英德市2015-2016学年八年级下月考数学试卷(4月)含答案解析.doc

2015-2016学年广东省清远市英德市八年级（下）月考数学试卷（4月份）一、填空题（每小题3分，共30分）1列不等式：x的2倍与5的差比10大：2不等式2x10的解集是3当x满足条件，代数式x+1的值大于34不等式3x6的负整数解是5若代数式x1与x+2的值符号相反，则x的取值范围是69点30分，时钟的时针和分针的夹角是7在ABCD中，B=70，则A=，D=8如图所示，已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 （只需填一个你认为正确的条件即可）9如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是二、选择题（每小题3分，共30分）10如果1x是负数，那么x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx1Dx111已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）Ax10Bx10Cx+10Dx+1012不等式组的解集在数轴上可以表示为（）ABCD13观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD14不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=CD，AD=BCBABCD，AB=CDCADBC，AB=CDDABCD，ADBC15不等式2x80的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个16已知在ABCD中，A=80，则B的度数是（）A100B160C80D6017下列说法正确的是（）A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B平移和旋转的共同点是改变图形的位置C图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D由平移得到的图形也一定可由旋转得到18能使两个直角三角形全等的条件是（）A斜边相等B一锐角对应相等C两锐角对应相等D两直角边对应相等19下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A +12Bx29C2x+y5D（x3）0三、作图：如图，20把ABC向下平移8个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1（要求尺规作图，并且保留作图痕迹）四、解答题21解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）2x31 （2）22解不等式组：（1）（2）23如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长24如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，DBAD，求BC，CD及OB的长25如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理26如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BEAC于点E，DFAC于点F（1）求证：ABECDF；（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明27某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费问该企业租哪家的汽车合算？2015-2016学年广东省清远市英德市八年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1列不等式：x的2倍与5的差比10大：2x510【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】先表示出x的2倍，再表示出与5的差，即可得出不等式【解答】解：x的2倍可表示为2x，x的2倍与5的差表示为2x5，根据题意得：2x510；故答案为：2x5102不等式2x10的解集是x【考点】解一元一次不等式【分析】首先移项，然后化系数为1即可求解【解答】解：2x10，2x1，x故答案为：x3当x满足条件x2，代数式x+1的值大于3【考点】解一元一次不等式【分析】先根据题意列出不等式，然后根据一元一次不等式的解法进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x+13，x31，x2故答案为：x24不等式3x6的负整数解是x2【考点】一元一次不等式的整数解【分析】不等式两边同时除以3，把不等式中未知数的系数化成1即可求解【解答】解：不等式两边同时除以3，得：x2故答案是：x25若代数式x1与x+2的值符号相反，则x的取值范围是2x1【考点】解一元一次不等式【分析】根据条件可以得出x10和x+20或x10和x+20，从而构成不等式组，求出其解就可以了【解答】解：由题意，得或，解得：2x1故答案为：2x169点30分，时钟的时针和分针的夹角是105【考点】钟面角【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：9：30，时针和分针中间相差3.5个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，9：30分针与时针的夹角是3.530=1057在ABCD中，B=70，则A=110，D=70【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的邻角互补，对角相等可得出各角的度数【解答】解：由平行四边形的性质得：A=180B=110，D=B=70；故答案为：110，708如图所示，已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件AD=BC（或ABCD） （只需填一个你认为正确的条件即可）【考点】平行四边形的判定【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD=BC或ABCD或A=C或B=D故答案为AD=BC（或ABCD）9如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是x2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），求不等式3x+bax3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax3的图象上面【解答】解：从图象得到，当x2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax3的图象上面，不等式3x+bax3的解集为：x2故答案为：x2二、选择题（每小题3分，共30分）10如果1x是负数，那么x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx1Dx1【考点】解一元一次不等式【分析】利用1x是负数列不等式1x0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得1x0，解得x1故选C11已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）Ax10Bx10Cx+10Dx+10【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据数轴上不等式解集的表示方法表示出此不等式的解集，再对各选项进行逐一分析即可【解答】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为：x1，A、此不等式的解集为：x1，故本选项错误；B、此不等式的解集为：x1，故本选项错误；C、此不等式的解集为：x1，故本选项正确；D、此不等式的解集为：x1，故本选项错误故选C12不等式组的解集在数轴上可以表示为（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确【解答】解：由（1）得：x0由（2）得：x2所以2x0故选A13观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解【解答】解：A、B、C都只是轴对称图形，只有D即是轴对称图形又是中心对称图形故选D14不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=CD，AD=BCBABCD，AB=CDCADBC，AB=CDDABCD，ADBC【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形根据平行四边形的判定逐一验证【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，不符合题意；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意；C、可能是等腰梯形，符合题意；D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，不符合题意故选C15不等式2x80的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个【考点】一元一次不等式的整数解【分析】解不等式得出x的范围，即可得答案【解答】解：2x80，2x8，x4，则不等式的正整数解为1、2、3，故选：C16已知在ABCD中，A=80，则B的度数是（）A100B160C80D60【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的邻角互补即可得出B的度数【解答】解：在ABCD中A=80，B=180A=18080=100故选A17下列说法正确的是（）A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B平移和旋转的共同点是改变图形的位置C图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D由平移得到的图形也一定可由旋转得到【考点】旋转的性质；平移的性质【分析】根据平移和旋转的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转同样不改变图形的形状和大小，故错误；B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，故正确；C、图形可以向某方向平移一定距离，旋转是围绕中心做圆周运动，故错误；D、平移和旋转不能混淆一体，故错误故选B18能使两个直角三角形全等的条件是（）A斜边相等B一锐角对应相等C两锐角对应相等D两直角边对应相等【考点】直角三角形全等的判定【分析】要判断能使两个直角三角形全等的条件首先要看现在有的条件：一对直角对应相等，还需要两个条件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正确的答案只有选项D了【解答】解：A选项，无法证明两条直角边对应相等，因此A错误B、C选项，在全等三角形的判定过程中，必须有边的参与，因此B、C选项错误D选项的根据是全等三角形判定中的SAS判定故选：D19下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A +12Bx29C2x+y5D（x3）0【考点】一元一次不等式的定义【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式进行分析【解答】解：A、是分式，故不是一元一次不等式；B、x为二次，故不是一元一次不等式；C、x、y两个未知数，故不是一元一次不等式；D、是一元一次不等式；故选：D三、作图：如图，20把ABC向下平移8个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1（要求尺规作图，并且保留作图痕迹）【考点】作图平移变换【分析】根据图形平移的性质画出平移后的A1B1C1即可【解答】解：如图，A1B1C1即为所求四、解答题21解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）2x31 （2）【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）2x1+3，2x4，x2，将解集表示在数轴上如下：（2）3（1+x）2（2x1），3+3x4x2，3x4x23，x5，x5，将解集表示在数轴上如下：22解不等式组：（1）（2）【考点】解一元一次不等式组【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（1）解不等式x+10，得：x1，解不等式2x+35，得：x1，不等式组的解集为x1；（2）解不等式4x8x+1，得：x3，解不等式3x+45x+8，得：x2，不等式组的解集为2x323如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义证得DAE=DEA，依据等角对等边，即可求得DE的长，则EC即可求得【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DEA=EAB，又DAE=EAB，DAE=DEA，DE=AD=3，EC=DCDE=ABAD=53=224如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，DBAD，求BC，CD及OB的长【考点】平行四边形的性质；勾股定理【分析】由平行四边形的对边相等，可直接求得BC，CD的长再根据勾股定理，先求BD的长，根据平行四边形的对角线互相平分得OB的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=12，CD=AB=13，OB=BD，又BDAD，在RtABD中，根据勾股定理，得=5OB=5=2.525如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】由平行四边形的性质可得ABCD，AB=CD，已知BE=DF，从而可利用SAS判定ABECDF，根据全等三角形的性质可得到AE=CF，同理可得到CE=AF，根据SSS判定AEFCFE，从而可推出AECF，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，ABE=CDF，BE=DF，ABECDF，AE=CF，同理：CE=AF，四边形AECF是平行四边形26如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BEAC于点E，DFAC于点F（1）求证：ABECDF；（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据“AAS”可证出ABECDF；（2）首先根据ABECDF得出AE=FC，BE=DF，再利用已知得出ADEBCF，进而得出DE=BF，即可得出四边形BFDE是平行四边形【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCDBAC=DCABEAC于E，DFAC于F，AEB=DFC=90在ABE和CDF中，ABECDF（AAS）（2）四边形BFDE是平行四边形，理由：ABECDF，AE=FC，BE=DF，四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，ADCBDAC=BCA在ADE和BCF中，ADEBCF，DE=BF，四边形BFDE是平行四边形27某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费问该企业租哪家的汽车合算？【考点】一元一次方程的应用【分析】设某企业在一个月中汽车行驶xkm，甲出租公司的费用=每千米租车1.10元；乙出租公司的费用=800+每千米付0.10元油费根据甲、乙两公司的费用相同可列方程，解方程即可求解【解答】解：设某企业在一个月中汽车行驶xkm，依题意有1.1x=800+0.1x，解得x=800故该企业每月汽车行驶路程低于800千米租甲公司的汽车合算；该企业每月汽车行驶路程等于800千米租费用相等；该企业每月汽车行驶路程高于800千米租乙公司的汽车合算2017年4月4日第19页（共19页）