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济南一中20162017学年度第二学期期末考试高二数学试题（文科）说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第1页至第3页，共20题，第卷为第3页至第4页，全卷共24个题。请将第卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，每题5分，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于() A0,1,2,6,8 B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,82.已知f(x)则f(1)f(4)的值为() A7 B3 C8 D43.已知，其中为虚数单位，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 34.幂函数在为减函数，则的值为 A、1或3 B、1 C、3 D、25.已知，则之间的大小关系为A B C D6.函数yx2ln x的单调递减区间为()A(0,1) B(0，) C(1，) D(,-1)和 (0,1)7.设曲线y在点处的切线与直线xay10平行，则实数a等于()A1 B. C2 D28.若函数（0且）在上既是奇函数又是增函数，则图像是 ( ) A B C D 9.下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B已知，则“”是“”的充分不必要条件C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D命题“，”的否定是“，” 10.已知函数f(x)(2xx2)ex，则()Af()是f(x)的极大值也是最大值 Bf()是f(x)的极大值但不是最大值Cf()是f(x)的极小值也是最小值 Df(x)没有最大值也没有最小值11.设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）12.函数在上为减函数，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、13.若定义在R上的偶函数f (x)满足f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)x，则函数yf(x)log3|x|的零点个数是()A6个 B4个 C2个 D0个14.已知二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且f(x)在0,2上是增函数，若f(a)f(0)，则实数a的取值范围是()A0，) B(，0 C(，04，) D0,415. 若f(x)和g(x)都是定义在上的奇函数，且F(x)f(g(x)2在(0，)上有最大值8，则在(，0)上，F(x)有( )A最小值8 B最大值8 C最小值6 D最小值4第卷（非选择题，共75分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置.）16.计算：_17.将的图象关于直线对称后，再向右平行移动一个单位所得图象表示的函数的解析式是 .18.函数f(x)ln xx在区间(0，e上的最大值为_.19.若f(x)lg(x22ax1a)在区间(，1上递减，则a的取值范围为_20.给出下列四个判断：在定义域上单调递减；函数f(x)2xx2恰有两个零点；函数有最大值1；若奇函数满足时，则时，其中正确的序号是_.三、解答题：（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21(本题满分12分)设函数 （I）若； （II）如果的取值范围。22. (本题满分12分) 永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售4盒，现设每盒蜜饯的销售价格为元。(1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润(元)与每盒蜜饯的销售价格的函数关系式；（2）当每盒蜜饯销售价格为多少时，该特产店一天内利润（元）最大，并求出这个最大值23. (本题满分12分)已知函数f(x)ax22ax1b(a0)在区间2,3上有最大值4和最小值1.(1)求a、b的值；(2)若不等式f(2x)k2x0在x1,1上有解，求实数k的取值范围24.（本题满分14分）已知函数f(x)x2axaln x(aR)(1)若函数f(x)在x1处取得极值，求a的值；(2)在(1)的条件下，求证：f(x)4x；(3)当xe，)时，f(x)0恒成立，求a的取值范围济南一中20162017学年度第二学期期末考试高二数学试题（文科）答案一、选择题（共15小题，每小题5分，共75分）题号123456789101112答案CBBCBAACDACD131415BDD二填空题（共5小题，每小题5分，共25分）16. 6 18. -1 17. 19. 1a0)在区间2,3上有最大值4和最小值1.(1)求a、b的值；(2)若不等式f(2x)k2x0在x1,1上有解，求实数k的取值范围解：（1）a=1,b=0(2)即 24.（本题满分14分）已知函数f(x)x2axaln x(aR)(1)若函数f(x)在x1处取得极值，求a的值；(2)在(1)的条件下，求证：f(x)4x；(3)当xe，)时，f(x)0恒成立，求a的取值范围解：(1)f(x)2xa，由题意可得f(1)0，解得a1.经检验，a1时f(x)在x1处取得极值，所以a1.(2)由(1)知，f(x)x2xln x，令g(x)f(x)3xln x，由g(x)x23x33(x1)(x0)，可知g(x)在(0,1)上是减函数，在 (1，)上是增函数，所以g(x)g(1)0，所以f(x)4x成立(3)由xe，)知，xln x0，所以f(x)0恒成立等价于a在xe，)时恒成立，令h(x)，xe，)，有h(x)0，所以h(x)在e，)上是增函数，有h(x)h(e)，所以a.故所求a的取值范围是.
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