2019-2020年高三上学期第一次滚动检测数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第一次滚动检测数学（文）试题 含答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合，全集，则( ).A. B. C. D.2.复数，则复数在复平面内对应的点位于( ).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 已知命题 ：若，则；命题：若，则.下列说法正确的是( ).A.或为真 B.且为真 C.非为真 D. 非为假 4.若，则的值为( ).A.0 B. C.1 D.5.若 则的值为( ).A.1 B2 C3D46.根据如图所示的框图，当输入为时，输出的等于( ).A1 B2 C5 D107.函数在内( ).A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点8.在中，点在上，且，点是的中点，若 ，则等于( ).A B C D9.已知函数 (其中)的图像如图所示，则函数的图像是( ).10.若函数在是增函数,则的取值范围是( ).A. B. C. D.11. 给出下列命题：函数是奇函数；存在实数，使得；若、是第一象限角且，则；是函数的一条对称轴方程；函数的图像关于点成中心对称图形.其中正确的序号为( ).A. B. C. D. 12. 若函数在上可导，且满足，则( ).A. B. C. D. Oxy1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为_.14.已知函数 （） 的部分图像如上图所示，则 的函数解析式为 15.已知函数的图像在点处的切线过点，则_.16.如图，小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数（1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最小值18. 在中，的对边分别是，已知向量，且（1）求； （2）若，求的值.19.已知函数，且（1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明；（3）若时，求使的的集合20. 某地上年度电价为元，年用电量为1亿千瓦时.本年度计划将电价调至元元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量(亿千瓦时)与 (元)成反比例.又当时，.(1)求与之间的函数关系式；(2)若每千瓦时电的成本价为元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加？21. 已知函数.（1）若，求的单调区间；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）证明：.请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22. 如图，正方形边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点（）求证：； （）求的值.23.已知曲线的参数方程是（为参数），直线的极坐标方程为（其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合，极轴与直角坐标系轴正半轴重合，单位长度相同.）（）将曲线的参数方程化为普通方程，将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设是直线与轴的交点，是曲线上一动点，求的最大值.24. 已知函数（）求不等式的解集； （）对任意，都有成立，求实数的取值范围. xx级第一次滚动测试数学参考答案（文科）一、选择题：题号123456789101112答案CAA C CDBBADCB二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题：17.解：（1） 的最小正周期为 （2） 当，即时，取得最小值. 在区间上的最小值为.18.解：（1） 又 在中，. （2） , . 由正弦定理可得 , 19. 解：（1）因为，所以，解得，所以的定义域为；（2）易知. 为奇函数.（3） 在上递增，且.在上为增函数.由得，又由的的集合为20. 解(1)与成反比例，设.把代入上式，得.，即与之间的函数关系式为.(2)根据题意，得.整理，得，解得.经检验都是所列方程的根.的取值范围是，故不符合题意，应舍去.当电价调至元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.21.解：（1）当时，则.由可得，由可得.故函数的单调减区间为，增区间为.（2），又，令，则，当时，在上是减函数，即.在上也是减函数，当时，在上恒成立.（3）由（2）可知当时，在上恒成立，则对有，所以 ，即22. 解：（1）由以为圆心为半径作圆，而为正方形， 为圆的切线由切割线定理得圆以为直径，是圆的切线同理有 （2）连结， 为圆的直径 由得又在中，由射影定理得.23.解：（1）曲线的参数方程可化为 直线的方程为展开得直线的直角坐标方程为.（2）令，得，即点的坐标为.又曲线为圆，圆的圆心坐标为，半径，则.所以，故的最大值为.24.解：（1） 且 当时，即，此时； 当时，即，此时； 当时，即，此时. 综上所述，不等式的解集为.（2）易知，令表示直线的纵截距，当直线过点时，； ，即时成立； 当，即时，令，得. ,即时成立. 综上所述，或.