2019-2020年高三第一次模拟 数学（文）.doc

2019-2020年高三第一次模拟 数学（文）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用05毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答卷纸的相应位置上1已知集合,则 2设为虚数单位，复数满足，则 3已知命题：，则命题的否定是 4等差数列an中，S10120 ，那么a2a9的值是 5实数x满足则的值 6已知向量，则 7设变量、满足约束条件，则的最大值为 8已知平面上三点，若则 9函数为奇函数，则增区间为 10如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧AP的长为，弦的长为，则函数的图象大致是 911函数有最大值，最小值，则实数的值为 12设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 13设，若，则的最大值为 14设mN，若函数f （x）= 存在整数零点，则m的取值集合为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分） ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，求边BC上的高16（本小题满分14分）设p:实数x满足,其中,实数满足（）若为真，求实数的取值范围；（）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围17（本小题满分15分） 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、（1） 求数列的通项公式；（2） 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列18（本小题满分15分）一铁棒欲通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：（1）求棒长L关于的函数关系式：；（2）求能通过直角走廊的铁棒的长度的最大值19（本小题满分16分） 已知函数，在处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）设，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。20（本小题满分16分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数（）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（）设，生成函数若不等式在上有解，求实数的取值范围；（）设，取，生成函数使 恒成立，求的取值范围参考答案 二、解答题15解：ABC180，所以BC，又， 即，又0A180，所以A607分在ABC中，由正弦定理得，又，所以BA，B45，C75，BC边上的高ADACsinC7分16解：（）由得，当时，解得1,即为真时实数的取值范围是1 2分由,得,即为真时实数的取值范围是4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是 7分（） p是q的必要不充分条件，即qp,且pq， 9分设A=, B =, 则AB,又,当时，A=；时，所以当时，有解得 12分当时，显然，不合题意 所以实数的取值范围是 14分（2）数列的前项和，即所以因此为首项，公比为2的等比数列-15分18解：（1）如图，ABC 7分（2）令，因为，所以，则，当时，随着的增大而增大，所以所以所以能够通过这个直角走廊的铁棒的最大长度为4 15分19解：（1）将带入切线方程可得切点为。所以，即（2分）由导数的几何意义得（4分）联立，解之得：，所以。（7分）（2）由，知在上是增函数。则故函数在值域为。（9分）因为在上是减函数，所以，。（12分）故函数的值域为。由题设得。则解得的取值范围为。（16分）20解：（） 设，即，取，所以是的生成函数2分 设，即，则，该方程组无解所以不是的生成函数4分（）5分若不等式在上有解，即7分设，则，9分，故，10分（）由题意，得 若，则在上递减，在上递增，则，所以，得 12分 若，则在上递增，则，所以，得14分 若，则在上递减，则，故，无解综上可知，16分