宿州市埇桥区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1下列各组数，能构成直角三角形边的是（）A4，5，6B8，15，17C5，8，10D8，39，402点（3，2）关于y轴对称点为（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）3函数y=x+6的图象经过点P（0，3），则b的值为（）A3B3CD4的平方根是（）A4B4C2D25若点A（2，n）在x 轴上，则点B（n2，n+l）在（）A第一象限B第三象限C第四象限D第二象限6若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）Ay=2x+3By=3x+2Cy=x+2Dy=x17的立方根是（）A1B1C10D108已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为（）A10B20C30D409下列说法正确的是（）A81的平方根是9B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C任何一个非负数的平方根都不大于这个数D2是4的平方根10横坐标和纵坐标都是正数的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11若点（1，3 ）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为12已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为13已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），An（an，an+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上若a1=2，则a2014=14在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：（2）2+|1|16已知（m1）2+=0，那么mn的值为四、解答题（共2小题，满分16分）17如图，在平面直角坐标系中点A（2，m）在第象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=x+1上，求m的值18写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积五、解答题（共2小题，满分20分）19小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走10千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到4千米处往东拐，仅走1千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？20已知y2与x+1成正比例函数关系，且x=2时，y=6（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值六、解答题（共3小题，满分38分）21平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=x+m上，且AP=OP=4求m的值22某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费 100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和公路运输需交总运费y1元和y2元（1）求y1和y2关于x的表达式；（2）若A地到B地的路程为120 km，哪种运输可以节省总运费？23先填表，通过观察后再回答问题 a 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 100000（1）被汗方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；（2）已知： =1800，=1.8，你能求出a的值吗？（3）试比较与a的大小2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1下列各组数，能构成直角三角形边的是（）A4，5，6B8，15，17C5，8，10D8，39，40【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、82+152=172，能构成直角三角形，故本选项正确；C、52+82102，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、82+392402，不能构成直角三角形，故本选项错误故选B2点（3，2）关于y轴对称点为（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【解答】解：点（3，2）关于y轴对称点为：（3，2）故选：A3函数y=x+6的图象经过点P（0，3），则b的值为（）A3B3CD【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点P（0，3）代入函数y=x+b，即可求出b的值【解答】解：函数y=x+b的图象经过点P（0，3），3=0+b，解得b=3故选A4的平方根是（）A4B4C2D2【考点】平方根；算术平方根【分析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案【解答】解： =4，=2，故选：C5若点A（2，n）在x 轴上，则点B（n2，n+l）在（）A第一象限B第三象限C第四象限D第二象限【考点】点的坐标【分析】根据点A在x轴上求得n的值，则B的坐标即可求得，然后确定所在象限【解答】解：根据题意得n=0，则B的坐标是（2，1），在第二象限故选D6若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）Ay=2x+3By=3x+2Cy=x+2Dy=x1【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，代入可求出函数关系式【解答】解：将A（0，2）和B（3，0）两点代入直线y=kx+b，可得出方程组，解得，那么这个一次函数关系式是y=x+2故选C7的立方根是（）A1B1C10D10【考点】立方根【分析】先求出，再利用立方根定义即可求解【解答】解： =1，1的立方根是1故选：A8已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为（）A10B20C30D40【考点】勾股定理【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为1800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理得：a2+b2=c2，a2+b2+c2=1800，2c2=1800，即c2=900，则c=30；故选：C9下列说法正确的是（）A81的平方根是9B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C任何一个非负数的平方根都不大于这个数D2是4的平方根【考点】平方根【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方、平方根的定义即可判定；C、可以利用反例，如：当0a1时结合平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定【解答】解：A：由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）故选项B错误；C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0a1时，aa2，故选项错误；D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确故选D10横坐标和纵坐标都是正数的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号解答【解答】解：横坐标和纵坐标都是正数的点符合第一象限内点的坐标符号，故点在第一象限故选A二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11若点（1，3 ）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为y=3x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】把点（1，3）代入正比例函数y=kx得关于k的方程，计算出k的值，进而可得答案【解答】解：把点（1，3）代入正比例函数y=kx得：3=k，k=3，则此函数的解析式为y=3x，故答案为：y=3x12已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为（4，5）【考点】点的坐标【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案【解答】解：由到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，得|x|=4，|y|=5由点位于第四象限，得则P点坐标为（4，5），故答案为：（4，5）13已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），An（an，an+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上若a1=2，则a2014=6041【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】将a1=2代入a2=x+3，依次求出a1、a2、a3、a4、a5、a6的值，找到规律然后解答【解答】解：将a1=2代入a2=x+3，得a2=5，同理可求得，a3=8，a4=11，a5=14，a6=17，an=2+3（n1），a2014=2+3=2+32013=2+6039=6041，故答案为：604114在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为（2，3）、（4，3）、（4，3）【考点】全等三角形的判定；坐标与图形性质【分析】在图形中画出点D的可能位置，结合直角坐标系，可得点D的坐标【解答】解：点D的可能位置如下图所示：，则可得点D的坐标为：（2，3）、（4，3）、（4，3）故答案为：（2，3）、（4，3）、（4，3）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：（2）2+|1|【考点】实数的运算【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=4+13=16已知（m1）2+=0，那么mn的值为2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出算式，求出m、n的值，计算即可【解答】解：由题意得，m1=0，n+2=0，解得，m=1，n=2，则mn=2，故答案为：2四、解答题（共2小题，满分16分）17如图，在平面直角坐标系中点A（2，m）在第象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=x+1上，求m的值【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，m），然后再把B点坐标代入y=x+1可得m的值【解答】解：点A（2，m），点A关于x轴的对称点B（2，m），B在直线y=x+1上，m=2+1=1，m=118写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】首先根据坐标的定义正确写出三个顶点的坐标，再根据矩形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算【解答】解：根据图形得：A（2，2）、B（2，1）、C（3，2），三角形的面积是5462.52=9.5五、解答题（共2小题，满分20分）19小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走10千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到4千米处往东拐，仅走1千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？【考点】勾股定理的应用【分析】要求AB的长，通过行走的方向和距离得出对应的线段的长度，构造直角三角形利用勾股定理求解【解答】解：过点B作BDAC于点D，根据题意可知，AD=83+1=6千米，BD=2+6=8千米，在RtADB中，由勾股定理得AB=10千米即登陆点到宝藏处的距离为10千米20已知y2与x+1成正比例函数关系，且x=2时，y=6（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值【考点】待定系数法求一次函数解析式；函数值【分析】（1）根据y2与x+1成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=2时，y=6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式（2）根据（1）中所求函数解析式，将x=3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函数解析式，将y=4代入其中，求得x值【解答】解：（1）依题意得：设y2=k（x+1）将x=2，y=6代入：得k=4所以，y=4x2（2）由（1）知，y=4x2，当x=3时，y=（4）（3）2=10，即y=10；（3）由（1）知，y=4x2，当y=4时，4=（4）x2，解得，x=六、解答题（共3小题，满分38分）21平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=x+m上，且AP=OP=4求m的值【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】易知点P在线段OA的垂直平分线上，那么就能求得AOP是等边三角形，就能求得点P的横坐标，根据勾股定理可求得点P的纵坐标把这点代入一次函数解析式即可，同理可得到在第四象限的点【解答】解：由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上OA=AP=OP=4，AOP是等边三角形如图，当点P在第一象限时，OM=2，OP=4在RtOPM中，PM=，P（2，）点P在y=x+m上，m=2+当点P在第四象限时，根据对称性，P（2，）点P在y=x+m上，m=2则m的值为2+或222某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费 100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和公路运输需交总运费y1元和y2元（1）求y1和y2关于x的表达式；（2）若A地到B地的路程为120 km，哪种运输可以节省总运费？【考点】一次函数的应用【分析】（1）可根据总运费=每千米的运费路程+装卸费和手续费，来表示出y1、y2关于x的函数关系式；（2）把路程为120km代入，分别计算y1和y2，比较其大小，然后可判断出哪种运输可以节省总运费【解答】解：（1）根据题意得，y1=15x+400+200=15x+600；y2=25x+100（x0）；（2）当x=120时，y1=15120+600=2400，y2=25120+100=3100，y1y2铁路运输节省总运费23先填表，通过观察后再回答问题 a 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 100000（1）被汗方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；（2）已知： =1800，=1.8，你能求出a的值吗？（3）试比较与a的大小【考点】实数大小比较【分析】先根据题意填好表格，然后找出规律即可【解答】解：依次填写：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，（1）有规律当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位；（2）观察1.8和1800，小数点向右移动了3位，则a的值为3.24的小数点向右移动6位，即a=3240000，（3）当0a1时，a，当a=1或0时， =a；当a1时，a，2017年1月18日第17页（共17页）