2019-2020年高三数学专题复习 坐标系与参数方程检测题.doc

2019-2020年高三数学专题复习 坐标系与参数方程检测题一、知识梳理【高考考情解读】高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识高考中以解答题形式出现，中档难度，分值为10分1 直线的极坐标方程：若直线过点M(0，0)，且极轴到此直线的角为，则它的方程为：sin()0sin(0)几个特殊位置的直线的极坐标方程(1)直线过极点：；(2)直线过点M(a,0)且垂直于极轴：cos a；(3)直线过M且平行于极轴：sin b.2 圆的极坐标方程若圆心为M(0，0)，半径为r的圆方程为：220cos(0)r20.几个特殊位置的圆的极坐标方程(1)圆心位于极点，半径为r：r；(2)圆心位于M(r,0)，半径为r：2rcos ；(3)圆心位于M，半径为r：2rsin .3 常见曲线的参数方程(1)圆x2y2r2的参数方程为(为参数)(2)圆(xx0)2(yy0)2r2的参数方程为(为参数)(3)椭圆1的参数方程为(为参数)(4)抛物线y22px的参数方程为(t为参数)(5)过定点P(x0，y0)的倾斜角为的直线的参数方程为(t为参数)4 直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位如图，设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(，)，则，.二、课前预习1点P的直角坐标为(，)，那么它的极坐标可表示为_2已知曲线的极坐标方程为4sin ，将其化为直角坐标方程为_3参数方程(为参数)化成普通方程为_4已知两曲线参数方程分别为 (0)和(tR)，它们的交点坐标为_5在极坐标系中，圆4sin 的圆心到直线(R)的距离是_三、典型例题考点一极坐标与直角坐标的互化例、在以O为极点的极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是cos()3和sin28cos ，直线l与曲线C交于点A、B，求线段AB的长考点二参数方程与普通方程的互化例2、(1)(xx江苏)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标(2)已知直线l的参数方程为(t为参数)，P是椭圆y21上的任意一点，求点P到直线l的距离的最大值考点三极坐标与参数方程的综合应用例3、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)M是C1上的动点，P点满足2，点P的轨迹为曲线C2.(1)求C2的参数方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求AB.四、课后练习四、课后练习1 在极坐标系中，求过圆6cos 的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程2 已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同直线l的极坐标方程为，点P(1cos ，sin )，参数0,2)(1)求点P轨迹的直角坐标方程；(2)求点P到直线l距离的最大值3在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：(s为参数)和直线l2：(t为参数)平行，求常数a的值4 如图，在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线sin与极轴的交点，求圆C的极坐标方程5 在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆(为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程6 (xx重庆改编)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为cos 4的直线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，求AB的长7 在极坐标系中，已知圆2cos 与直线3cos 4sin a0相切，求实数a的值8 求直线关于(R)对称的直线方程9 在极坐标系中，P是曲线12sin 上的动点，Q是曲线12cos上的动点，试求PQ的最大值10 已知曲线C1的极坐标方程为4sin ，曲线C2的极坐标方程为(R)，曲线C1，C2相交于点M，N.(1)将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求线段MN的长11在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆C1，直线C2的极坐标方程分别为4sin ，cos2.(1)求C1与C2交点的极坐标；(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点已知直线PQ的参数方程为(tR为参数)，求a，b的值12在直角坐标系xOy中，圆C1：x2y24，圆C2：(x2)2y24.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程