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2019-2020年高三上学期第二次调研考试理科数学试题第I卷（选择题）一、选择题1下列说法中，正确的是A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，使得”的否定是：“，都有或”C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D已知，则“”是“”的必要不充分条件2已知三点的坐标分别是，若，则的值为ABC2D33已知向量、不共线，,如果，那么 A且与同向 B且与反向C且与同向 D且与反向4已知函数是的导函数，则过曲线上一点的切线方程为ABC D5已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）。则A B C D6已知，则（ ）A BR CM DN 7设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为 ( ) A B C D 8Direchlet函数定义为：，关于函数的性质叙述不正确的是（ ）A的值域为 B为偶函数 C不是周期函数 D不是单调函数9把函数的图象向左平移个单位得到的图象（如图），则（ ）A B C. D. 10已知向量，则向量在向量方向上的投影是（ ）A B C D11已知是定义在R上的奇函数，满足.当时，则函数在区间0,6上的零点个数是( )A3 B5 C7 D9 12设函数，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题13已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为 ； 14设= ； 15一物体沿直线以（的单位：秒，的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻到5秒运动的路程为 米.16函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的是 .“囧函数”的值域为； “囧函数”在上单调递增；“囧函数”的图象关于轴对称； “囧函数”有两个零点；“囧函数”的图象与直线的图象至少有一个交点.三、解答题17(本题满分12分)已知集合,.（1）求, ; （2）若,求的取值范围.18(本题满分12分)某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？19(本题满分13分)已知函数是上的偶函数（1）求的值;（2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围20(本题满分14分)设函数当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；若函数在处取得极值，试用表示；在的条件下，讨论函数的单调性。21（本小题满分12分）已知命题:实数满足；命题：实数满足，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）如图,在中,设,的中点为,的中点为,的中点恰为.（）若,求和的值;（）以,为邻边, 为对角线,作平行四边形,求平行四边形和三角形的面积之比.参考答案1B2B3D4A5A6D7C8C9C10A11D12B131014151617（1）；. （2） 。18（1）；（2）当每辆自行车的日租金定在10元时，才能使一日的净收入最多。19（1）；（2）。20（1）。（2） ；（3）当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为。2122（1） ；（2）
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