晋江市2017年初中学业质量检查数学试题及答案.doc

晋江市2017年初中学业质量检查数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.）1的相反数是( )A B C D 2计算结果为的是( )A B C D3据报道，年全年国内生产总值约为 亿元，则亿元用科学记数法表示为( )A亿元 B亿元C亿元D亿元4如图数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( ) （第4题图）A BC D5下列事件中是必然事件的是( ).A从一个装满黑球的布袋中摸出一个球是黑球 B抛掷1枚普通硬币得到正面朝上C抛掷1颗正方体骰子得到的点数是偶数 D抛掷1个普通图钉一定是针尖向下6正五边形的每一个外角是( )A B C DABCDEFH（第7题图）7如图，直线，直线分别交、于点、，直线分别交、于点、，与相交于点，则下列式子不正确的是( )A. B. C. D. 8设，则与的关系为( )A B C DA.ABPlABPlB.C.ABPlD.ABPl9已知点，点都在直线的上方，试用尺规作图在直线上求作一点，使得 的值最小，则下列作法正确的是( ).10无论m为何值,点不可能在( ).A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每小题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答11当时，二次根式有意义.BACD（第14题图）12设数据:1，2，3，4，5的方差为，数据:11，12，13，14，15的方差为，则.(填：“”、“”或“”).13已知 ，则 . 14如图，是的外角，若，AOC（第15题图）B则15如图，在中，圆周角，弦，则扇形的面积是_.AC（第16题图）B16在中，(1)；(2)若经过点且与边相切的动圆与边、分别相交于点、，则线段长度的取值范围是_.三、解答题（共86分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答17. (8分)计算：18. (8分)先化简，再求值:，其中 （第19题图）ABCDFE19. (8分)如图，与的边、在同一条直线上，求证：ADCE（第20题图）B20(8分)如图，在中，于点，把线段沿着 的方向平移得到线段，连接.问：(1)四边形是_形；(2)若的周长比的周长大6，求四边形的面积.21. (8分)某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况，采取抽样调查的办法，通过书法、剪纸、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好，要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答：(1)在这次调查研究中，一共调查了_名学生；(2)喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？请补全频数分布折线统计图；(3)为了平衡各校本课程的人数，需要从喜欢书法课程的甲、乙、丙3人中调整2人到剪纸课程，求“甲乙两人被同时调整到剪纸课程”的概率，试用画树状图或列表说明.学生喜欢课程频数分布扇形统计图学生喜欢课程频数分布折线统计图人数(单位人)书法40%足球20%灯谜剪纸5040302010（课程）0书法足球灯谜剪纸（第21题图）22. (10分)在平面直角坐标系中，把图中的沿轴负半轴平移得到，已知，函数的图象经过点.(1)直接写出的值；xyODACB(第22题图)E(2)设过点的双曲线的解析式为，若四边形是菱形，求的值. 23. (10分)为了迎接校运会开幕式，现要求甲乙两队赶制小红旗，已知甲队的工作效率是乙队的2倍，若两队各单独赶制400面小红旗，甲队比乙队少用4天完成.(1)问甲、乙两队每天各能制作多少面小红旗？(2)已知甲队、乙队每天的制作费用分别是400元、250元，若要制作的小红旗的数量为1800面，且总费用不超过8000元，问至少应安排甲队制作多少天？24. (12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形的直角边、分别在轴的正半轴和轴的正半轴上，过点的直线交矩形的边于点，.(1)求点的坐标（用含、的代数式表示）；(2)若把沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，求与的函数关系式(不需写出的范围)；当时，在坐标轴上是否存在点，使得，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.xyOPACB(第24题图)Q25. (14分)如图，直线：与轴负半轴、轴正半轴分别相交于、两点，抛物线经过点和点.(1)求抛物线的解析式；(2)已知点是抛物线在第二象限内的一个动点.如图，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式，并求出的最大值；连接交于点，连接，以为直径作，分别交、于点、，连接，求线段的最小值，并直接写出此时点的坐标.xyOQACB(第25题图)xyOACB(第25题备用图)(以下空白作为草稿纸)晋江市2017年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题4分，共40分）1B 2C 3B 4A 5 A 6C 7D 8 B 9D10C二、填空题（每小题4分，共24分）11 12 13 14 15 16（1）5； (2) .三、解答题（共86分）17.（本小题8分）解：原式= 7分 8分18（本小题8分）解：原式= 2分= 3分= 4分= 5分= 6分当时，原式 7分 8分19（本小题8分）证明：，,4分， 即6分在和中，,，. 8分20（本小题8分）解：（1）矩 1分(2)四边形是矩形，2分，.3分设，的周长比的周长大6，即5分在中，由勾股定理得：,即 7分由 -的平方，得：，. 8分21（本小题9分）解：(1)100；1分(2)喜欢美术的人数在扇形统计图中所占的圆心角是：，即喜欢美术的人数在扇形统计图中所占的圆心角是；2分人数(人)（课程）（第21题图）(3)喜欢书法的学生有：(人)； 喜欢美术的学生有：(人)；频数分布折线统计图如图所示:4分(3) 方法一：画树状图如下：甲乙丙乙甲丙丙甲乙 7分由树状图可知，共有6种等可能结果，其中甲乙两人同被调整到美术课的有2种结果.(甲乙两人被同时调整到美术课程)=. 8分方法二：列表如下：甲乙丙甲(甲，乙)(甲，丙)乙(乙，甲)(乙，丙)丙(丙，甲)(丙，乙)7分由树状图可知，共有6种等可能结果，其中甲乙两人同被调整到美术课的有2种结果.(甲乙两人被同时调整到美术课程)=. 8分22（本小题10分）xyODAC(第22题图)解：(1) 3分(2) 沿轴负半轴平移得到，,5分在中，由勾股定理得：，6分四边形是菱形，7分点，8分把点代入得：，. 10分23（本小题10分）解：(1)设乙队每天制作面小红旗，则甲队每天制作面小红旗，依题意得：1分，3分解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意, 4分答：甲、乙两队每天分别能制作100面、50面小红旗. 5分(2)设安排甲队制作天，依题意得：6分 8分解得：.9分答：至少应安排甲队制作10天. 10分24（本小题12分）解：(1)当时，解得：.点的坐标为3分(2)四边形是矩形，在中，当时，又，xEByOPACB(第24题图)Q，与关于对称,，又，又，解得：.5分在中，由勾股定理得：，解得：.8分解法一：当时，点，.取的中点，连接，在中，以点为圆心，为半径作圆由轴对称性可知：点在上，交轴、轴得异于、的点、， 连接、，由同弧所对的圆周角相等可得：.9分xyOPACI(第24题图)QB由(1)得的坐标为，.由点与可得中点的坐标为.分两种情况讨论：当点在轴上时，即设点的坐标为，则，由勾股定理可得：，解得：或(不合舍去)，点.10分点关于点的对称点也符合题意. 11分当点在轴上时，即设点的坐标为，则，由勾股定理可得：，解得：或，点、. 综上，点的坐标为、.12分解法二：当时，.i)在中，点为符合题意的点，此时点.9分ii)作的外接圆交轴得异于点的点，连接，轴，.10分iii)在直线中，令，则，直线与轴的交点，在中，点是符合题意的点. 11分iv)点是关于的对称点为点，此时，点是符合题意的点.综上，符合题意的点的坐标为、.12分25（本小题14分）解：解：(1)在直线中，令，则，点1分把点与点代入，得：，解得：， 抛物线的解析式为：.3分(2) 连接，在直线中，令，则，xyOACB(第25题图1)Q点.4分，6分，.xyOACB(第25题图2)QDTFE当时，.8分点，.在中，.9分作直径交于点，连接，则，又， 10分当时，此时直径最小，即直径最小，的值最小. 11分在中，在中，12分，13分此时点的坐标为.14分 不用注册，免费下载！