2019-2020年高三数学上学期第二次联考试题(I).doc

2019-2020年高三数学上学期第二次联考试题(I)一选择题（12题，每题5分，共60分）1设全集，则集合（ ）A B C D2已知向量且，则（ ）A3 B-3 C D3，为了得到的图象，需将的图象（ ）A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位4将函数的图象向右移动个单位长度，所得的部分图象如右图所示，则的值为（ ） A B C D5同时具有性质最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数的一个函数为（ ）A.B c. D.6已知半径为2，弧长为的扇形的圆心角为，则等于（ ）A B C D 7若，则等于（ ）A B C D8已知函数的定义域为,当时, 当 时, 当时, 则（ ）A B C D9若，则（ ）A B C D10定义：如果函数在上存在满足，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实 数的取值范围是（ ）A B C D11若是三角形的最小内角，函数的最小值是（ ）A B C D12函数，则函数在区间上的零点个数为（ ）A3 B4 C5 D6二填空题（4题，每题5分，共20分）13已知实数满足，则目标函数的最大值为_14已知，那么函数的最小值是 15函数,若恰有两个零点, 则值为 16若关于的函数（）的最大值为，最小值为，且，则实数的值为_.三解答题（70分）17（12分）锐角内角所对应的边分别为已知（）求角的大小；（）若，求18（12分）已知函数.（）求函数的单调递减区间；（）求函数在区间上的最大值及最小值.19（12分）已知函数（）求函数的最小值；（）若，求的值20（12分）在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)若，求边的长；(2)求的最大值. 21.（12分）函数 函数有相同极值点（1）求函数的最大值；（2）求实数的值；（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围（2224题说明：三选一解答,10分）22已知函数.() 当时，解不等式；() 若存在满足，求的取值范围.23在直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（II）直线与曲线交于两点，求.24如图，已知是的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径（1）求证：；（2）过点C作的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的 答案一. 1-5 BCBAC 6-10 DBAAA 11-12 AC二. 13. 5 14. 5 15. 16. 2三.17（）因为，由正弦定理得：.-2分所以.-3分又因为是锐角，所以. -4分（）由余弦定理得.因为，所以有，整理得.解得.-9分由余弦定理得.-12分 18.（） -4分由，得，.即的单调递减区间为，. -6分（）由得， -8分所以.-10分所以当时，取得最小值；当时，取得最大值1.-12分19.（）因为又，所以当时，函数的最小值为. -6分（）由（）得，所以于是（舍）或-9分又-12分 20（1）由正弦定理得：. - 4分（2）由的内角和 ， ，由 - 6分= - 10分因为 ，当即时，取得最大值. -12分21（1），由得；由得在上为增函数，在上为减函数函数的最大值为-4分（2）因为，所以由（1）知，是函数的极值点又因为函数与有相同极值点，是函数的极值点，解得-6分(3)， ，即， ， 由（2）知，在上，；当时，在上为减函数，在上为增函数，而，-8分当，即时，对于，不等式恒成立，即， ，由得-10分当时，即，对于，不等式恒成立，即， ， 综上所述，所求的实数的取值范围为-12分22. () 当时, .由得.当时，不等式 等价于，解得，所以；当时，等价于，即，所以；当时，不等式等价于，解得，所以.故原不等式的解集为.-5分() ,原命题等价于.-10分23（I）直线的普通方程为,-2分曲线的直角坐标方程为;-5分（II）解法一、曲线：是以点（0,2）为圆心，2为半径的圆，圆心（0,2）到直线的距离，则.-10分解法二、由可解得A,B两点的坐标为，由两点间距离公式可得.解法三、设两点所对应的参数分别为将代入并化简整理可得，从而因此，.24（1）连接BE，又为直角三角形，所以，所以，所以，即，又，故（2）因为为圆的切线，所以，又，从而解得因为，所以所以，即