2019-2020年高三上学期数学推中试题（10） 含答案.doc

2019-2020年高三上学期数学推中试题（10） 含答案王春利1、已知a(2,1)，b(1，3)，则|ab|等于( C )A、 B、 C、5 D、252、已知e1，e2是两夹角为120的单位向量，a3e12e2，则|a|等于( D )A4 B、 C3 D、解析：由题可知，e1e2cos 120，所以|a|，故选D.3、 O是坐标原点，向量(1,2)，n(1,2)，若n4，则n等于(A )A1 B1 C7 D7解析：(方法一)设B(x，y)，则由4n(1,2)(x，y)x2y，得x2y4，又(x1，y2)，所以n(1,2)(x1，y2)x12y4x2y3431，故选A.(方法二)nn()nn431.4、O是ABC所在平面内的一点，且满足()(2)0，则ABC的形状一定为( C )A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D斜三角形解析：由()(2)0，得()0，而与BC上的中线共线，所以中线也与BC垂直，则ABAC，故选C.5、若圆O的半径为3，直径AB上一点D使3，E，F为另一直径的两个端点，则( D )A3 B4 C6 D8解析：()()()()198，故选D.6、已知向量a(3，2)，b(3m1,4m)，若ab，则m的值为1.解析：因为ab，所以ab3(3m1)(2)(4m)0，所以m1.7、已知平面向量a，b，c不共线，且两两之间的夹角都相等，若|a|2，|b|2，|c|1，则abc与a的夹角是60.解析：因为(abc)aa2abac422cos 12021cos 1201，|abc|1，所以cos abc，a，夹角为60.8、已知向量a，b满足|a|2，|b|1，|ab|2.(1)求ab的值；(2)求|ab|的值解析：(1)由|ab|2得|ab|2a22abb2412ab4，所以ab.(2)|ab|2a22abb24216，所以|ab|.9、已知A(1,0)，B(0,1)，C(2sin ，cos )(1)若|，求tan 的值；(2)若(2)1，其中O为坐标原点，求sin 2.解析：(1)(2sin 1，cos )，(2sin ，cos 1)，因为|，所以22，所以(2sin 1)2cos24sin2(cos 1)2，化简得2sin cos ，因为cos 0，所以tan .(2)2(1,2)，由(2)1，得2sin 2cos 1，sin cos ，所以(sin cos )2，sin 2.附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）