2019-2020年高三4月第三次周考试卷 文科数学 含答案.doc

2019-2020年高三4月第三次周考试卷 文科数学 含答案本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第卷（共50分）一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，集合，且，则( ) A B C D2. 设复数，若为纯虚数，则实数（ ）AB.C D 3.已知cos(x)=，则cosx+cos(x)的值是 A、 B、 C、1 D、14.甲、乙两人在奥运会射箭预选赛的一次射击中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差5 设变量满足约束条件：,则目标函数取值范围是A B C D6.某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 A. B. C. D. 7双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为，当的最小值时，双曲线的实轴长为 A B C D8函数的图像恒过定点，若点在直线上，则的最小值为A B C D9.设偶函数对任意，都有，且当时，则 A. B. C. D. 10已知函数是定义在上的函数，其图象关于坐标原点对称，且当时，都有不等式成立，若,，则的大小关系是A B C D. 第卷（共100分）二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为12. 直线过点，从直线上的一点作圆的切线(为切点)，若四边形面积的最小值为，则直线的斜率 .13执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内处应填 14 已知点是单位圆上的动点，满足且，则 15.已知实数且函数的值域为，则a=_.。数学（文科）答题卷一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 12 13 14 15 三 解答题：本题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16 （本小题满分12分）已知向量错误!未找到引用源。其中a、b、c分别是错误!未找到引用源。的三内角A、B、C的对边长.（1）求错误!未找到引用源。的值；（2）求错误!未找到引用源。的最大值.17（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出个球，每个小球被取出的可能性相等（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和和标号之积都不小于的概率18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，（1）求证：；（2）线段上是否存在点，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由19（本小题满分12分）已知数列满足：. （1）求数列的通项公式； （2）设，求20（本小题满分13分）已知椭圆C：（ab0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形（1）求椭圆C的方程；（2）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A1求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标21（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围； （3）若对任意，且恒成立，求的取值范围.数学（文科）参考答案一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1C 2. D 3.C 4.C 5 A 6. A 7B 8 B 9. D 10 C 二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 12. 133 14 15. 1 三 解答题：本题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）解析：设从甲、乙两个盒子中各取出个球，编号分别为，用表示抽取结果，结果有以下种： （4分）（1）取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以下种： ，故所求概率，故取出的两个球上标号为相邻整数的概率是 （8分）（2）标号之和和之积都不小于的基本事件有个故所求概率，故取出的两个球上标号之和能被整除的概率是 （12分）18（本小题满分12分） （2）解：点满足，即为中点时，有/ 平面7分证明如下：取中点，连接， 8分因为为中点，所以， 因为，所以，所以四边形是平行四边形，所以 11分因为 平面，平面， 所以 / 平面 12分19（本小题满分12分）解：（1）(321)3，1分当n2时，()()(32n1)(32n21)32n1，5分当n1，32n1也成立，所以an6分（2）bnlog3(2n1)，7分()，(1)()()10分(1)12分20（本小题满分13分） （2）设直线：与联立并消去得：.记，. 由A关于轴的对称点为，得，根据题设条件设定点为（，0），得，即.所以即定点（1 ， 0）.13分21（本小题满分14分）解析：（1）当时，.因为.所以切线方程是 （3分） （2）函数的定义域是. 当时，令，即，所以或. 当，即时，在上单调递增，所以在上的最小值是；当时，在上的最小值是，不合题意；当时，在上单调递减，所以在上的最小值是，不合题意（8分）（3）设，则，只要在上单调递增即可. 而当时，此时在上单调递增； 当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要， 对于函数，过定点，对称轴，只需，即. 综上. （13分）