2019-2020年高三第三次高考模拟考试（数学文）.doc

2019-2020年高三第三次高考模拟考试（数学文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的共轭复数是 A B C34i D34i2已知集合，若，则等于A1 B2 C1或 D1或23已知等差数列前17项和，则A3 B6 C17 D514已知向量，且的值为（ ）ABC5D135已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为ABCD6有四个关于三角函数的命题：其中假命题是AP1，P4BP2，P4CP1，P3DP2，P3 7如下图，该程序框图输出的结果是A8B15C31D638已知为函数上的任意一点，为该函数在点P处切线的斜率，则的部分图象是9如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（ ）A4BCD10.已知函数在上的解析式为，则函数在上的零点的个数为 （ ）A.4B.3C.2D.1二、填空题：本大题共5个小题，考生作答4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。（一）必做题（1113题）11为了了解某地居民每户月均用电的基本情况，抽取出该地区若干户居民的用电数据，得到频率分布直方图如图所示，若月均用电量在区间上共有150户，则月均用电量在区间上的居民共有 户。 12的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知，则b的值为 。 13右面是计算的程序框图，图中的、分别是 和_. （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图，已知的两条直角边,的长分别为，以为直径的圆与交于点，则 .15.（坐标系与参数方程选做题）直线截曲线（为参数）的弦长为_三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算过程。16(本题满分14分) 已知向量, ， .（1）若，求向量、的夹角；（2）若，函数的最大值为，求实数的值.17.（本小题共14分）为预防病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定xx个流感样本分成三组，测试结果如下表：A组B组C组疫苗有效673疫苗无效7790已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是033 （1）求的值； （2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？ （3）已知,求不能通过测试的概率18（本题满分12分） 一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M、N分别是AFV、BC的中点）。 （1）求证：MN/平面CDEF； （2）求多面体ACDEF的体积。19（本题满分12分） 已知椭圆：（）的离心率，且经过点（）求椭圆的方程；（）设直线（是坐标原点）与椭圆相交于点，试证明在椭圆上存在不同于、的点，使（不需要求出点的坐标）20.（本题满分14分）已知数列满足：，（0），数列满足=（n（）若是等差数列，且=12，求数列的通项公式。（）若是等比数列，求数列的前n项和。（）若是公比为-1的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由。21（本题满分14分） 已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（精确度为0.2）；（参考数据） （3）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a的取值范围。东华高级中学2011年第三次高考模拟考试数学试卷（文科）参考答案一、 ADABD ADBDC二、填空题： 11 325 12 13 ,（顺序不能颠倒）14. 15. 三、解答题： 16(本题满分14分) 解：（1）当时， 1分所以 4分因而； 6分（2）， 7分10分因为，所以 11分当时，即，12分当时，即 . 13分所以. 14分17.（本小题共14分）解：（1）在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率约为其频率 即 （4分） （2）C组样本个数为yzxx（6737766090）500， 现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果， 则 （7分） 答：应在C组抽取个数为90.8分 （3）设测试不能通过事件为A ，C组疫苗有效与无效的可能的情况记为（y，z） 由（2）知 ，且 ,基本事件空间包含的基本事件有：（465，35）、（466，34）、（467，33）、（475，25）共11个 （11分） 若测试不能通过，则77+90+z200，即z33事件A包含的基本事件有：（465，35）、（466，34）共2个 （13分）故不能通过测试的概率为 （14分）18（本题满分12分） 19. 解：（）依题意， ，从而 2分，点在椭圆上，所以 3分，解得， 4分，椭圆的方程为 5分（）由得， 6分，由椭圆的对称性知， 7分，由，知 8分，所以直线的方程为，即 9分，由11分， 得10分， 11分，所以直线与椭圆有两个不同的交点，即在椭圆上存在不同于、的点，使 12分。20、（本题满分14分）解：（）是等差数列， = =12 =（+2d）（+3d）=（1+2d）（1+3d）=12即d=1或d=又因=1+d0 得d d=1=n4分（）= ，= = 5分（）不能为等比数列，理由如下： = ，是公比为-1的等比数列 假设为等比数列，由，得，所以= 因此此方程无解，所以数列一定不能等比数列。14分21（本题满分14分）