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吉林油田高级中学2015-2016学年度上学期期末考试高二数学试题（文科）（考试时间：120分钟，满分：150分 ）第卷一、选择题： 在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确选项涂到答题卡上1设a，b，cR，且ab，则 ( )Aacbc B Ca2b2 Da3b32. 满足的函数是（ ）ABCD3. 中，若，则的面积为 （ ）A B C.1 D.4. “”是“”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是().A. B. C. D.6已知等差数列中，的值是（ ）A. 15 B. 30 C. 31D. 647.若变量满足约束条件 ，则的最小值为( )A. B. 0 C. 1 D. 28.在下列函数中最小值是2的是（ ）A B C D9抛物线上与焦点的距离等于的点的纵坐标是 ( )A. B. C. D.10. 公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 =16，则=A . 1 B. 2 C. 4 D. 811.从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C . D. 12设函数是定义在上的可导函数，其导数为，且2+x, 则不等式的解集为（ ） A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题分，共20分）13过曲线上的点的切线平行于直线，则切点的坐标为_14. 抛物线的准线方程是_ 15函数的极大值为_ 16.已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 三、解答题：（本题共小题，17题10分，18-22每小题12分，共70分）解答题应给出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17. 设双曲线的两个焦点为，一个顶点为，求双曲线的方程，离心率及渐近线方程。18. 设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若或为真，且为假，求的取值范围19在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asin Bb.(1)求角A的大小；(2)若a6，bc8，求ABC的面积20. 等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求的值21已知(1)若，求的极小值； (2)是否存在实数使的最小值为322. 如图，椭圆经过点，且离心率为.(I)求椭圆的方程；(II)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），问直线与的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。高二数学文科 参考答案一、 DCBAD AACCA C C二、13或 14. 153 16. 三、解答题：（本题共小题，17题10分，18-22每小题12分，共70分）17. 18. 解：若方程有两个不等的负根，则， 所以，即 若方程无实根，则， 即， 所以 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 所以或 所以或 故实数的取值范围为 19【答案】(1) (2) 【解析】：(1)由2asin Bb及正弦定理，得sin A.因为A是锐角，所以.(2)由余弦定理a2b2c22bccos A，得b2c2bc36.又bc8，所以. .由三角形面积公式Sbcsin A，得ABC的面积为.20. 【答案】（）；（）【解析】（I）设等差数列的公差为由已知得，解得所以【考点定位】1、等差数列通项公式；2、分组求和法21.（1）10+递减1递增列表得：的极小值是1 (2)当，所以在单调递减，则的最小值为，舍去当，则的最小值为综上，当 时的最小值为3 22. 【答案】(I) ； (II) 2试题解析：(I)由题意知，综合，解得，所以，椭圆的方程为.(II)由题设知，直线的方程为，代入，得 ，由已知，设，则，从而直线与的斜率之和 .【考点定位】1.椭圆的标准方程；2.圆锥曲线的定值问题. 不用注册，免费下载！
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