca2b 18 （8分）计算：(1)x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)； (2) (3ab)(a3b)(ab)(a+3b)2a 19（6分）如图，ACBC，BDAD，BD与AC交于E，AD=BC，求证：BD=AC. 20 （7分）如图，点E在AB上，CD=CA，DE=AB，DCA=DEA，求证：CE平分BED21.（6分）对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由 .22.探究题：（7分） 观察下列式子：（x21）（x1）x1； （x31）（x1）x2x1； （x41）（x1）x3x2x1 （x51）（x1）x4x3x2x1 你根据观察能得到一般情况下（xn1）（x1）的结果吗（n为正整数）？请写出你的猜想，并予以证明； 根据的结果计算：12222324262263.23.（8分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，CEBE于E，ADCE于D，（1）求证：ADCCEB. （2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度.24. （10分）如图1，已知在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC， 分别交AB，AC于点D，E，连接AO，（1）指出图中所有的等腰三角形，并就其中的一个进行证明；若AB=6，AC=5，则ADE的周长为 ；（2）若AODE，求证：ABC为等腰三角形；（3）若OD=OE，ABC是否仍为等腰三角形?请证明你的结论.25.（本题 12 分）如图，平面直角坐标系中，A 0，a，Bb，0且a、b满足，1OAB的度数为 ；2已知M点是y轴上的一个动点，以BM为腰向下作等腰直角BMN，MBN=90，P 为 MN的中点，试问：M点运动时，点P是否始终在某一直线上运动？若是，请指出该直线；若不是，请说明理由；3如图，C为AB的中点，D为CO 延长线上一动点，以 AD 为边作等边ADE，连BE 交 CD 于 F，当D点运动时，线段EF，BF，DF之间有何数量关系？证明你的结论.2018年11月八年级数学评分标准1-10 A C A B A B D C B A 11、（1，2）；12、；13、15；14、（-4，4）；15、C（2，4）或（-2，0）或（-2，4）；16、7.17.解：（1）原式=；.4分（2）原式=.8分18.解：（1）原式=x3+x2-x-2x3+8x2+x-4=-x3+9x2-4；.4分 （2）3a2-9ab+ab-3b2-a2-3ab+ab+3b22a=2a2-10ab2a=a-5b.8分19.（1）证明：证法一：ACBC，BDAD，ADB=BCA=90，.1分在AED和BEC中，AEDBEC（AAS），.4分AE=BE，DE=CE，.5分AC=BD.6分证法二：如图，连接AB，ACAD，BCBD，ADC=BCA=90，.2分在RtABD和RtBAC中，RtABDRtBAC（HL），.6分BD=AC.7分20.证明：DCA=DEA，D=A，.1分在ABC和DEC中，ABCDEC，.4分B=DEC，BC=EC，.5分B=BEC，.6分BEC=DEC，CE平分BED.7分21.（6分）对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由 解：对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-(n+3)(n-2)的值总能被6整除.1分理由如下：n（n+7）-(n+3)(n-2)=n2+7n-n2-n+6=6n+6=6(n+1)，.4分n为正整数，6(n+1)是6的整数倍，对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-(n+3)(n-2)的值总能被6整除.6分22.解：（1）（xn1）=xn-1+xn-2+xn-3+.+x+1，.1分 （xn-1+xn-2+xn-3+.+x+1）（x1）=xn+xn-1+xn-2+.+x2+x-xn-1-xn-2-.-x-1 =xn1.4分 （xn1）（x1）=xn-1+xn-2+xn-3+.+x+1；.5分 （2）12222324262263=（2-1）（26326224232221）=264-1.7分23.解：（1）CEBE，ADCE，CEB=ADC=90，又ACB=90，ACD+DCB=ACD+DAC=90，BCE=CAD，.2分在BCE和CAD中，BCECAD，.5分CE=AC，BE=CD，.6分BE=CD=CE-DE=AC-DE=5-3=2（cm）.8分24.解：（1）图中BDO和CEO为等腰三角形，OB平分ABC，DBO=OBC，DEBC，DOB=OBC，DBO=DOB，DB=DO，ODB为等腰三角形，同理OEC为等腰三角形；.3分 11；.4分（2） OB和OC分别平分ABC和ACB，OA平分BAC，DAO=EAO，又OADE，AOD=90=AOE，AOD=AOE，AD=AE，OD=OE，又DB=OD，EC=OE，AB=AC，ABC为等腰三角形.7分（3） ABC仍为等腰三角形.过点O作OGAD于G点，OHAE于H点，OA平分BAC，OG=OH，DAO=EAO，AG=AH，又OD=OE，RtOGDRtOHE，DG=EH，AD=AE，又OB=OD，OC=OE，AB=AC，ABC为等腰三角形.10分25.解：（1）由非负性可得，解得，a=b=2，OA=OB，OAB=OBA，又AOB=90，OAB=45；.3分（2） 连接PB，PO，过点P作PQx轴于点Q，PRy轴于点R，则PQB=PRM=QPR=90，MBN=90，MB=NB，P 为 MN的中点，MBP=45=PMB，MPB=90，QPB=RPM，在QPB和RPM中，QPBRPM（AAS），PQ=PROP平分BOR，即点P在二、四象限夹角平分线上；.7分（3） EF=BF+DF，理由如下：连接DB，在BE上截取EG=BF，连接DG， CA=CB，OA=OB，CD垂直平分AB，DA=DB，ADE是等边三角形，DA=DE，DB=DE，DBF=DEG，在DBF和DEG中，DF=DG，BDF=EDG，又BDC=ADC，EDG=ADC，FDG=ADG+ADC=ADG+EDG=EDA=60，DFG是等边三角形，DF=FG，EF=EG+GF=BF+DF.12分