2019-2020年高三数学专题复习 直线与圆的方程及应用检测题.doc

2019-2020年高三数学专题复习 直线与圆的方程及应用检测题一、考点解读解析几何是江苏高考必考题之一，它包含两个C级考点，正常情况下，考一小(填空)一大(解答)小题常涉及直线方程及应用，圆锥曲线方程及其性质，有一定的计算量；大题往往与圆有关，涉及到方程，位置关系、定点、定值、定线等圆与圆锥曲线的综合考查，对数学思想方法要求比较高，能灵活使用待定系数法、定义法等求方程，能用配方法、换元法等，结合图形将问题进行转化，通过函数、方程、不等式等思想来解决问题1. 理解直线的斜率和倾斜角的概念；掌握过两点的直线斜率的计算公式；了解直线的倾斜角的范围；理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率2. 掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式)的特点与适用范围；能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程；了解直线方程的斜截式与一次函数的关系3. 能根据斜率判定两条直线平行或垂直4. 了解二元一次方程组的解与两直线的交点坐标之间的关系，体会数形结合思想；能用解方程组的方法求两直线的交点坐标5. 掌握两点间的距离公式和点到直线的距离公式及其简单应用；会求两条平行直线间的距离6. 掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程；理解圆的标准方程与一般方程之间的关系，会进行互化7. 能根据直线与圆的方程判断其位置关系(相交、相切、相离)；能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系(外离、外切、相交、内切、内含)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题二、课前预习1. 与直线xy10垂直的直线的倾斜角为_2.过点(2,1)且在两坐标轴截距相等的直线方程是_3.直线xym0与圆x2y22x20相切，则实数m_.4.在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且仅有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_三、例题讲解例1、已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被圆C所截得的弦长为2，求过圆心且与直线l垂直的直线的方程例2、如图，平面直角坐标系xOy中，AOB和COD为两等腰直角三角形，A(2,0)，C(a,0)(a0)AOB和COD的外接圆圆心分别为M，N.(1) 若M与直线CD相切，求直线CD的方程；(2) 若直线AB截N所得弦长为4，求N的标准方程；(3) 是否存在这样的N，使得N上有且只有三个点到直线AB的距离为，若存在，求此时N的标准方程；若不存在，说明理由例3、已知圆C：x2(y3)24，一动直线l过点A(1,0)与圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x3y60相交于点N.(1) 求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；(2) 当PQ2时，求直线l的方程；(3) 探索的值是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由例4、已知椭圆E：1(ab0)的离心率为，且过点P(2，)，设椭圆E的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为.(1) 求椭圆E的方程及圆O的方程；(2) 若M是准线l上纵坐标为t的点，求证：存在一个异于M的点Q，对于圆O上的任意一点N，有为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上四、课后练习1. 若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为_2. 在圆x2y22x6y0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为_3. 过点(1，2)的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为，则直线l的斜率为_4.直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M，N两点，若|MN|2，则实数k的取值范围是_5.已知直线l：yxm，mR.(1) 若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2) 若直线l关于x轴对称的直线为l，问直线l与抛物线C：x24y是否相切？说明理由6.如图，设P是圆x2y225上的动点，点D是P在x轴上投影，M为PD上一点，且|MD|PD|.(1) 当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2) 求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度7. 在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(4,0)、B(4,0)，动点P与A、B两点连线的斜率之积为.(1) 求点P的轨迹方程；(2) 设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C.半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得的弦长为r. 求M的方程； 当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由