2019-2020年高三第一次调研考试（数学文））.doc

2019-2020年高三第一次调研考试（数学文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上。3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集等于（ ）A1，4B2，6C3，5D2，3，5，62已知的值是（ ）ABCD3圆的位置关系是（ ）A外离B外切C相交D内含4已知函数等于（ ）A1B5C8D35若方向上的投影为（ ）ABCD6在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积，则边BC的长为（ ）AB3CD77在同一坐标系内，函数的图象可能是（ ）8已知Sn是等比数列等于（ ）ABCD9已知点构成的平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为 （ ）ABCD10已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点垂直，直线l2： 等于（ ）A4B2C0D211若 ，若“”是“”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（ ）ABCD12给出下列四个结论：当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；抛物线；已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（12，0）。其中所有正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13已知曲线，则切点的横坐标为 。14若的最小值是 .15已知函数的取值范围是 （用区间的形式表示）。16设函数，有下列结论：点是函数图象的一个对称中心；直线是函数图象的一条对称轴；函数的最小正周期是；将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。17（本小题满分12分） 已知向量 （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数的最大值及取得最大值时的x的取值集合。18（本小题满分12分） 已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）求数列19（本小题满分12分） 已知有两个不相等的负实根； 为假命题，求m的取值范围。20（本小题满分12分）已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3。 （1）求函数的解析式； （2）求在4，1上的最大值和最小值。21（本小题满分12分） 某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示。第t天4101622Q（万股）36302418 （1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式； （2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式； （3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？22（本小题满分14分） 已知直线相交于A、B两点。 （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程； （2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。CACA BACA BBDD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13 1416 15 16三、解答题：17（本小题满分12分） 解：（1） 2分 4分 6分 所以，函数9分 （2）函数 所以，函数12分18（本小题满分12分） 解：（1）当；1分 当3分 ，4分 （2）令5分 当；8分 当 11分综上，12分19（本小题满分12分）解：3分6分7分若9分若11分综上所述，m的取值范围为12分20（本小题满分12分）解：（1）1分由题意，得4分所以，5分 （2）由（1）知，6分4（-4，-2）21+00+极大值极小值函数值1113410分在4，1上的最大值为13，最小值为11。12分21（本小题满分12分） （1）3分 （2）设的坐标代入，得日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式为5分 （3）由（1）（2）可得即7分当；9分当上是减函数，11分所以，第15日交易额最大，最大值为125万元。12分22（本小题满分14分）解：（1）3分 （2）由4分由5分7分9分，11分由此得