2019-2020年高三上学期11月月考数学（文科）试卷 含答案.doc

2019-2020年高三上学期11月月考数学（文科）试卷 含答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，B，则AB=( )A B C D或2.i为虚数单位，（ ）Ai B-i C1 D-1y=f (x)3.已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是下图中的（ ） A B C D4已知向量（ ）A.1 B.2 C.l D.35. 下列命题正确的是（ ）A. “”是“”的必要不充分条件B. 若给定命题p：，使得，则：均有C. 若且为假命题，则均为假命题D. 命题“若，则”的否命题为“若 则6. 已知角终边与单位圆的交点为，则（ ） A. B. C. D.1 7等差数列中，则这个数列的前13项和为（ ）A13 B26 C52 D1568. 将函数的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是( )A. B. C. D. 9设是由正数组成的等比数列，为其前项和，已知，则（ ）A B C D 10.函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） A. B.C.D.11定义在R上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点个数为（ ）A.4 B.3 C.5 D. 212已知 ，若点是所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ）A21 B15 C19 D13第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知不共线的向量，则 14.已知等差数列的前项和为，取得最小值时 15.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 .16在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合已知点是角终边上一点，定义对于下列说法：函数的值域是； 函数的图象关于原点对称；函数的图象关于直线对称； 函数是周期函数，其最小正周期为；函数的单调递减区间是其中正确的是 （填上所有正确命题的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设向量（I）若，求的值；（II）设函数，求的最大值。18. （本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（）求频率分布直方图中的a，b的值；（）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）19. （本小题满分12分）设等差数列的前项和为，公差已知成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.EPDCBA20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱,是的中点. （）证明； （）求三棱锥A-BDP的体积.21.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知（）若，求的面积；（）求的取值范围22.（本小题满分12分）设函数f(x)=ax21n xb(x1)(x0)，曲线yf(x)过点(e，e2e1)，且在点（1，0)处的切线方程为y0. (）求a，b的值；（)证明：当x1时，f(x)(x1)2； ()若当x1时f(x)m(x1)2恒成立，求实数m的取值范围xx学年度高三年级第一学期11月月考试题答案数学答案（文史类） xx.11一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. B 2. B 3.A 4.D 5.B 6. A 7. B 8. D 9. B 10.D 11. .C 12.D二、填空题：（满分20分）题号13141516答案 68 三、解答题：（满分70分）17 （本小题满分10分）（I）由， ，及 又，所以 （II） =. 当 所以18（本小题满分12分）解：（I）根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有6=2+2=10名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是.从该校随机选取一名学生，估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率为.（II）课外阅读时间落在组的有17人，频率为，所以，课外阅读时间落在组的有25人，频率为，所以.（III）估计样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组.19 （本小题满分12分）解：（I）依题意， 解得因此. ()依题意，. =EPDCBA20（本小题满分12分）证明：（）连接AC交BD于O,连接OE 是正方形 O是AC中点. 又E是PC中点， OEPA , （） 21（本小题满分12分）（I）在中，因为， 所以， 由正弦定理可得则. 又为锐角，则，所以. 所以 . （II） = =. 因为， 所以. 则. 所以的取值范围是. 22. （本小题满分12分）解：(1)，(2)，设，在上单调递增，在上单调递增，（3）设， 由(2) 中知，当即时，在单调递增，成立当即时，令，得，当时，在上单调递减，不成立综上，.