荣山中学2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省广元市利州区荣山中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）10.2的相反数是( )ABC5D52下列计算正确的是( )A23=6B42=16C88=0D52=33在有理数（1）2、|2|、（2）3中负数有( )个A4B3C2D14下列说法中正确的是( )A没有最小的有理数B0既是正数也是负数C整数只包括正整数和负整数D1是最大的负有理数52010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为( )元A4.51010B4.5109C4.5108D0.451096下列说法错误的是( )A2x23xy1是二次三项式Bx+1不是单项式C的系数是D22xab2的次数是67下列各式中与多项式2x（3y4z）相等的是( )A2x+（3y+4z）B2x+（3y4z）C2x+（3y4z）D2x+（3y+4z）8若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=( )A0B1C1D29有理数a、b、c的大小关系为：cb0a，则下面的判断正确的是( )Aabc0Bab0CDca010已知a、b为有理数，下列式子：|ab|ab；a3+b3=0其中一定能够表示a、b异号的有( )个A1B2C3D4二、填空题（每题3分，共24分）11如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：_ m12比较大小：_（用“或=或”填空）13计算：（3）3=_14单项式的系数是_，次数是_15用四舍五入法取近似数，保留3位有效数字后1.804_16长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了_ cm217已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=_18观察一列数：，根据规律，请你写出第10个数是_三、解答题19（24分）计算（1）15（8）+（11）12（2）22+3（1）4（4）5（3）（4）20先化简，再求值：5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中，21在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来+3，1，0，2222已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求代数式的值23已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，5，10，8，+9，6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？24小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？2015-2016学年四川省广元市利州区荣山中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）10.2的相反数是( )ABC5D5【考点】相反数 【分析】根据相反数的意义在0.2前面加上负号即可得出答案【解答】解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：0.2=，故选：B【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“”得出这个数的相反数2下列计算正确的是( )A23=6B42=16C88=0D52=3【考点】有理数的乘方；有理数的减法 【专题】计算题【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较【解答】解：A、23=86，错误；B、42=16，正确；C、88=160，错误；D、52=73，错误；故选B【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键3在有理数（1）2、|2|、（2）3中负数有( )个A4B3C2D1【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方 【专题】计算题【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数【解答】解：（1）2=1是正数，（）=是正数，|2|=2是负数，（2）3=8是负数，所以负数有|2|，（2）32个，故选C【点评】本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单4下列说法中正确的是( )A没有最小的有理数B0既是正数也是负数C整数只包括正整数和负整数D1是最大的负有理数【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比1大的负有理数可以是；故本选项错误；故选A【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数52010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为( )元A4.51010B4.5109C4.5108D0.45109【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将450亿用科学记数法表示为：4.51010故选：A【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6下列说法错误的是( )A2x23xy1是二次三项式Bx+1不是单项式C的系数是D22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式 【专题】常规题型【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可【解答】解：A、2x23xy1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、22xab2的次数是4，故本选项符合题意故选D【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答7下列各式中与多项式2x（3y4z）相等的是( )A2x+（3y+4z）B2x+（3y4z）C2x+（3y4z）D2x+（3y+4z）【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】先去括号，再添括号即可【解答】解：2x（3y4z）=2x+3y+4z=2x+（3y+4z），故选D【点评】本题考查了去括号法则、添括号法则，解题的关键是注意符号的变化8若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=( )A0B1C1D2【考点】同类项 【专题】计算题【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案【解答】解：3x2my3与2x4yn是同类项，2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，mn=1故选C【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般9有理数a、b、c的大小关系为：cb0a，则下面的判断正确的是( )Aabc0Bab0CDca0【考点】有理数大小比较 【分析】根据数的符号及绝对值的大小判断出正确选项即可【解答】解：A、cb0a，a，b，c中有2个负数，一个正数，abc0，故错误；B、ab，ab0，故正确；C、分子均为1，两个负分数，分母的绝对值大的数就大，故错误；D、ca，ca0，故错误；故选B【点评】考查有理数的大小比较；用到的知识点为：几个非0数相乘，积的符号由负因数的个数决定；较大的数减去较小的数，差为正数，反之则为负数；分子均为1，两个负分数，分母的绝对值大的数就大10已知a、b为有理数，下列式子：|ab|ab；a3+b3=0其中一定能够表示a、b异号的有( )个A1B2C3D4【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】由|ab|ab得到ab0，可判断a、b一定异号；由0时，可判断a、b一定异号；由|=得到0，当a=0时，不能判断a、b不一定异号；由a3+b3=0可得到a+b=0，当a=b=0，则不能a、b不一定异号【解答】解：当|ab|ab时，a、b一定异号；当0时，a、b一定异号；当|=，则0，a可能等于0，b0，a、b不一定异号；当a3+b3=0，a3=b3，即a3=（b）3，所以a=b，有可能a=b=0，a、b不一定异号所以一定能够表示a、b异号的有故选B【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再进行有理数的乘除运算，最后进行有理数的加减运算；有括号先计算括号也考查了绝对值的意义二、填空题（每题3分，共24分）11如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：5 m【考点】正数和负数 【专题】推理填空题【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为，所以水位下降5m时水位变化记作5m故答案为：5【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12比较大小：（用“或=或”填空）【考点】有理数大小比较 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，；故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键13计算：（3）3=27【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解：（3）3=（27）=27故答案为：27【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记定义是解题的关键14单项式的系数是，次数是3【考点】单项式 【专题】计算题【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是3故答案为，3【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键15用四舍五入法取近似数，保留3位有效数字后1.8041.80【考点】近似数和有效数字 【专题】应用题【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字【解答】解：根据题意得：1.8041.80，故答案为：1.80【点评】本题旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字16长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了2b cm2【考点】整式的混合运算 【专题】计算题【分析】用后来的面积减去原来的面积即可【解答】解：（a+2）bab=ab+2bab=2b故答案是2b【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项17已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=2或4【考点】有理数的乘方；非负数的性质：绝对值 【专题】计算题【分析】根据非负数的性质以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解【解答】解：|a+1|=0，a+1=0，a=1，b2=9，b=3，当a=1，b=3时，a+b=1+3=2，当a=1，b=3时，a+b=13=4，故答案为：2或4【点评】本题考查了非负数的性质，平方的性质，正确确定b的值是关键18观察一列数：，根据规律，请你写出第10个数是【考点】规律型：数字的变化类 【分析】仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可【解答】解：，根据规律可得第n个数是，第10个数是 ，故答案为； 【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题三、解答题19（24分）计算（1）15（8）+（11）12（2）22+3（1）4（4）5（3）（4）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=15+81112=38+8=30；（2）原式=4+3+20=19；（3）原式=4x2x+x33x2=x2x3；（4）原式=4+3=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值：5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中，【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】先去括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入a和b的值即可得出答案【解答】解：原式=15a2b5ab25ab23a2b+5=12a2b6ab2；当a=，b=时，原式=126（）=1+=【点评】此题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材21在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来+3，1，0，22【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“”号连接起来即可【解答】解：如图所示，故22210+3【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的是总比左边的大是解答此题的关键22已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求代数式的值【考点】代数式求值；相反数；倒数 【分析】首先根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，可得a+b=0，cd=1，再把a+b=0，cd=1代入代数式中计算出值即可【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，a+b=0，cd=1，=20+，=0【点评】此题主要考查了代数式求值，关键是掌握a，b互为相反数a+b=0，c，d互为倒数cd=123已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，5，10，8，+9，6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【考点】数轴【分析】（1）把3依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处；（2）把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解【解答】解：（1）依题意得3+（+7）+（5）+（10）+（8）+（+9）+（6）+（+12）+（+4）=0，蜗牛停在数轴上的原点；（2）（|+7|+|5|+|10|+|8|+|+9|+|+12|+|+4|+|6|）=122cm蜗牛一共爬行了122秒【点评】此题主要考查了有理数的计算及数轴与有理数的对应关系，解题的关键首先是熟练掌握有理数的计算，同时也注意利用数轴的点与有理数对应关系24小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据题中图形表示出地面总面积即可；（2）根据客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1）地面的总面积为：34+2y+23+6x=6x+2y+18；（2）由题意得 ，解得：，地面总面积为：S（总）=6x+2y+18=45（m2），铺地砖的总费用为：4580=3600（元）答：那么铺地砖的总费用为3600元【点评】此题考查列代数式，二元一次方程组的运用，关键是能用x和y表示各部分的面积，且长方形的面积=长宽，求出总面积可求出总费用