2019-2020年高三第四次模拟考试（数学文）.doc

2019-2020年高三第四次模拟考试（数学文）一、选择题（每小题5分，共60分）1是虚数单位A.B.C. D.2从8名女生，4名男生选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则抽取的女生和男生的人数分别为 A.4；2 B.2；4 C.5；1 D.3；3 3若集合，集合，那么A. B. C. D. 4在中，分别是的三个内角，下列选项中不是“”成立的充要条件的是A. B. C. D.5设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于A6 B7 C8 D96函数，则函数A.在内是增函数 B.在内是减函数 C在内是增函数，在内是减函数D在内是减函数，在内是增函数7的顶点在平面内，点,在的同一侧，与所成的角分别是和.若，则与所成的角为 A. B. C. D. 8已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是A.若成立，则对于任意，均有成立B.若成立，则对于任意的，均有成立C.若成立，则对于任意的，均有成立D.若成立，则对于任意的，均有成立9已知变量满足约束条件 则目标函数的最大值为A4 B11 C12 D1410双曲线（）的两个焦点为，若双曲线上存在一点满足,则双曲线离心率的取值范围为A B C D11若直线通过点，则A. B. C. D. 12设函数的定义域是，其图像如图，那么不等式的解集为0y1-241-4-1A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体 的体积为 112俯视图2侧视图22正视图14数列的前项和，则15已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是 16中， ，为中点，则= 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）已知函数，（）设是函数图象的一条对称轴，求的值；（）求函数的单调递增区间18（12分）已知关于的方程（）若和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求方程有实根的概率；（）若，方程的两个实根为、，求 且的概率19（12分）正三棱柱中, ,，是中点（）求三棱锥的体积；（） 证明：.20（12分）已知是抛物线上的两点，且（）求证：直线过定点，并求出定点坐标；（）求的面积的最小值21.（12分）已知函数（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（）若在上恒成立，求的范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号（本题10分）22. 如图，已知是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点,为中点，连接并延长交于点，直线交直线于点（）求证：点是中点；（）求证：是圆的切线.23. 直线 (为参数），曲线（）求曲线的直角坐标方程；（）求直线被曲线截得的弦长.24. 已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.xx年哈尔滨三中第四次模拟考试数学（文科）答案1. C 2.A 3. B 4. C 5. A 6. A 7. C 8. D 9. B 10.A 11. D 12. C13. 14. 67 15. 16.17（12分）（I） 2分 4分,或6分（II） 8分,增区间为12分18. (1) .6分 (2) .12分19. (1) .6分(2)略.12分20（1） .6分（2）49 .12分21（1） .4分（2） .12分22. (1)证明：CHAB，DBAB，AEHAFB，ACEADF，.又HEEC，BFFD. .5分(2) 证明:如图，连接CB、OC.AB是直径，ACB90.又F是BD中点，BCF=CBF=90-CBA=CAB=ACO，OCF=90，CG是O的切线 . .10分23. （） .5分（） .10分24 （） .5分（） .10分