资源描述
济南一中20162017学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第1页至第2页，共20题，第卷为第3页至第4页，全卷共24个题。请将第卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，每题5分，共75分）一、 选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1已知i是虚数单位，复数，则=（）A. B. C. D. 210984可表示为（）A B CD 3由直线，与直线所围成的封闭图形的面积为（）A BC D4已知随机变量服从正态分布N（2，2），且P（4）=0.8，则P（02）=（）A0.6B0.4C0.3D0.25对于函数，若f（1）=1，则k=（）ABCD6.的展开式的常数项是（）A3B2C2D37从19这9个正整数中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（）ABCD8某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（）A种B种C种D种9用数学归纳法证明+（nN*），从“n=k（kN*）”到“n=k+1”时，左边需增加的代数式为（）A B C + D +10已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为（）ABCD 11.已知函数在区间（，2）上为单调递增函数，则实数b的取值范围是（）A（1，1）B0，1）C（1，+）D（，112六个人从左到右排成一行，最右端只能排甲或乙，最左端不能排乙，则不同的排法种数共有（）A192B216C240D28813设二项式展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（）A4 B5 C6 D814. 用反证法证明命题：“已知a，bN，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（）Aa，b都不能被5整除 Ba，b都能被5整除Ca，b中有一个不能被5整除 Da，b中有一个能被5整除15. 设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为A. B. C. D.第卷（非选择题，共75分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).16若，则17用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为18.具有线性相关关系的变量，满足一组数据如下表所示：012318若与的回归直线方程为，则的值是 19已知XB（n，0.5），且E（X）=16，则D（X）=20对（1+x）n=1+Cx+Cx2+Cx3+Cxn两边求导，可得n（1+x）n1=C+2Cx+3Cx2+nCxn1通过类比推理，有（3x2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，可得a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6= 三、解答题（本大题包括5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.21. （本小题满分10分）已知函数，曲线在点处的切线为，若时，有极值。（）求的值； （）求在上的最大值和最小值。22. （本小题满分10分）谋课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如下表所示：手机系统一二三四五安卓系统（元）253209IOS系统（元）431897（1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量的分布列及数学期望 下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量其中23. （本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程是2sin ，直线l的参数方程是(t为参数)(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设直线 l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值24. （本小题满分12分）2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率，为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个学豆、10个学豆、20个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学都归零，游戏结束。设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功互不影响（I）求选手甲第一关闯关成功且所的学豆为零的概率(II)设该学生所的学豆总数为X,求X的分布列与数学期望 学优高考网gkstk25.（本小题满分13分） 设函数（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值； （2）当且时，若函数在区间内恰有两个零点，求a的取值范围。济南一中20162017学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）答案1、 选择题CBBCA DCDCC DBAAB2、 填空题16、-217、32818、419、820、18三、解答题21. 解：（1）由得，当时，切线的斜率为，可得 当时，有极值，得 可得 由解得 由于切点的横坐标为 （2）由（1）可得 令，得或当变化时，的取值及变化如下表：1008134在上的最大值为13，最小值为 22.【解析】（1）根据题意列出列联表如下：咻得多少手机系统咻得多咻得少安卓23IOS32，所以没有足够的理由认为手机系统与咻得红包总金额的多少有关；（6分）10分23解：(1)曲线C的极坐标方程可化为22sin ，又x2y22，xcos ，ysin ，所以曲线C的直角坐标方程为x2y22y0.(2)将直线l的参数方程化为普通方程，得y(x2)，令y0得x2，即M点的坐标为(2,0)又曲线C为圆，且圆心坐标为(0,1)，半径r1，则|MC|.所以|MN|MC|r1.即|MN|的最大值为1.24.【解析】（）设甲“第一关闯关成功且所得学豆为零”为事件，“第一关闯关成功第二关闯关失败”为事件，“前两关闯关成功第三关闯关失败”为事件，则，互斥， 2分， 4分 5分（）所有可能的取值为0,5,15,35 6分 10分所以，的分布列为： 11分 12分25、13分
展开阅读全文