2019-2020年高三（高补班）上学期周练（12.16）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三（高补班）上学期周练（12.16）数学试题 含答案一、单项选择题1已知，则“”是“”的（ ）A充分非必条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件2如图所示，三视图的几何体是（ ）A六棱台 B六棱柱 C六棱锥 D六边形3已知数列的前项和为，则数列是等差数列的充要条件为（ ）A B C D4已知A，B，C是锐角ABC的三个内角，向量（sin A，1），（1，cos B），则与的夹角是（ ）A锐角 B钝角 C直角 D不确定5在中，所对的边长分别是，若，则的形状为A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形6定义在R上的函数的导函数分别为且。则下列结论一定成立的是 ( )A B.C D. 7设集合，集合若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A BC D8定义运算，则符合条件的复数对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如图是函数的大致图象，则等于（ ）A B C D10下列说法错误的是（ ）A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好11已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线的方程为（ ）A B C D12设函数,若，则实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题13设的内角的对边分别为，且满足，则 的值是 .14一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为 （只填写序号）15设函数，则该函数的最小正周期为 ，在的最小值为 16已知在中，的平分线把三角形分成面积比为的两部分，则_.三、解答题17函数，曲线在点处的切线平行于直线,若函数在时有极值.（1）求,的值；（2）求函数的单调区间； （3）若函数在区间上的的最大值为10，求在该区间上的最小值.18为了研究三月下旬的平均气温（）与四月棉花害虫化蛹高峰日（）的关系，某地区观察了年至年的情况，得到下面数据：已知与之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在年三月下旬平均气温为，试估计年四月化蛹高峰日为哪天？19已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）（1）求椭圆的方程；（2）若，分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值。参考答案ACCAD ABBAB11C12C13414 15,1617（1）；（2）函数的单调增区间为：单调减区间为：；（3）.，由题意，得即，则的根为，即得；，所以函数的单调增区间为：单调减区间为：由得：在递增，在递减，在递增，且，由函数在区间上的的最大值为，得，即 在该区间上的最小值为：.18月日或日由题意知：，回归方程为.当时，据此，可估计该地区年月日或日为化蛹高峰日.19（1）；（2）详见解析（1），的面积为1，椭圆方程为；（2）由（1）得，直线的斜率存在，故设其方程为，代入，得，又，为定值