2019-2020年高三综合练习（三）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三综合练习（三）数学试题 含答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列说法不正确的是( )A“”的否定是“”B命题“若x0且y0，则x +y0”的否命题是假命题C满足x11x2”和“函数在1，2上单调递增”同时为真DABC中，A是最大角，则sin2A是ABC为钝角三角形的充要条件3已知，则的值为（ ）ABC D5.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）等于（ ） A. B. C. D. 6.按如下程序框，最后输出的结果是( ) A.5 B.6 C.7 D.87.实数对（x,y）满足不等式组若目标函数时取最大值，则k的取值范围是( ) A B C D8.在等差数列中，是方程的两个根，则数列的前 项和等于（ ） A. B. C. D. 9.若，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 10.焦点在x轴上的双曲线的两条渐近线与抛物线相切,则双曲线的离心率为( ) A B. C. 2 D.11.四棱锥的五个顶点都在一个球面上，该四棱锥三视图如右图所示，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为( )A B C D12.如图，偶函数的图像形如字母,奇函数的图像形如字母，若方程：的实数根的个数分别为，则=（ ） A27 B30 C33 D36O1-1-2212-1-2xyO1-1二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知+=3，则的最小值为 .14设，则二项式展开后的常数项是 .15.定义在R上的连续函数，对任意x满足， 则下列结论正确的有 函数为偶函数， 若且，则 若，则有两个零点16.已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域为,若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围为 三解答题：本大题共5小题，共60分17. (本题12分)设函数f(x)x2，过点C1(1，0)作x轴的垂线l1交函数f(x)图象于点A1，以A1为切点作函数f(x)图象的切线交x轴于点C2，再过C2作x轴的垂线l2交函数f(x)图象于点A2，以此类推得点An，记An的横坐标为an，nN*.(1)证明数列an为等比数列并求出通项公式；(2)设直线与函数的图象相交于点，记(其中为坐标原点)，求数列的前n项和.18. (本题12分)某批发市场对某种商品的日销售量（单位：）进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量11.52频数102515频率0.2（1） 求表中的的值；（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.（2） 求: 5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5的概率; 已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元)求的分布列和期望.19.（本题12分）如图，在四棱锥中，平面，平面，（）求证：平面平面；（）求二面角的大小20（本小题满分12分）已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，右准线为一条渐近线的方程是过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点. （1）求双曲线C的方程； （2）若在l的左侧能作出直线m:x=a，使点R在直线m上的射影S满足，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数，设。（）求F（x）的单调区间；（）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值。（）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说名理由。四、选考题：（本小题满分10分）23(选修44：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).(1)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;(2)判断直线与圆的位置关系.24(选修45：不等式选讲) 已知函数，且的解集为。（）求的值；（）若，且，求证：。姓名班级学号齐齐哈尔市实验中学xx届高三数学综合训练（二）答题纸一.选择题题号123456789101112答案二.填空题13._ 14._ 15._ 16._三解答题：本大题共5小题，共60分17 18 19 20 21四选考题参考答案16【答案】16试题分析：的两根x1,x2满足0x11x2,则x1+x2=-m,x1x2=，(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=+m+10,即-mn-3m-2,为平面区域D,m1,因为的图像上存在区域D内的点，所以，因为，所以，所以解得.17.(1)证明：以点An1(an1，a)(n2)为切点的切线方程为ya2an1(xan1)当y0时，得xan1，即anan1. 又a11，数列an是以1为首项，为公比的等比数列 通项公式为an()n1.(2)据题意，得Bn()n1，n1)bn()n1()n1(n1)n()n1.Sn1()02()1n()n1，Sn1()12()2n()n，两式相减，得Sn1()01()1()n1n()nn()n.化简，得Sn()()n.18.（1）由题意知： -2分（2） 依题意，随机选取一天，销售量为1.5的概率，设5天中该种商品有天的销售量为1.5，则， -5分的可能取值为，则：， ，456780.040.20.370.30.09的分布列为： -10分ABCEFDO所以： -12分19.【答案】()证明：取BE的中点O，AE的中点F，连OC，OF，DF，则2OFBA AB平面BCE，CD平面BCE，2CD BA，OFCD，OCFD BC=CE，OCBE，又AB平面BCE.OC平面ABE. FD平面ABE.从而平面ADE平面ABE. 6分()二面角AEBD与二面角FEBD相等，由()知二面角FEBD的平面角为FOD。BC=CE=2, BCE=1200，OCBE得BO=OE=，OC=1，ABCEFDOxyzOFDC为正方形，FOD=，二面角AEBD的大小为 12分解法2：取BE的中点O，连OC.BC=CE, OCBE，又AB平面BCE. 以O为原点建立如图空间直角坐标系Oxyz，则由已知条件有: ，设平面ADE的法向量为，则由及 可取 又AB平面BCE，ABOC，OC平面ABE，平面ABE的法向量可取为.=0, ，平面ADE平面ABE. 6分（）设平面BDE的法向量为，则由及可取 平面ABE的法向量可取为 锐二面角AEBD的余弦值为=， 二面角AEBD的大小为 12分20解：（1）设双曲线C的方程为，则它的右准线方程为已知得=1，则=1，所以所求双曲线C的方程是（2）因为点R在直线m上的射影S满足所以PSQS，即PSQ是直角三角形.所以点R到直线m:x=的距离为|RS|=即又所以|PQ|=|PF2|+|F2Q|=2（xP+xQ1）=4XR2将代入，得又P、Q是过右焦点F2的一条弦，且P、Q均在双曲线C的右支上，R是弦PQ的中点. 所以故所求a的取值范围是a1.21解.() 由。 （） 当 4分（）若的图象与的图象恰有四个不同交点，即有四个不同的根，亦即有四个不同的根。令，则。当变化时的变化情况如下表：(-1,0)(0,1)(1,)的符号+-+-的单调性由表格知：。画出草图和验证可知，当时， 4分