2019-2020年高三上学期周考（12.20）考试数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期周考（12.20）考试数学试题 含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部为（）A.-i B. i C. -1 D.12.若集合，则（）A. B. C. D.3.设，则“x1”是“x2”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数y=2sinx的定义域为，值域为，则b-a的值不可能是（）A. B. C. D.5.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.144 B.48 C.32 D.166. 设为抛物线上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是（）A. B. C. D.7. x、y满足约束条件，若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A. 或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-18. 已知，则（）A. B.-7 C. D.9. 等差数列的前n项和为，且，则过点和的直线的一个方向向量是（）A. B. C. D.10. 定义在上的函数f(x)满足下列两个条件：（1）对任意的恒有f(2x)=2f(x)成立；（2）当时，f(x)=2-x；记函数g(x)=f(x)-k(x-1)，若函数g(x)恰有两个零点，则实数k的取值范围是（） 14.2或-1 15. 16.1717. 解：（1），又根据余弦定理，化简得，可得，0A1，无最小值，故a=0不成立，当a0时，时，所以，即.19. 解：（1），当时，两式相减得，当n=1时，满足，则数列的通项公式为.（2） ，则前n项和，则，两式相减得，则.（3） ，则数列的前n项和.20. （1）证明：在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=1，ABC=60，AB=2，BCAC，平面ACFE平面ABCD，平面ACFE平面ABCD=AC，BC平面ABCD，BC平面ACFE.（2）解：由（1）可建立分别以直线CA，CB，CF为x轴，y轴，z轴的如图所示的空间直角坐标系，令，则C(0,0,0)，B(0,1,0)，设为平面MAB的一个法向量，由得，取x=1，则，是平面FCB的一个法向量，当时，有最小值，当时，有最大值，.21. 解：（1）由题意可得，解得，椭圆的方程为.（2） 易知直线l斜率存在，令l：y=k(x+1)，.联立，化为，.，（），可得，得.由，可得，可得得.，把（）代入分子得，.22. 解：（1），由题意：，解得，.（2） ，.若在(-1,1)上有两根，且对恒成立.时，且时，解得：.若在(-1,1)上有一根，且在上有一根，时，且时，解得：.若在(-1,1)上恒成立，且对上有两根，而时，的对称轴为，所以不可能有两根，舍去.综上：或.