2019-2020年高三第二次（12月）限时作业数学试题含答案.doc

2019-2020年高三第二次（12月）限时作业数学试题含答案一、填空题： 每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应的位置上1若函数的最小正周期是，则 2若复数是纯虚数，则实数的值是 3已知平面向量，且，则实数 4.已知集合,若,则实数= .5右图是某程序的流程图，则其输出结果为 6给出下列四个命题：（1）如果平面与平面相交，那么平面内所有的直线都与平面相交（2）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面（3）如果平面平面，那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直（4）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）7设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a_.8已知二次函数的值域是，则的最小值是 9设函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 10若动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是 11在中，边上的中线，若动点P满足，则的最小值是 12设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点若函数在区间上存在次不动点，则实数的取值范围是 13已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为 14设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的正整数都有不等式成立，则实数的最大值为 二、解答题： 15（本小题满分14分）已知中，A，B，C的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）设向量，求当取最大值时，的值16（本小题满分14分）如图，直四棱柱中，底面ABCD是直角梯形，（1）求证：是二面角的平面角；（2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论17（本小题满分14分） 如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等。设细绳的总长为（1）设CA1O = (rad)，将y表示成的函数关系式；（2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长。 18（本小题满分16分） 如图，已知：椭圆M的中心为O，长轴的两个端点为A、B，右焦点为F，AF=5BF若椭圆M经过点C，C在AB上的射影为F，且ABC的面积为5（）求椭圆M的方程；（）已知圆O：=1，直线=1，试证明：当点P(m，n)在椭圆M上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O截得的弦长的取值范围19（本小题满分16分）已知(1)如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点P(1,1)的切线方程；(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围. 20（本小题满分16分） 各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单调增数列的前n项和为，且（）（）求数列、的通项公式；（）令（），求使得的所有n的值，并说明理由() 证明中任意三项不可能构成等差数列 试题答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分