2019-2020年高三第三次月考数学理试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高三第三次月考数学理试题 Word版含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 设复数，若，则 ( )A B C D2. 下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( ) A. B. C. D.3. 在中,则等于( )A.B.C.D.4. 已知为等差数列，其前n项和为Sn，若，则下列各式一定为定值的是( )A.B.C.D. 5. 已知，命题，则( )A是假命题; B是假命题; C是真命题; D.是真命题; 6. 设等比数列的前 项和为,若 则 = ( )A. 2 B. C. D.37. 函数是 ( )第8题图A最小正周期为，值域为的函数 B最小正周期为，值域为的函数C最小正周期为，值域为的函数 D最小正周期为,值域为的函数8. 如上图，面积为8的平行四边形对角线，与交于点，某指数函数，经过点，则 ( )A.B.C.D.9. 已知,且成等比数列，则的最小值是( )A. 1 B. C. D. 10. 已知函数，若对于任意，都有成立，则实数m的取值范围是( )A.B. C.D.二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 已知集合,则实数的取值范围是 .12. 数列中，则 .13. 已知，则= .14. 平面向量满足: ，则向量与的夹角为 .15. 设函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，则的范围是 .三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）在正项等比数列中， 公比，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，当取最大值时，求的值.17（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别是. 已知，.（1）求的值；（2）求的面积.18（本小题满分12分）设约束条件所确定的平面区域为.（1）记平面区域的面积为Sf(t)，试求f(t)的表达式（2）设向量，在平面区域（含边界）上，当面积取到最大值时，用表示，并求的最大值.19. （本小题满分13分）已知（1）求的最小值和的最大值；（2）若，问是否存在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正数都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出的取值范围；若不存在，请说明理由.20. （本小题满分13分）若数列的前项和为，对任意正整数都有. （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.21. （本小题满分13分）已知函数，其中为常数.(1)讨论函数的单调性；(2)若存在两个极值点,求证：无论实数取什么值都有.