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马灌中学初2017级8年级（上）中期考试数学试题（考试时间120分钟，总分150分）说明：所有试题答案一律完成在数学答卷相应的位置上,否则，一律作废卷处理。一：选择题（4x12=48）1在4，0，1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. 4 B. 0 C. 1 D. 32下列图形是我国各大公司的标识，在这些标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3.在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴的对称点所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限4.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cmC. 12cm，5cm，6cm D. 2cm，3cm，6cm5已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）来源:A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形8题图6.下列计算正确的是（ ）AB CD7.关于的不等式和的解集相同，则的值为（ ）A B C D 8如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若1=135，则2的度数为（ ） A. 65 B. 55 C. 45 D. 35 9. 在ABC和ABC中, AB=AB, B=B, 补充条件后仍不一定能保证ABCABC, 则补充的这个条件是( ) ABC=BC BA=A CAC=AC DC=C10.下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有2个黑色正方形，图中有5个黑色正方形，图中有8个黑色正方形，图中有11个黑色正方形，按此规律，图中黑色正方形的 个数是 A32B29 C28 D2611. 如图，D，E分别是ABC的边BC，AC上的点，若BC，ADEAED，则（）A.当为定值时，CDE为定值 B.当为定值时，CDE为定值C.当B为定值时，CDE为定值 D. 当为定值时，CDE为定值 12如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到（0,1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0) (0,1) (1,1) (1,0) ， 且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）A（0，9）B（9，0）C（0，8）D（8，0） 0123xy123（12题图）ABCDE(11题图) 二：填空题（4x6=24） 13据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学计数法表示为_ 14. 计算：x2x3=_15.ABC中，若A是B的2倍，C比A与B的和大12，则C= 16. 已知点A（2x+y-3,x-y）关于x轴对称点A（x+3,y-4）,则A点关于y轴对称点A的坐标是 17. 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法2：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法3：分割法选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标：A（1，4），B（2，2），C（4，1），请你选择一种方法计算ABC的面积，你的答案是SABC 18. 在车站开始检票时，有a（a0）名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放 个检票口。三：解答题（2x7=14）19. 计算：（-3）-（-1）-|-2|+320.如图，在ABD和FEC中，点B,C,D,E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,B=E。20题图求证：ADB=FCE. 四.解答题：（4x10=40）21.已知多边形的每个内角都相等，并且每个内角都等于相邻外角的9倍，求该多边形的边数。22. 如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： （1）分别写出A、B两点的坐标； （2）若ABC关于轴的对称图形是ABC，作出ABC关于y轴对称的ABC； （3）作出点C关于轴的对称点C，若点C向右平移个单位长度后落在ABC的内部，请直接写出的取值范围。23. 某商场新近一批A、B两种型号的节能防近视台灯，每台进价分别为200元、170元，近两周的销售情况如下：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） (1)求A、B两种型号的台灯的销售单价；(2)若该商场准备用不多于5400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台，求A种型号的台灯最多能购进多少台？(3)在(2)的条件下，该商场销售完这30台台灯能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 24. 小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CDAB，BEAC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证BC，也太容易了”她的证法是：由CDAB，BEAC，得ADCAEB90，公共角DACBAE，所以DACEAB由全等三角形的对应角相等得BC 小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CDAB，BEAC，公共角DACBAE，你的推理也是错误的看我画的图（2），显然DAC与EAB是不全等的再说本题不是要证明BC，而是要证明BECD” （1）根据小敏所读的题，判断“BC”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理 （2）根据小明说的，要证明BECD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BECD的正确推理 （3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？五.解答题：（2x12=24）25. 如图，ABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E在ABC外有一点F，使FAAE，FCBC（1）求证：BECF； （2）在AB上取一点M，使BM2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME求证：MEBC；DEDN26. 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；答案仅供参考，如有错误，请自行改正8年级（上）中期数学考试部分答案1-12题：DACBCD,CCCBBC13-18题：6.510；x；96；（-7,2）；2.5；519：-7 20：略 21：2022.解：（1）A、B两点的坐标分别为（1，0）、（2，2）；（2分） （2）所作如图所示；（5分） （3）所作点C如图所示，。（7分）23.解：(1)设A、B两种型号台灯的销售单价分别为x元、y元，依题意得：；解得答：A、B两种型号台灯的销售单价分别为250元、210元（4分）(2)设采购A种型号台灯a台，则采购B种型号台灯(30-a)台依题意得：200a+170(30-a)5400，解得a10.答：超市最多采购A种型号台灯10台时，采购金额不多于5400元（7分） (3)依题意有：(250- 200)a+(210-170)（30-a=1400 解得：a=20，此时，a10 所以在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标，(10分)24.（1）小敏的推理不正确正确推理略（2）条件为AB=AC或AE=AD证明略（3）要判断两个三角形全等，不可缺少的元素是边，至少要有一对边对应相等25.证明：（1） BAC=90，AB=AC， B= ACB=45， FC BC， BCF=90， ACF=9045=45， B= ACF， BAC=90，FA AE， BAE+ CAE=90， CAF+ CAE=90， BAE= CAF，在ABE和ACF中， ABE ACF（ASA）， BE=CF； （2）如图，过点E作EHAB于H，则BEH是等腰直角三角形， HE=BH， BEH=45， AE平分 BAD，AD BC， DE=HE， DE=BH=HE， BM=2DE， HE=HM， HEM是等腰直角三角形， MEH=45， BEM=45+45=90， ME BC； 由题意得， CAE=45+45=67.5， CEA=1804567.5=67.5， CAE=CEA=67.5， AC=CE，在RtACM和RtECM中， Rt ACM Rt ECM（HL）， ACM= ECM=45=22.5，又 DAE=45=22.5， DAE= ECM， BAC=90，AB=AC，AD BC， AD=CD=BC，在 ADE和 CDN中， ADE CDN（ASA）， DE=DN26. 解：（1）不变。又由条件得AP=BQ，(SAS)（2）设时间为t，则AB=BQ=t，PB=4-t当当当第秒或第2秒时，PBQ为直角三角形（3）不变。又由条件得BP=CQ，(SAS) 又
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