富顺县童寺学区2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年四川省自贡市富顺县童寺学区九年级（上）第二次月考数学试卷一选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1下列是一元二次方程的是（）Ay=4x2Bax2+bx+c=0Cx2+y2=2Dy=+12将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A（x+4）2=7B（x+4）2=25C（x+4）2=9D（x+4）2=73若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k04若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）Ax=Bx=1Cx=2Dx=35如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A（32+x）（20+x）=540 B（32x）（20x）=540C（32+x）（20x）=540D（32x）（20+x）=546生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=182Bx（x1）=182Cx（x+1）=1822Dx（x1）=18227二次函数y=2（x4）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A向下、直线x=4、（4，5）B向上、直线x=4、（4，5）C向上、直线x=4、（4，5）D向上、直线x=4、（4，5）8已知二次函数y=mx2+x+m（m2）的图象经过原点，则m的值为（）A0或2B0C2D无法确定9不论a为何实数，代数式a24a+5的值一定是（）A正数B负数C零D不能确定10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列结论：（1）c0；（2）b0； （3）4a+2b+c0； （4）（a+c）2b2其中不正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11若x=2是关于x的一元二次方程x2mx+8=0的一个解，则m的值是12已知m和n是方程2x25x3=0的两根，则=13二次函数y=x2+2x4的图象的顶点坐标是14把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=2（x3）2+1，则a+b+c=15如图，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是三解答题16解方程：2x26x1=017解方程：（x3）2+4x（x3）=0四、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）18已知当x=2时，二次函数有最大值5，且函数图象经过点（0，3），求该函数的解析式19已知关于x的一元二次方程x26xk2=0（k为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值五、解答题20为解方程x45x2+4=0，我们可以将x2视为一个整体，然后设x2=y，则x4=y2，原方程化为y25y+4=0解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1x=1当y=4时，x2=4，x=2原方程的解为x1=1，x2=1，x3=2，x4=2解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想（2）解方程：（x22x）2+x22x6=021某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件，设这种商品每个涨价x元（1）填空：原来每件商品的利润是元；涨价后每件商品的实际利润是元（可用含x的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少？六、解答题：22有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，建立如图所示的平面直角坐标系（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？23有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（1）设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额收购成本费用），最大利润是多少？七、解答题：（本小题14分）24如图1，抛物线y=ax2+bx+6（a0）与x轴交于点A（2，0）和点B（6，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，在对称轴上存在点P，使CMP为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（3）设点Q是抛物线对称轴上的一个动点，当点Q满足AC+QC最小时，求出Q点的坐标；（4）如图2，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE的面积的最大值，并求此时E点的坐标2016-2017学年四川省自贡市富顺县童寺学区九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1下列是一元二次方程的是（）Ay=4x2Bax2+bx+c=0Cx2+y2=2Dy=+1【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0，由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：A、是二元二次方程，故A错误；B、a=0是一元二次方程，故B正确；C、是二元二次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B【点评】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点2将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A（x+4）2=7B（x+4）2=25C（x+4）2=9D（x+4）2=7【考点】解一元二次方程-配方法【专题】配方法【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数【解答】解：x2+8x+9=0x2+8x=9x2+8x+16=9+16（x+4）2=7故选A【点评】解决本题容易出现的错误是移项忘记变号，并且配方时是方程两边同时加上一次项系数一半的平方3若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，即，解得k1且k0故选B【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键4若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）Ax=Bx=1Cx=2Dx=3【考点】二次函数的性质【专题】函数思想【分析】由已知，点（2，5）、（4，5）是该抛物线上关于对称轴对称的两点，所以只需求两对称点横坐标的平均数【解答】解：因为点（2，5）、（4，5）在抛物线上，根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，所以，对称轴x=3；故选D【点评】本题考查了二次函数的对称性二次函数关于对称轴成轴对称图形5如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A（32+x）（20+x）=540B（32x）（20x）=540C（32+x）（20x）=540D（32x）（20+x）=54【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设小路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32x）（20x）米2，进而即可列出方程，求出答案【解答】解：设小路宽为x米，利用平移，得：（32x）（20x）=540故选B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案另外还要注意解的合理性，从而确定取舍6生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=182Bx（x1）=182Cx（x+1）=1822Dx（x1）=1822【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】先求每名同学赠的标本，再求x名同学赠的标本，而已知全组共互赠了182件，故根据等量关系可得到方程【解答】解：设全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：（x1）件，那么x名同学共赠：x（x1）件，所以，x（x1）=182故选B【点评】本题考查一元二次方程的实际运用：要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程7二次函数y=2（x4）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A向下、直线x=4、（4，5）B向上、直线x=4、（4，5）C向上、直线x=4、（4，5）D向上、直线x=4、（4，5）【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数顶点式解析式分别解答即可【解答】解：二次函数y=2（x4）2+5的开口方向向下；对称轴是直线x=4；顶点坐标是（4，5）故选D【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用二次函数顶点式形式求解对称轴和顶点坐标的方法是解题的关键8已知二次函数y=mx2+x+m（m2）的图象经过原点，则m的值为（）A0或2B0C2D无法确定【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】本题中已知了二次函数经过原点（0，0），因此二次函数与y轴交点的纵坐标为0，即m（m2）=0，由此可求出m的值，要注意二次项系数m不能为0【解答】解：根据题意得：m（m2）=0，m=0或m=2，二次函数的二次项系数不为零，所以m=2故选C【点评】此题考查了点与函数的关系，解题时注意分析，理解题意9不论a为何实数，代数式a24a+5的值一定是（）A正数B负数C零D不能确定【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】利用配方法得到a24a+5=（a2）2+1，然后根据非负数的性质易得（a2）2+10【解答】解：a24a+5=（a2）2+1，（a2）20，（a2）2+10，即数式a24a+5的值一定是正数故选A【点评】本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值也考查了非负数的性质10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列结论：（1）c0；（2）b0； （3）4a+2b+c0； （4）（a+c）2b2其中不正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据图象经过的点的情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：抛物线的开口向上，则a0；对称轴为x=1，即b=2a，故b0，故（2）错误；抛物线交y轴于负半轴，则c0，故（1）正确；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c0，故（3）错误；把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=a+b+c0，把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=ab+c0，则（a+b+c）（ab+c）0，故（4）错误；不正确的是（2）（3）（4）；故选C【点评】本题考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=4a+2b+c，然后根据图象判断其值二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11若x=2是关于x的一元二次方程x2mx+8=0的一个解，则m的值是6【考点】一元二次方程的解【专题】计算题【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入一元二次方程得到关于m的一次方程，然后解此一元一次方程即可得到m的值【解答】解：把x=2代入方程x2mx+8=0得4+2m+8=0，解得m=6故答案为6【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解12已知m和n是方程2x25x3=0的两根，则=【考点】根与系数的关系【分析】利用根与系数的关系可以求得m+n=，mn=代入代数式求解即可【解答】解：m和n是方程2x25x3=0的两根，m+n=，mn=，+=故答案为【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是牢记根与系数的关系并对代数式进行正确的变形13二次函数y=x2+2x4的图象的顶点坐标是（1，5）【考点】二次函数的性质【分析】利用抛物线顶点坐标公式（，）求出顶点坐标即可【解答】解：y=x2+2x4，=1， =5，即顶点坐标为（1，5），故答案为：（1，5）【点评】此题主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法关键是掌握求顶点坐标的公式14把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=2（x3）2+1，则a+b+c=5【考点】二次函数图象与几何变换【分析】此题可以逆推：将函数y=2（x3）2+1的图象，先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到抛物线y=ax2+bx+c【解答】解：函数y=2（x3）2+1的图象，先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到：y=2（x3+3）2+1+2=2x2+3，所以ax2+bx+c=2x2+3，所以a=2，b=0，c=3，所以a+b+c=2+0+3=5故答案是：5【点评】本题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握解析式平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式15如图，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是2【考点】二次函数的性质【分析】设正方形的对角线OA长为2m，根据正方形的性质则可得出B、C坐标，代入二次函数y=ax2+c中，即可求出a和c，从而求积【解答】解：设正方形的对角线OA长为2m，则B（m，m），C（m，m），A（0，2m）；把A，C的坐标代入解析式可得：c=2m，am2+c=m，代入得：m2a+2m=m，解得：a=，则ac=2m=2故答案为：2【点评】考查了正方形的性质、勾股定理的运用及二次函数的性质，正确的设出正方形的边长是解答本题的关键三解答题16解方程：2x26x1=0【考点】解一元二次方程-公式法【分析】公式法求解可得【解答】解：a=2，b=6，c=1，=3642（1）=440，则x=【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键17解方程：（x3）2+4x（x3）=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】压轴题；因式分解【分析】方程的左边提取公因式x3，即可分解因式，因而方程利用因式分解法求解【解答】解：原式可化为：（x3）（x3+4x）=0x3=0或5x3=0解得【点评】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法四、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）18已知当x=2时，二次函数有最大值5，且函数图象经过点（0，3），求该函数的解析式【考点】待定系数法求二次函数解析式【分析】由条件可知其顶点坐标为（2，5），可设顶点式，再把点（0，3）代入可求得函数的解析式【解答】解：由已知得抛物线的顶点是（2，5），设y=a（x2）2+5，函数图象经过点（0，3）3=a（02）2+5，解得a=，y=（x2）2+5，即y=x2+2x+3【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，由条件知道顶点坐标为（2，5），设成顶点式是解题的关键19已知关于x的一元二次方程x26xk2=0（k为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值【考点】根与系数的关系；解二元一次方程组；解一元二次方程-直接开平方法；根的判别式【专题】阅读型【分析】（1）要证明方程有两个不相等的实数根，只要证明判别式=b24ac的值大于0即可；（2）根据一元二次方程的根与系数的关系可以得到两根的和是6，结合x1+2x2=14即可求得方程的两个实根，进而可求k的值【解答】（1）证明：b24ac=（6）241（k2）=36+4k20因此方程有两个不相等的实数根（2）解：x1+x2=6，又x1+2x2=14，解方程组解得：将x1=2代入原方程得：（2）26（2）k2=0，解得k=4【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系的应用，根据一元二次方程的根与系数的关系，与x1+2x2=14联立即可把求方程的解的问题转化为解方程组的问题五、解答题20为解方程x45x2+4=0，我们可以将x2视为一个整体，然后设x2=y，则x4=y2，原方程化为y25y+4=0解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1x=1当y=4时，x2=4，x=2原方程的解为x1=1，x2=1，x3=2，x4=2解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想（2）解方程：（x22x）2+x22x6=0【考点】换元法解一元二次方程【专题】阅读型【分析】（1）根据换元法的定义得到例题中使用了换元法，把四次降为2次，这体现了转化的数学思想；（2）设x22x=t，则原方程化为t2+t6=0，解得t1=3，t2=2，再分别解方程x22x=3和x22x=2，然后写出原方程的解【解答】解：（1）在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想故答案为换元，转化；（2）设x22x=t，原方程化为t2+t6=0，解得t1=3，t2=2，当t=3时，x22x=3，即x22x+3=0，此方程无实数解；当t=2时，x22x=2，解得x1=1+，x2=1，所以原方程的解为x1=1+，x2=1【点评】本题考查了换元法解一元二次方程：把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的21某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件，设这种商品每个涨价x元（1）填空：原来每件商品的利润是2元；涨价后每件商品的实际利润是2+x元（可用含x的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少？【考点】一元二次方程的应用【专题】销售问题【分析】（1）根据利润=售价进价表示出商品的利润即可；（2）设应将售价提为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，根据题意可得：y=（10+x8）（2002x），令y=700，解出x的值【解答】解：（1）原来每件商品的利润是2元；涨价后每件商品的实际利润是2+x元；（2）根据题意，得 （2+x）（20020x）=700整理，得x28x+15=0，解这个方程得x1=3，x2=5，答：售价应定为13元或15元【点评】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出一元二次方程，注意：利润=售价进价六、解答题：22有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，建立如图所示的平面直角坐标系（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）由题意可知抛物线的顶点坐标，设函数关系式为y=a（x5）2+4，将已知坐标代入关系式求出a的值（2）对称轴右边1米处即x=6，代入解析式求出y的值【解答】解：（1）由题意可知，抛物线的顶点坐标为（5，4），所以设此桥洞所对应的二次函数关系式为y=a（x5）2+4，由图象知该函数过原点，将O（0，0）代入上式，得：0=a（05）2+4，解得a=，故该二次函数解析式为y=（x5）2+4，（2）对称轴右边1米处即x=6，此时y=（65）2+4=3.84，因此桥洞离水面的高3.84米【点评】本题考查的是二次函数的实际应用是现实中的二次函数问题，得出二次函数顶点坐标是解题关键23（12分）（2015泗洪县校级模拟）有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（1）设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额收购成本费用），最大利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据市场价为每千克30元，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，可列出P关于x的函数关系式；（2）根据销售额Q=活蟹的销售额+死蟹的销售额，列出Q于x的函数关系式；（3）根据利润=销售总额收购成本费用，列出利润与x天的函数关系，运用函数性质求出最值即可【解答】解：（1）由题意知：p=30+x；（2）由题意知：活蟹的销售额为（100010x）（30+x）元，死蟹的销售额为200x元，Q=（100010x）（30+x）+200x=10x2+900x+30000；（3）设总利润为L=Q30000400x=10x2+500x，=10（x250x）=10（x250x+252252）=10（x25）2+6250当x=25时，总利润最大，最大利润为6250元【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，理解题意列出函数关系式是解题关键七、解答题：（本小题14分）24如图1，抛物线y=ax2+bx+6（a0）与x轴交于点A（2，0）和点B（6，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，在对称轴上存在点P，使CMP为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（3）设点Q是抛物线对称轴上的一个动点，当点Q满足AC+QC最小时，求出Q点的坐标；（4）如图2，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE的面积的最大值，并求此时E点的坐标【考点】二次函数综合题【分析】（1）把A（2，0）和B（6，0）代入y=ax2+bx+6解方程组即可（2）如图1中，分三种情形当P1C=CM时，当MP2=MC时，当MP3=MC时，分别求解即可（3）如图2中，连接BC交对称轴于Q，此时QA+QC最小求出直线BC的解析式，即可求出点Q坐标（4）如图3中，设E（m， m22m+6）连接EO根据S四边形BOCE=SBOE+SCOE构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题【解答】解：（1）把A（2，0）和B（6，0）代入y=ax2+bx+6得，解得，抛物线的解析式为y=x22x+6（2）如图1中，由题意C（0，6），M（2，0），CM=2，当P1C=CM时，可得P1（2，12），当MP2=MC时，P2（2，2），当MP3=MC时，P3（22）综上所述满足条件的点P坐标（2，12）或（2，2）或（2，2）（3）如图2中，连接BC交对称轴于Q，此时QA+QC最小B（6，0），C（0，6），直线BC的解析式为y=x+6，点Q（2，4）（4）如图3中，设E（m， m22m+6）连接EOS四边形BOCE=SBOE+SCOE=6（m22m+6）+6（m）=（m+3）2+，a=0，m=3时，四边形BOCE的面积最大，最大值为，此时点E（3，）【点评】本题考查二次函数综合题、待定系数法、等腰三角形的判定和性质、最值问题等知识，解题的关键是学会利用对称确定最短问题，学会构建二次函数解决最值问题，属于中考压轴题 第22页（共22页）