阜新市2016-2017年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年辽宁省阜新市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填入相应的表格里每小题2分，共16分.）1数，0. ，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个2在下列四组数中，不是勾股数的是（）A7，24，25B3，5，7C8，15，17D9，40，413已知+|b1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A1B1C32007D320074下列说法正确的是（）A的平方根是3B8的立方根是2C4的平方根是2D是2的平方根5估计介于（）A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间6下列运算中，错误的有（） =1，=4=，=+=A1个B2个C3个D4个7一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A15cmB20cmC25cmD12cm8小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A2mB2.5mC2.25mD3m二、填空题（每小题3分，共24分）9若二次根式有意义，则实数x的取值范围为10立方根等于它本身的数为11已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为12比较大小：（填“”或“”或“=”）13如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB=，高BC=12，P为BC的中点，蚂蚁从A点爬到P点的最短距离是14如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm215计算：（2）2013（+2）2014=16在ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则ABC的面积为cm2三、解答题（17题每小题16分，18题每小题16分共22分）17计算题（1）3（2）+（3）+（3.14）0|1|（4）（+）218求下列各式中的x：（1）2x21=9；（2）27（x1）3=6419如图是一块地，已知AD=8cm，CD=6cm，D=90，AB=26cm，BC=24cm，求这块地的面积20在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米（1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？21我们在学习实数时，画了这样一个图：即以数轴上1个单位长的线段为边作正方形，再以原点O为圆心，正方形的对角线OA长为半径画弧交数轴于点B、C请根据图形填空（1）点C表示的数是；（2）这个图形可以说明数轴上的点和是一一对应的关系；（3）在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）22如图，是两个全等的直角三角形硬纸板（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图的图形，请利用这个图形验证勾股定理（2）假设图中的直角三角形有若干个，请运用图中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形，画出拼后的图形并利用这个图形验证勾股定理23细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题OA22=，；OA32=12+，；OA42=12+，（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=；Sn=（2）求出OA10的长（3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？（4）求出S12+S22+S32+S102的值2016-2017学年辽宁省阜新市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填入相应的表格里每小题2分，共16分.）1数，0. ，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数的个数【解答】解：数，0. ，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数有，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），无理数的个数为4个故选：C2在下列四组数中，不是勾股数的是（）A7，24，25B3，5，7C8，15，17D9，40，41【考点】勾股数【分析】求是否为勾股数，这里给出三个数，利用勾股定理，只要验证两小数的平方和等于最大数的平方即可【解答】解：A、72+242=252，是勾股数的一组；B、32+5272，不是勾股数的一组；C、82+152=172，是勾股数的一组；D、92+402=412，是勾股数的一组故选：B3已知+|b1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A1B1C32007D32007【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】本题首先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”得到关于a、b的方程组，然后解出a、b的值，再代入所求代数式中计算即可【解答】解：依题意得：a+2=0，b1=0a=2且b=1，（a+b）2007=（2+1）2007=（1）2007=1故选A4下列说法正确的是（）A的平方根是3B8的立方根是2C4的平方根是2D是2的平方根【考点】立方根；平方根【分析】利用平方根及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、的平方根是，故错误；B、8的立方根是2，故错误；C、4的平方根是2，故错误；D、是2的平方根，正确，故选D5估计介于（）A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答【解答】解：2.22=4.84，2.32=5.29，2.22.3，=0.6， =0.65，0.60.65所以介于0.6与0.7之间故选：C6下列运算中，错误的有（） =1，=4=，=+=A1个B2个C3个D4个【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的性质化简即可解答【解答】解：=，故错误，=4，故错误，=，故错误，=，故错误；错误的有4个，故选：D7一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A15cmB20cmC25cmD12cm【考点】勾股定理的逆定理；三角形的面积【分析】根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解【解答】解：一个三角形的三边的长分别是15，20，25，又152+202=252，该三角形为直角三角形这个三角形最长边上的高=1520225=12cm故选D8小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A2mB2.5mC2.25mD3m【考点】勾股定理的应用【分析】经分析知：可以放到一个直角三角形中计算此直角三角形的斜边是竹竿的长，设为x米一条直角边是1.5，另一条直角边是（x0.5）米根据勾股定理，得：x2=1.52+（x0.5）2，x=2.5那么河水的深度即可解答【解答】解：若假设竹竿长x米，则水深（x0.5）米，由题意得，x2=1.52+（x0.5）2解之得，x=2.5所以水深2.50.5=2米故选A二、填空题（每小题3分，共24分）9若二次根式有意义，则实数x的取值范围为x0【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得x0，解得x0，故答案为：x010立方根等于它本身的数为1，1，0【考点】立方根【分析】根据立方根的意义得出即可【解答】解：立方根等于它本身的本身的数为1，1，0，故答案为：1，1，011已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为5或【考点】勾股定理【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：3是直角边，4是斜边；3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长【解答】解：长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为： =；长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为： =5；综上，第三边的长为：5或故答案为：5或12比较大小：（填“”或“”或“=”）【考点】实数大小比较【分析】将根号外面的3和2平方后放到根号里面，再根据负数相比较，绝对值大的反而小进行比较即可【解答】解：3=，2=，|=，|=，32故答案为：13如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB=，高BC=12，P为BC的中点，蚂蚁从A点爬到P点的最短距离是10【考点】平面展开-最短路径问题【分析】把圆柱的侧面展开，连接AP，利用勾股定理即可得出AP的长，即蚂蚁从A点爬到P点的最短距离【解答】解：已知如图：圆柱底面直径AB=，高BC=12，P为BC的中点，圆柱底面圆的半径是，BP=6，AB=2=8，在RtABP中，AP=10，蚂蚁从A点爬到P点的最短距离为10故答案为：1014如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为49cm2【考点】勾股定理【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2故答案为：49cm215计算：（2）2013（+2）2014=+2【考点】二次根式的混合运算【分析】首先逆用同底数的幂的乘法法则，原式化成（2）（+2）2013（+2）即可求解【解答】解：原式=（2）（+2）2013（+2）=12013（+2）=+2故答案是： +216在ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则ABC的面积为126或66cm2【考点】勾股定理【分析】此题分两种情况：B为锐角或B为钝角已知AB、AC的值，利用勾股定理即可求出BC的长，利用三角形的面积公式得结果【解答】解：当B为锐角时（如图1），在RtABD中，BD=5cm，在RtADC中，CD=16cm，BC=21，SABC=2112=126cm2；当B为钝角时（如图2），在RtABD中，BD=5cm，在RtADC中，CD=16cm，BC=CDBD=165=11cm，SABC=1112=66cm2，故答案为：126或66三、解答题（17题每小题16分，18题每小题16分共22分）17计算题（1）3（2）+（3）+（3.14）0|1|（4）（+）2【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）先根据二次根式的乘除法则和零指数的意义计算，然后去绝对值后合并即可；（4）利用完全平方公式计算【解答】解：（1）原式=+3=+23=0；（2）原式=23+5=4；（3）原式=+1+1=3+1+1=5；（4）原式=2+4+6=818求下列各式中的x：（1）2x21=9；（2）27（x1）3=64【考点】立方根；平方根【分析】（1）先移项，再系数化为1，再开平方法进行解答；（2）先系数化为1，再开立方法进行解答【解答】解：（1）2x21=9，2x2=10，x2=5，解得x=或；（2）27（x1）3=64，（x1）3=，x1=，x=19如图是一块地，已知AD=8cm，CD=6cm，D=90，AB=26cm，BC=24cm，求这块地的面积【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理可求出AC的长，根据勾股定理的逆定理可求出ACB=90，可求出ACB的面积，减去ACD的面积，可求出四边形ABCD的面积【解答】解：如图，连接ACCD=6cm，AD=8cm，ADC=90，AC=10（cm）AB=26cm，BC=24cm，102+242=262即AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形，ACB=90四边形ABCD的面积=SABCSACD=102468=96（cm2）20在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米（1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？【考点】勾股定理的应用【分析】（1）直接利用勾股定理求得直角边AC的长即可；（2）首先求得CD的长，然后利用勾股定理求得线段EC的长，最后求得线段AE的长即可【解答】解：（1）由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形，即梯子为斜边，梯子底部到墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边，所以梯子顶端到地的距离为25272=242，所以梯子顶端到地为24米（2）当梯子顶端下降4米后，梯子底部到墙的距离变为252（244）2=152，157=8所以，梯子底部水平滑动8米即可21我们在学习实数时，画了这样一个图：即以数轴上1个单位长的线段为边作正方形，再以原点O为圆心，正方形的对角线OA长为半径画弧交数轴于点B、C请根据图形填空（1）点C表示的数是；（2）这个图形可以说明数轴上的点和实数是一一对应的关系；（3）在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）【考点】作图复杂作图；实数与数轴；勾股定理【分析】（1）根据题意知，OC=OA=OB，所以在正方形中利用勾股定理求得对角线OA的长度再结合图形即可求解；（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；（3）由（1）可得BO=，再以B为端点，再次在数轴上截取BD=BO即可，OD长=2，进而可得2的位置【解答】解：（1）根据题意知，OC=OA=OBOA2=12+12=2，OC=，点C在原点左边，点C表示的实数是；（2）这个图形可以说明数轴上的点和实数是一一对应的关系；（3）如图所示：，再以B为端点，再次在数轴上截取BD=BO即可，点D的位置表示数222如图，是两个全等的直角三角形硬纸板（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图的图形，请利用这个图形验证勾股定理（2）假设图中的直角三角形有若干个，请运用图中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形，画出拼后的图形并利用这个图形验证勾股定理【考点】勾股定理的证明【分析】（1）根据图形可知四边形ABCD是梯形，再根据梯形的面积等于三个直角三角形的面积的和，列式整理即可证明；（2）取四个直角三角形，以斜边c为边长组成正方形，中间空出的是一个小正方形，然后利用大正方形的面积等于四个直角三角形的面积加上中间小正方形的面积，列式整理即可得证【解答】解：（1）四边形ABCD是梯形，梯形的面积=（a+b）（a+b）=2ab+c2，即（a2+2ab+b2）=ab+c2，a2+b2=c2；（2）如图所示，可以证明a2+b2=c2验证：大正方形的面积=4ab+（ba）2大正方形的面积=c2，4ab+（ba）2=c2，整理得：a2+b2=c223细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题OA22=，；OA32=12+，；OA42=12+，（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=n；Sn=（2）求出OA10的长（3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？（4）求出S12+S22+S32+S102的值【考点】勾股定理的应用【分析】（1）利用已知可得OAn2，注意观察数据的变化，（2）结合（1）中规律即可求出OA102的值即可求出，（3）若一个三角形的面积是，利用前面公式可以得到它是第几个三角形，（4）将前10个三角形面积相加，利用数据的特殊性即可求出【解答】解：（1）结合已知数据，可得：OAn2=n；Sn=；（2）OAn2=n，OA10=；（3）若一个三角形的面积是，根据：Sn=，=，说明他是第20个三角形，（4）S12+S22+S32+S102，=，=，=，=2016年11月27日第17页（共17页）