2019-2020年高三艺术班数学午间小练132含答案.doc

2019-2020年高三艺术班数学午间小练132含答案1. 在复平面内，复数3i和1i对应的点间的距离为_2. 命题：“若a，b，c成等比数列，则b2ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是_3. 右图是一个算法流程图，则输出的S的值是_4.用半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥桶，那么这个圆锥 的高是_5. 为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中，抽取若干人组成样本进行深入研究，有关数据见下表(单位：人)：年级高度近视眼患者人数抽取人数高一18x高二362高三54y若从高一与高三抽取的人选中选2人进行跟踪式家访调研，则这2人都来自高三年级的概率是_6. 双曲线x21的渐近线被圆x2y26x2y10所截得的弦长为_7. 在共有2 013项的等差数列an中，有等式(a1a3a2 013)(a2a4a2 012)a1 007成立；类比上述性质，在共有2 011项的等比数列bn中，相应的有等式_成立8. 已知向量p的模是，向量q的模为1，p与q的夹角为，a3p2q，bpq，则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是_9. 若x，y满足不等式组且z2x4y的最小值为6，则k的值为_10. 已知等差数列an和bn的前n项和分别为Sn，Tn，且对任意nN*恒成立，则的值为_11. 已知Ax|1x2，Bx|x22xa0，A，B的交集不是空集，则实数a的取值范围是_12. 定义在R上的函数f(x)的图象过点M(6,2)和N(2，6)，对任意正实数k，有f(xk)f(x)成立，则当不等式|f(xt)2|4的解集为(4,4)时，实数t的值为_13. 平面四边形ABCD中，AB，ADDCCB1，ABD和BCD的面积分别为S，T，则S2T2的最大值是_14在平面直角坐标系中，已知点其中（1）若求证： （2）若求的值15.（本题满分16分）已知圆：，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，(1) 求切线长的最小值，并求此时点的坐标；(2) 点为直线与直线的交点，若在平面内存在定点(不同于点，满足：对于圆 上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标；(3) 求的最小值 1. 22. 23. 94. R5. 6. 4 7. a1 0068. 9. 010. 11. .12. 213. 14. 解：（1）（方法一）由题设知 所以6分因为所以故7分（方法二）因为所以，故因此因为所以 （2）因为所以即解得9分因为所以因此12分从而14分15. （1）设点=故当，即时，（2）由题：，设，满足则整理得：，对任意的点都成立，可得解得，或（舍）即点满足题意。（3）=,，令,而在上恒大于0，故所以，当时取得