2019-2020年高三第二次月考数学（理） 含答案.doc

2019-2020年高三第二次月考数学（理） 含答案第卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上。1.已知全集，则集合等于 （ B ）A BC D2.设：，：，若是的必要而不充分条件,则实数的取值范围是 （ A ）A B C(-,0 D(-,0)3. 如图，向量等于 ( D ) A B C D4.给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 （ B ）A. B. C. D.5. 已知，则的值为 （ D ）A. B. C. D. 6.把函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的值可以是 （ B ）A. B. C. D.7.如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为 （ D ）A B C D8.设函数是定义在R上的函数，其中的导函数满足对于恒成立，则 （ D ）ABCD第卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷上。9.已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于_60或120.10.函数=的图像与函数=的图像交点个数为_3_11函数的部分图象如图所示，则_12. 直线与曲线围成的封闭图形的面积为_8_13.关于函数，下列命题： 若，满足，则成立；在区间上单调递增；函数的图像关于点成中心对称；将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）14.已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是上的减函数；对于任意，函数存在最小值； 存在，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤。15.(本题满分12分)已知向量 (), .（）当时，求的值；（）求的取值范围.解：（）ab 2分 易知，得 4分又 即：= 6分（）= 9分 11分 13分16. (本题满分12分)已知函数，当时，取得极小值.（）求的值；（）求函数在上的最大值和最小值.解：（）因为 2分 所以 4分 解得 6分 （）因为 所以 所以 列表如下120+单调递减 极小值单调递增 当时，取得极小值即最小值：因为 当时，取得最大值 17.(本题满分14分)已知向量，函数. ()求函数的最小正周期对称中心及单调减区间；（）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值解：的最小正周期：，由，得，的对称中心：，由，解得，的单调减区间：18.(本题满分14分)已知函数，曲线经过点，且在点处的切线为： 求常数，的值；是否存在常数，使得，恒成立？若存在，求常数的取值范围；若不存在，简要说明理由解：2分，依题意，即， 4分解得6分。时，所以恒成立当且仅当8分，记，10分，由得（舍去），11分当时，；当时，所以在区间上的最大值为，常数的取值范围为14分19.(本题满分14分)已知函数，直线图象的一条对称轴（1）试求的值：（2）已知函数的图象是由y=图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，若的值。20(本题满分14分)已知函数（1）求函数的最大值；（2）求函数在区间上的零点的个数（为自然对数的底数）；（3）设函数图象上任意不同的两点为、，线段的中点为，记直线的斜率为，证明：（2），在递增， 递减；时，取得最大值：若，即，图象与轴只有一个交点，故只有一个零点；若，即，图象与轴无交点，故没有零点；若，即，即，而，图象与轴有两个交点，故有两个零点；综上所述：时，只有一个零点；时，没有零点；时，有两个零点