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1 A B C D E 八年级下册数学期中测试卷 考试时间 120 分钟 满分 120 一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分） （ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 28045 （ ）2、 有 意 义 的 条 件 是二 次 根 式 3x Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3 （ ）3、正方形面积为 36，则对角线的长为 A6 B C9 D6292 （ ）4、矩形的两条对角线的夹角为 60 度，对角线长为 15，则矩形 的较短边长为 A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 （ ）5、下列命题中，正确的个数是 若三条线段的比为 1：1： ，则它们组成一个等腰直角三角形；2 两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱 形；有两个角相等的梯形是等腰梯形；一条直线与矩形的一组对边 相交，必分矩形为两个直角梯形。 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 （ ）6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是（ ） （A） 对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分 （ ）7、如图，在 ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 班级 姓名 2 的中点，若 EF3，则菱形 ABCD 的周长是 A12 B16 C20 D24 （ ）9、如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分 AFC 的面积为. A6 B8 C10 D12 （ ）10、如图，正方形 ABCD 中，AEAB ，直线 DE 交 BC 于点 F， 则 BEF A45 B30 C60 D55 二、填空：（每题 2 分，共 20 分） 11、 ABCD 中一条对角线分A 为 35和 45，则B= _ 度。 12、矩形的两条对角线的夹角为 600,较短的边长为 12cm,则对角线的长 为_cm. 13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m，当它把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的 高为_m. 14、已知菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm 2. 15、在平面直角坐标系中，点 A（-1，0）与点 B（0，2）的距离是 _。 16、 如图，每个小正方形的边长为 1.在 ABC 中，点 D 为 AB 的中点， 则线段 CD 的长为 ； 17、如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F。且 AD 交 EF 于 O，则AOF= 度. 18、若 AD8，AB4，那么当 BC（ ） ，AD（ ）时，四边 F E D C B A A B CD F D F D B A CE 3 OE F D A B C 形 ABCD 是平行四边形 19、若 AC10，BD8，那么当 AO( ),DO( )时，四边形 ABCD 是平行四边形。 20、 观察下列各式： 1112,3,4,.345请你 找出其中规律，并将第 n(n1)个等式写出来 . 三、 解答题:(共 70 分) （3 分） 21、 （3 分） 22.)27(328 52 (3 分 ） 23 )32)(23( 24、 （5 分） 如图，已知 ABCD 中，AE 平分BAD，CF 平分 BCD，分别交 BC、AD 于 E、F. 求证：AF=EC 证明： DA C B F E DA CB 班级 姓名 4 25、已知：如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H，顺 次连接 EF、FG、GH、HE，得到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的中点四边 形）. （1 分） （1）四边形 EFGH 的形状是 ， （3 分）证明你的结论. 证明： （1 分） （2）当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时，四边形 EFGH 是矩形； （1 分） （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . （5 分）26、如图平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O,E、F 是 AC 上的两点，并且 AECF. 。求证;四边形 BFDE 是平行四 边形 H G F E D CB A 5 27、 （4 分）已知三角形各边的长为 8cm,10cm,12cm ,求连结各边中点所 成的三角形的周长。 28、 （5 分）已知：如图， 中， ，点 D、E 分别是ABC90 AC、AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且 . 求证：四边ACF 形 DECF 是平行四边形. 证明： 29(5 分)、如图，已知一块四边形的草地 ABCD,其中A60， BD90,AB=20m.CD=10m .求这块草地的面积。 ED F BC A 6 30（6 分） 、计算：（1）在 RTABC中，C90，a=8,b=15,求 c (2)在 RTABC中，C90，a=3,b=4,求 c (3)一个直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm，求这个三角 形的第三边长 31（3 分） 、若 y= 3 12x ,求 y的值 7 32（5 分） 、平行四边形中，对角线、相交于,如果 =14, =8,=x,求 x 的取值范围、 33（6 分） 、菱形中，对角线和相交于,已知 =6, =8,求边上的高 34（4 分） 、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ （1）同旁内角相等，两直线相等。 （2）如果两个角是直角，那么这两个角相等。 8 35（共 8 分） 、矩形中，对角线和相交于 ,60 度，10， （1）求矩形较短边的长。 （2）矩形较 长边的长（3）矩形的面积 如果把本题改为：矩形中，对角线和相交于 ,60 度，4，你能求出这个矩形的面积吗？试写出解 答过程。 9 2014-2015 学年度第二学期期中 初二数学答案 一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B B A B B D C A 二、填空：（每题 2 分，共 20 分） 11、100 12、24 13、12 14、24 15、 5 16、 17、90 18、2 19、 26 13 20、 1)(1nn 三、 解答题:(共 50 分) （3 分） 21、 （3 分） 22.)27(32852 = =232 10 5283 = =3 10 = （分）23、证明：由ABECDF，得 BE=DF。 ABCD （5 分）24、 （1）平行四边形 证明：连结 BD E、H 分别是 AB、AD 中点 BD，EH=EBD21 同理 FGBD，FG= EHFG,EF=EG 四边形 EFGH 是平行四边形。 （2）互相垂直 。 （3）菱形。 （5 分）25、 （图略）由题知 OA=161.5=24，OB=121.5=18，AB=30。 AB =OA + 海天号沿西北方向航行。 （3 分）、 （6 分）27、证明： D、E 分别是 AC、AB 中点 H G F E D CB A 图 图 ED F BC A 11 DECB。即 DECF 在 RtABC 中，ACB=90 E 是 AB 中点 AE=CE A=ACE A=CDF ACE=CDF DFCE DECF 四边形 DECF 是平行四边形 . 28、 （4 分） （1）点 A(3,1)在 y2 = 上，xk k=3。 B(-1，n) 在 y2 = 上， -n=3 n=-3 B(-1,-3) 又点 A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数 y1=ax+b 上 y=x-2ba312 (2 分)（2）x3 或-1x0. 29、 （2 分） （1）由题设点坐标为（，） （） 反比例函数 的图象经过 A 点 xy1 （，） （分） （）过做轴于点 （，） ， 设点坐标为（，）CB=6-b. 在 RtABC 中，ACB=90, , CB=6-b,AB=OB=b AB 2=BC2+AC2 b=(6-b) 2+4 b= B(0, )310 设直线 AB 解析式为 y=kx+b 12 y= bk310263104bkx310 29、 （3 分） （1）由题知 AD=24，BC=26，AB=8，AP=t,CQ， 四边形 PQCD 梯形 ABCD 梯形 ABQP=200- 104+8t=8t+96(0t )326 (3 分)（2）QC=PD+2（BC-） 附加题： （） （，） ， （，） （） （，） （），
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