聊城市莘县2014-2015学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1在下面图形中，不能折成正方体的是（）ABCD2下列语句中，正确的是（）A不存在最小的自然数B不存在最小的正有理数C存在最大的正有理数D存在最小的负有理数3绝对值不大于10的所有整数的和等于（）A10B0C10D204某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元将2 580 000元用科学记数法表示为（）A2.58107元B0.258107元C2.58106元D25.8106元5下列计算正确的是（）A85=3B8（）=3648=12C24=16D（3）23=96下列说法正确的是（）A射线AB和射线BA是一条射线B两点之间的连线中，直线最短C若AP=BP，则P是线段AB的中点D经过任意三点中的两点共可画出1条或3条直线7下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个8已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，则AC的长为（）A1cmB9cmC1cm或9cmD不能确定9下列几何体中，属于棱柱的有（）A6个B5个C4个D3个10如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A正数B负数C整数D不等于零的有理数11某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A0.3元B16.2元C16.8元D18元12今年我市二月份的最低气温为5，最高气温为13，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A18B18C13D5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）130.2的相反数为，倒数为14点B，C在线段AD上，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若MN=6，BC=4，则AD的长度是1524（）2等于16规定*是一种运算符号，且a*b=ab2a，则计算4*（2*3）=17从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有种不同的票价18观察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；按规律填空：1+3+5+2009=（幂的形式）三、运算题：本大题共6小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19画一条数轴，在数轴上标出下列各数的相反数，并用“”将它们的相反数连接起来3，5，0，0.520计算：186（2）（）；22（3+7）2（1）22；69（18）；（+）（）21把下列各数分别填入相应的集合里1，0.20，325，789，0，23.13，0.618，2004正数集合： ；负数集合： ；分数集合： ；整数集合： 22某冷库的室温为5，现有一批食品需在30冷藏，若打开空调每小时可降5，问几小时后能降到所需要的温度？23某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，3，+4，8，+13，2，+7，+5，5，2（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？24小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.512.56（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）如果小红的爸爸周五将股票全部卖出，判断他赚了还是亏了多少元？（不考虑税等其他因素）2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1在下面图形中，不能折成正方体的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“141”结构，图C属于正方体展开图的“33”结构，能折成正方体；图D属于正方体展开图的“132”结构，能折成正方体；图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体【解答】解：图A、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体；故选：B【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形2下列语句中，正确的是（）A不存在最小的自然数B不存在最小的正有理数C存在最大的正有理数D存在最小的负有理数【考点】有理数【分析】根据有理数的定义即可作出判断【解答】解：A、最小的自然数是0，故选项错误；B、正确；C、不存在最大的正有理数，故选项错误；D、不存在最小的负有理数，故选项错误故选B【点评】本题主要考查了有理数的概念，正确理解有理数的分类是解题的关键3绝对值不大于10的所有整数的和等于（）A10B0C10D20【考点】绝对值；有理数的加法【分析】根据绝对值的意义，结合数轴找到所有符合条件的数，再进一步根据数的运算法则进行计算互为相反数的两个数的和为0【解答】解：绝对值不大于10的所有整数有10，9，8，7，1，0共有21个再根据互为相反数的两个数的和为0，得它们的和是0故选B【点评】此类题中，符合条件的数一般是成对相反数出现的，根据互为相反数的两个数的和是0，进行计算4某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元将2 580 000元用科学记数法表示为（）A2.58107元B0.258107元C2.58106元D25.8106元【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于2 580 000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：所以2 580 000=2.58106故选C【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数5下列计算正确的是（）A85=3B8（）=3648=12C24=16D（3）23=9【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=13，错误；B、原式=8=824=192，错误；C、原式=16，正确；D、原式=9=1，错误，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6下列说法正确的是（）A射线AB和射线BA是一条射线B两点之间的连线中，直线最短C若AP=BP，则P是线段AB的中点D经过任意三点中的两点共可画出1条或3条直线【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线、线段以及射线的概念来解答本题【解答】解：A、射线AB和射线BA的端点不同，不是同一条射线；B、两点之间的连线中，线段最短；C、若AP=BP，如果AP、BP不在同一条线段上，则P点表示线段AB的中点；D、正确故选：D【点评】本题考查直线、线段、射线的定义，属于基础题7下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【考点】绝对值；相反数【专题】推理填空题【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对四种说法，进行判断【解答】解：互为相反数的两个数相加和为0，移项后两边加上绝对值是相等的，为相反数的两个数绝对值相等，故正确；0=|0|，错误；22，但|2|=|2|，故错误；|2|=|2|，但22，错误，故选B【点评】此题主要考查绝对值的性质和相反数的定义，比较简单，要学会利用反例解题8已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，则AC的长为（）A1cmB9cmC1cm或9cmD不能确定【考点】两点间的距离【分析】根据题意画出图形，根据点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论【解答】解：当如图1所示时，AB=5cm，BC=4cm，AC=5+4=9（cm）；当如图2所示时，AB=5cm，BC=4cm，AC=54=1（cm）故选C【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此题时要进行分类讨论，不要漏解9下列几何体中，属于棱柱的有（）A6个B5个C4个D3个【考点】认识立体图形【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个故选D【点评】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键10如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A正数B负数C整数D不等于零的有理数【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，再根据正数大于，可得答案【解答】解：如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为负数，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，相反数大于它本身，相反数是正数，原数是负数11某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A0.3元B16.2元C16.8元D18元【考点】有理数的加法【专题】应用题【分析】根据题意股价上午与下午的变化情况列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：181.5+0.3=16.8（元），故选C【点评】此题考查了有理数的加法，列出正确的算式是解本题的关键12今年我市二月份的最低气温为5，最高气温为13，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A18B18C13D5【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】求这一天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差，用减法【解答】解：13（5）=18故选B【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意5的符号不要搞错二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）130.2的相反数为0.2，倒数为5【考点】倒数；相反数【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，0.2的相反数为0.2；根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1【解答】解：0.2的相反数为 0.2，倒数为5故答案为：0.2；5【点评】考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数14点B，C在线段AD上，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若MN=6，BC=4，则AD的长度是8【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】作出图形，先求出BM+CN，再根据线段中点的定义求出AB+CD，然后根据AD=AB+BC+CD计算即可得解【解答】解：MN=6，BC=4，BM+CN=MNBC=64=2，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，AB=2BM，CD=2CN，AB+CD=2（BM+CN）=22=4，AD=AB+BC+CD=4+4=8故答案为：8【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，整体思想的利用是解题的关键，作出图形更形象直观1524（）2等于81【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【解答】解：原式=16=81故答案为：81【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16规定*是一种运算符号，且a*b=ab2a，则计算4*（2*3）=16【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：4*（6+4）=4*（2）=88=16，故答案为：16【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键17从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有6种不同的票价【考点】直线、射线、线段【专题】常规题型【分析】由哈尔滨到某市要经过2个站点，则在哈尔滨车票的票价有3种，依此类推，在第一个站点的票价有2种，在第二个站点的票价有1种，从而求得总结果数【解答】解：根据分析得：共有票价3+2+1=6（种）故答案为：6【点评】本题实际考查了线段的知识，难度不大，注意理解由一地到另一地的车票的票价都是不同的18观察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；按规律填空：1+3+5+2009=10052（幂的形式）【考点】规律型：数字的变化类【专题】计算题【分析】题中数据1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42可得，当有n个奇数相加时，1+3+5+（2n1）=n2利用此规律解题即可【解答】解：2009=100521，1+3+5+2009=10052故答案为：10052【点评】本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真观察题目提供的算式，然后从中整理出规律，并利用此规律解题三、运算题：本大题共6小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19画一条数轴，在数轴上标出下列各数的相反数，并用“”将它们的相反数连接起来3，5，0，0.5【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先在数轴上表示出各数的相反数，再从左到右用“”把它们连接起来即可【解答】解：如图所示，故500.5+3【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键20计算：186（2）（）；22（3+7）2（1）22；69（18）；（+）（）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；原式变形后，利用乘法分配律计算即可；原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可【解答】解：原式=181=17；原式=4144=24；原式=（69+）（8）=552=559.5；原式=（+）（）=3+14=6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21把下列各数分别填入相应的集合里1，0.20，325，789，0，23.13，0.618，2004正数集合： ；负数集合： ；分数集合： ；整数集合： 【考点】有理数【分析】有理数包括整数和分数，分类填写即可【解答】解：正数集合： 1，325，0.618；负数集合：0.20，789，23.13，2004；分数集合：0.20，23.13，0.618 ；整数集合： 1，325，789，0，2004 【点评】本题主要考查了有理数的分类认真掌握正数、整数、负有理数、负分数定义与特点特别注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数22某冷库的室温为5，现有一批食品需在30冷藏，若打开空调每小时可降5，问几小时后能降到所需要的温度？【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据室温与冷藏的温差，由每小时可降5，即可求出所需要的时间【解答】解：根据题意得：5（30）5=255=5（小时），则5小时后能降到所需要的温度【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，3，+4，8，+13，2，+7，+5，5，2（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？【考点】有理数的加法；正数和负数【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示（1）求收工时，检修队距A点多远，即是求10个数据的代数和的绝对值是多少；（2）要求共耗油多少千克，就是求他们共走了多少千米每千米耗油数【解答】解：（1）（+10）+（3）+（+4）+（8）+（+13）+（2）+（+7）+（+5）+（5）+（2）=19千米故检修队离A点19千米（2）|+10|+|3|+|+4|+|8|+|+13|+|2|+|+7|+|+5|+|5|+|2|=59，0.359=17.7故共耗油17.7千克【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学24小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.512.56（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）如果小红的爸爸周五将股票全部卖出，判断他赚了还是亏了多少元？（不考虑税等其他因素）【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数【专题】计算题【分析】（1）用27加上4再加上4.5再减去1即为周三收盘时每股的价格；（2）由表可知，周二每股最高，周五每股最低，再进行计算即可；（3）先算出周五收盘时的价格，再判断是赚了还是亏了，并得出赚了或亏了多少元【解答】解：（1）星期三收盘时，每股是27+4+4.51=34.5（元）；（2）周二每股最高：27+4+4.5=35.5元；周五每股最低：27+4+4.512.56=26元；（3）1000（27+4+4.512.56）27=1000元；答：星期三收盘时，每股是34.5元；周二每股最高为35.5元，周五每股最低为26元；他亏了1000元【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数所表示的含义，是基础题，比较简单第16页（共16页）