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2019-2020年高中数学 初高中衔接教程 第十六讲 根的分布(二)练习 新人教版知识归纳:二次方程的区间根,一般情况下需要从三个方面考虑。(1)判别式; (2)区间端点函数值的正负;(3)对称称与区间端点的关系。设是实系数二次方程的两实根,则的分布范围与二次方程系数之间的关系,如下表表示。根的分布图 象充要条件xx1x2kxx1x2kxx1x2kxx1x2mn有且仅有一个在(m,n)内xnm或或典例分析:例1、已知,m、n是方程f(x)=0的两根,且ab,mn,则实数a,b,m,n的大小关系是( )A、mabnB、amnbC、ambnD、manb例2、已知一元二次方程的一个根大于1,一个根小于1,则a的取值范围是( )A、B、C、D、例3、若方程有一个正根,一个负根,则a的取值范围是( )A、B、C、D、例4、若的两根都小于1,则m的取值范围是( )A、m3B、m3C、m3D、1m3例5、关于x的方程的两实根,一个小于1,一个大于1,则实数k的取值范围是 。例6、已知整系数二次方程在(0,1)上有两个不同的根,则正整数m的最小值为 。例7、若关于x的方程,有两个不等负根,则实数a的取值范围是是 。例8、若关于x的二次方程的两根、满足,求实数p的取值范围。例9、已知函数与线段有效,求实数m的取值范围。例10、方程在(1,1)上有两不等实根,求k的取值范围。课后练习一、选择题1、已知,m、n是的两根,且ab,m0C、D、4、已知b、c为整数,方程的两根都大于1,且小于0,则b、c的值为( )A、1,5B、C、5,1D、二、填空题5、关于x的方程的根大于5,且小于,则k的取值范围是 。6、当实数m 时,方程一根大于2,另一个根小于2。7、若方程有一个正根,一个负根,则a的取值范围是 。三、解答题8、关于x的二次方程的两根分别位于(0,1)和之间求a的取值范围。9、若关于x的方程的两根为、。(1)若、都为正;(2)若、都为负;(3)若、一正一负,分别求m的取值范围。10、已知二函数,设方程有两个实根。(1)若设函数的对称轴为,求证:(2)如果,且的两实根相差为2,求实数b的取值范围。十六、根的分布(二)典例分析答案:例1、A 例2、C 例3、A 例4、B 例5、 例6、5 例7、 例8、或 例9、 例10、课后练习答案:BCDC 5、k=1或; 6、m1 9、(1) (2)无解 (3)m3; 10、(1)略 (2)
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