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濮阳经济开发区20162017学年上学期第二次月考八年级数学考生注意： 1本试卷共三大题，满分120分，考试时间100分钟 2试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效 3答卷前将答题卡上的项目填、涂清楚一、选择题（每小题3分，共24分）1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 ( )2以下列各组长度的线段为边，能组成三角形的是 ( ) A2 cm，3 cm，5 cm B5 cm，6 cm，10 cm C1 cm，l cm，3 cm D3 cm，4 cm，9 cm3如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PE AC于点E 已知PE=3，则点尸到AB的距离是 ( ) A3 B4 C5 D64等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ( ) A17 B.22 C.17或22 D135下列运算正确的是 ( ) Ax2+ x3 x5 B(x2)3 x6 Cx2x3 x6 D(x2 y3)2 x4y56如果4 x2a x+9是一个完全平方式，则a的值是 ( ) A+6 B6 C12 D+127在ABC内部取一点P，使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC 的交点？ ( ) A三条高 B三条角平分线 C三条中线 D不存在8如图，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需( )根火柴 A.156 B157 C158 D159二、填空题（每小题3分，共21分）9如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是_ 10使式子1+有意义的x的取值范围是 11点P(3，-4)关于x轴对称的点的坐标为_ 12如图，线段AC与BD交于点D，且OA OC， 请添加一个条件，使OA BOCD，这个条件 是 13因式分解：x29y2_14如果规定“”为一种新的运算：ababa2+b2, 例如：3 43432+42129+1619，仿照例子 计算：(2) 6_ _15如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G 分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点， 连接BP、GP，则BPG的周长的最外值是_ _三、解答题（8道大题，共75分）16（9分）先化简，再选取你喜欢的数代入求值：17（9分）如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于y轴对称的A1BlCl，写出ABC关于x轴对称的A2B2C2的各点坐标18（8分）已知，D是AC上一点，BCAEDEAB，BDAE.求证：ABDA19（9分）如图，已知AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB予点D，交BC于点E，ACD的周长是15cm，求AB和AC的长 20（9分）甲、乙两地相距50千米，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地，已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到乙地，求两人的速度21（9分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC. (1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由22.（10分）阅读下列材料，回答问题。 对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（a+x）2的形式。但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接分解小明说，可以在二次三项式中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2x2+2ax+a2-a2-3a2(x+a)2-4a2(x+a)+2a (x+a)-2a (x+3a) (x-a)；小红说，因为因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a) (x+b) x2+(a+b)x+ab即可将其分解因式，而且也很简单 如：(l)x2+5x+6x2+(3+2)x+32(x+3)(x+2); ( 2)x25x6x2+(6+1 )x+(6) l (x6)(x+l)你认为他们的说法正确吗？ 请你利用上述正确的方法，把下列多项式分解因式： （1）x28x+7； （2）x2+7x18；（3） x4+4 23.（12分）探究题 如图，点O是等边ABC内一点，A OB1100，BOCa，将BOC绕点C按顺时钟方向旋转60O得ADC，连接OD. (1)求证：COD是等边三角形； (2)当a150O时，试判断AOD的形状，并说明理由； (3)探究：当仅为多少度时，AOD是等腰三角形？八年级第二次月考数学参考答案 1、 选择题（每小题3分，共24分）1、 D 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D 7、B 8、B2、 填空题（每小题3分，共21分）9、六边形 10、x1 11、（3,4） 12、OB=OD或A=C或B=D或ABCD 13、(x+3y)(x-3y) 14、20 15、33、 解答题（共75分）16、 （9分）解：原式=【-】 2分 =. 4分 = 6分 注意x0,2,4 我取x=1 当x=1时，原式=1 9分17、（9分）解：A（-3,2）B（-4，-3）C（-1，-1） 3分 作图 （略） 6分 A2（-3，-2）B2（-4,3）C2（-1,1） 9分18、（8分）证明：DEAB BAC=EDA 2分 B=DAE BC=AE ABCDAE 7分 AB=DA. 8分19、 （9分）解：DE垂直平分BCBD=DC 2分AB=AD+BDAB=AD+DC 4分 ADC的周长为15cmAD+DC+AC=15cm AB+AC=15cm 6分 AB比AC长3cmAB-AC=3cmAB=9cm AC=6cm 9分20、 （9分）解：设A的速度为x千米/时，则B的速度为3x千米/时 1分根据题意，得方程 4分解这个方程得x=10 6分 经检验x= 10是原方程的根 所以3x=30 8分答：A、B两人的速度分别为10千米/时和30千米/时9 分21、 （9分）(1）证明：OB=OCOBC=OCB 2分BD、CE是ABC的两条高BDC=CEB=90 3分又BC=CB BDCCEB（AAS） EBC=DCBAB=ACABC是等腰三角形. 5分（2）解：点O在BAC的平分线上.如图，连接AO. 6分 BDCCEBBD=CE 又OB=OC OD=OE.又BDA=CEA=90,AO=AORtADORtAEO（HL） 8分DAO=EAO点O在BAC的平分线上. 9分（(2)也可用角平分线性质定理的逆定理，更简单）22.（10分）解：（1）x2-8x+7 = x2+（-1-7）x+（-1）（-7） 2分=（x-1）（x-7） 3分（2）x2+7x-18= x2+（9-2）x+（-2）9 5分=（x-2）（x+9） 6分（3）x4+4= x4+4x2-4x2+4 8分= x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2） 10分23（12分）（1）证明：将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADCCO=CD，OCD=60COD是等边三角形. 2分（2）解：当=150时，AOD是直角三角形3分理由是:BOCADCADC=BOC=150又COD是等边三角形ODC=60ADO=ADC -ODC=90，即AOD是直角三角形.5分（3）解：要使AO=AD，需AOD=ADOAOD=,ADO= 7分要使OA=OD，需OAD=ADOOAD=（AOD+ADO）= 9分要使DO=DA,需OAD=AOD.AOD= =，OAD=，解得 11分.综上所述：当的度数为或或时，AOD是等腰三角形.12分
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