积玉口中学2017届九年级上月考数学试卷(10月)含答案解析.doc

2016-2017学年湖北省潜江市积玉口中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1下列各式是一元二次方程的是（）A35x2=xB +x21=0Cax2+bx+c=0D4x1=02已知关于x的一元二次方程x2x+k=0的一个根是2，则k的值是（）A2B2C1D13方程x（x+3）=x+3的解为（）Ax1=0，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=0，x2=3Dx1=1，x2=34用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A（x4）2=9B（x+4）2=9C（x8）2=16D（x+8）2=575将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（）Ay=（x+1）22By=（x1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）2+26若二次函数y=ax2+bx+a22（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（）A2BC1D7某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A50（1+x）2=175B50+50（1+x）2=175C50（1+x）+50（1+x）2=175D50+50（1+x）+50（1+x）2=1758已知方程x22x2=0的一个根是m，则代数式3m26m+2007的值为（）A2012B2013C2014D20159如图，抛物线y=x24x+c（c0）与x轴交于点A和点B（n，0），点A在点B的左侧，则AB的长是（）A42nB4+2nC82nD8+2n10在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是12教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=（x4）2+3，由此可知铅球推出的距离是m13已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23x+8=0，则ABC的周长是14要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为15如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则ab+c的值为16如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为三、解答题（共72分）17解方程：2x24x5=0（用配方法）18已知二次函数y=（x2）2+5，（1）写出它的开口方向，对称轴、顶点坐标和最值；（2）已知A（6，y1），B（1，y2），C（4，y3）均在函数图象上，请直接判断y1、y2、y3的大小19已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根20如图，二次函数y=2（x2）2+2的图象（1）由图象直接写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；直接写出抛物线与x轴的交点坐标（2）将该图象绕顶点旋转180度后，再沿着x轴向左平移3个单位，沿着y轴向下平移3个单位，画出运动后的图象，并写出最后的解析式21一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2+c的形式请根据所给的数据求出a，c的值（2）求支柱MN的长度（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由22商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价进价）23如图，抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标24如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值25如图，抛物线y=x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由2016-2017学年湖北省潜江市积玉口中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1下列各式是一元二次方程的是（）A35x2=xB +x21=0Cax2+bx+c=0D4x1=0【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、符合一元二次方程的定义，正确；B、不是整式方程，故错误；C、方程二次项系数可能为0，故错误；D、方程未知数为1次，故错误；故选A2已知关于x的一元二次方程x2x+k=0的一个根是2，则k的值是（）A2B2C1D1【考点】一元二次方程的解【分析】知道方程的一根，把该根代入方程中，求出未知量k【解答】解：由题意知，关于x的一元二次方程x2x+k=0的一个根是2，故42+k=0，解得k=2，故选A3方程x（x+3）=x+3的解为（）Ax1=0，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=0，x2=3Dx1=1，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解【解答】解：方程x（x+3）=x+3，变形得：x（x+3）（x+3）=0，即（x1）（x+3）=0，解得：x1=1，x2=3故选B4用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A（x4）2=9B（x+4）2=9C（x8）2=16D（x+8）2=57【考点】解一元二次方程-配方法【分析】方程常数项移到右边，两边加上16，配方得到结果，即可做出判断【解答】解：方程x2+8x+7=0，变形得：x2+8x=7，配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9，故选B5将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（）Ay=（x+1）22By=（x1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）2+2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据“左加右减，上加下减”平移规律写出平移后抛物线的解析式即可【解答】解：抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是：y=（x+1）22故选：A6若二次函数y=ax2+bx+a22（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（）A2BC1D【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而得出a22的值，然后求出a值，再根据开口方向选择正确答案【解答】解：由图象可知：抛物线与y轴的交于原点，所以，a22=0，解得a=，由抛物线的开口向上所以a0，a=舍去，即a=故选D7某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A50（1+x）2=175B50+50（1+x）2=175C50（1+x）+50（1+x）2=175D50+50（1+x）+50（1+x）2=175【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），本题可先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程【解答】解：二月份的产值为：50（1+x），三月份的产值为：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2，故第一季度总产值为：50+50（1+x）+50（1+x）2=175故选：D8已知方程x22x2=0的一个根是m，则代数式3m26m+2007的值为（）A2012B2013C2014D2015【考点】一元二次方程的解【分析】首先将m代入方程求得m22m，然后整体代入即可【解答】解：方程x22x2=0的一个根是m，m22m2=0，即m22m=2，3m26m+2007=3（m22m）+2007=32+2007=2013，故选B9如图，抛物线y=x24x+c（c0）与x轴交于点A和点B（n，0），点A在点B的左侧，则AB的长是（）A42nB4+2nC82nD8+2n【考点】抛物线与x轴的交点【分析】利用根与系数的关系可得：x1+x2=4，x1x2=c，所以（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=16+4c，AB的长度即两个根的差的绝对值，利用以上条件代入化简即可得到AB的长【解答】解：设方程0=x24x+c的两个根为x1和x2，x1+x2=4，x1x2=c，（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=16+4c，AB的长度即两个根的差的绝对值，即：，又x2=n，把x2=n代入方程有：c=n2+4n，16+4c=16+16n+4n2=4（n+2）2，=2n+4，故选B10在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象【解答】解：一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；故选：D二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是m1【考点】根的判别式【分析】先根据一元二次方程x2+2x+m=0得出a、b、c的值，再根据方程有实数根列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：由一元二次方程x2+2x+m=0可知a=1，b=2，c=m，方程有实数根，=224m0，解得m1故答案为：m112教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=（x4）2+3，由此可知铅球推出的距离是10m【考点】二次函数的应用【分析】根据铅球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x的值即可【解答】解：令函数式y=（x4）2+3中，y=0，0=（x4）2+3，解得x1=10，x2=2（舍去），即铅球推出的距离是10m故答案为：1013已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23x+8=0，则ABC的周长是6或12或10【考点】根的判别式；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】根据题意得k0且（3）2480，而整数k5，则k=4，方程变形为x26x+8=0，解得x1=2，x2=4，由于ABC的边长均满足关于x的方程x26x+8=0，所以ABC的边长可以为2、2、2或4、4、4或4、4、2，然后分别计算三角形周长【解答】解：根据题意得k0且（3）2480，解得k，整数k5，k=4，方程变形为x26x+8=0，解得x1=2，x2=4，ABC的边长均满足关于x的方程x26x+8=0，ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2ABC的周长为6或12或10故答案为：6或12或1014要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为x（x1）=47【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】关系式为：球队总数每支球队需赛的场数2=47，把相关数值代入即可【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为： x（x1）=47故答案为： x（x1）=4715如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则ab+c的值为0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为（1，0），由此求出ab+c的值【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），对称轴是直线x=1，y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为（1，0），ab+c=0故答案为：016如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为4【考点】二次函数图象与几何变换；二次函数的性质【分析】过B作BCy轴于C，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形OABC的面积，然后求解即可【解答】解：过B作BCy轴于C，根据平移得：x轴上面的阴影部分的面积等于四边形OABC中空白部分的面积，则对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积等于四边形OABC的面积，y=x22x=（x24x+44）=（x2）22，点B是抛物线y=x22x的顶点，B（2，2），AB=2，BC=2，四边形OABC为矩形，S四边形OABC=22=4，即对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积等于4，故答案为：4三、解答题（共72分）17解方程：2x24x5=0（用配方法）【考点】解一元二次方程-配方法【分析】根据配方法的步骤先移项，再两边都除以2，再配方，最后开方即可得出答案【解答】解：2x24x=5，x22x=，x22x+1=+1，即（x1）2=，x1=，x=1，x1=，x2=18已知二次函数y=（x2）2+5，（1）写出它的开口方向，对称轴、顶点坐标和最值；（2）已知A（6，y1），B（1，y2），C（4，y3）均在函数图象上，请直接判断y1、y2、y3的大小【考点】二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）由抛物线解析式可求得开口方向、对称轴、顶点坐标及最值；（2）把A、B、C三点的坐标分别代入解析式可求得y1、y2、y3的值，可比较其大小【解答】解：（1）y=（x2）2+5，抛物线开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，5），当x=2时，函数有最大值，最大值为5；（2）A（6，y1），B（1，y2），C（4，y3）均在函数图象上，y1=（62）2+5=，y2=（12）2+5=，y3=（41）2+5=，y1y3y219已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根【考点】根的判别式；根与系数的关系【分析】（1）根据关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的根的判别式=b24ac的符号来判定该方程的根的情况；（2）根据根与系数的关系求得x1+x2=（m+3），x1x2=m+1；然后由已知条件“|x1x2|=2”可以求得（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=8，从而列出关于m的方程，通过解该方程即可求得m的值；最后将m值代入原方程并解方程【解答】（1）证明：=（m+3）24（m+1）=（m+1）2+4，无论m取何值，（m+1）2+4恒大于0，原方程总有两个不相等的实数根（2）x1，x2是原方程的两根，x1+x2=（m+3），x1x2=m+1，|x1x2|=2（x1x2）2=（2）2，（x1+x2）24x1x2=8，（m+3）24（m+1）=8m2+2m3=0，解得：m1=3，m2=1当m=3时，原方程化为：x22=0，解得：x1=，x2=，当m=1时，原方程化为：x2+4x+2=0，解得：x1=2+，x2=220如图，二次函数y=2（x2）2+2的图象（1）由图象直接写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；直接写出抛物线与x轴的交点坐标（2）将该图象绕顶点旋转180度后，再沿着x轴向左平移3个单位，沿着y轴向下平移3个单位，画出运动后的图象，并写出最后的解析式【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换【分析】（1）根据函数图象写出对称轴右边部分的x的取值范围即可，根据函数图象与x轴交点写出坐标即可；（2）根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可知二次项系数的绝对值不变，再根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线顶点坐标，然后作出函数图象并写出解析式即可【解答】解：（1）由图可知，x2时，y随x的增大而减小，抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）；（2）运动后图象如图所示，二次函数y=2（x2）2+2的顶点坐标为（2，2），绕顶点旋转180度后，再沿着x轴向左平移3个单位，沿着y轴向下平移3个单位，23=1，23=1，平移后的函数图象顶点坐标为（1，1），函数解析式为y=2（x+1）2+121一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2+c的形式请根据所给的数据求出a，c的值（2）求支柱MN的长度（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题目可知AB，C的坐标，设出抛物线的解析式代入可求解（2）设N点的坐标为（5，yN）可求出支柱MN的长度（3）设DN是隔离带的宽，NG是三辆车的宽度和做GH垂直AB交抛物线于H则可求解【解答】解：（1）根据题目条件，A、B、C的坐标分别是（10，0）、（10，0）、（0，6）将B、C的坐标代入y=ax2+c，得解得所以抛物线的表达式是；（2）可设N（5，yN），于是从而支柱MN的长度是104.5=5.5米；（3）设DE是隔离带的宽，EG是三辆车的宽度和，则G点坐标是（7，0），（7=22+23）过G点作GH垂直AB交抛物线于H，则yH=72+6=3+3根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车22商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价进价）【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）首先求出每天可销售商品数量，然后可求出日盈利（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，根据每件商品的盈利销售的件数=商场的日盈利，列方程求解即可【解答】解：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即170130=40（元），则每天可销售商品30件，即7040=30（件），商场可获日盈利为30=1500（元）答：每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，则每件商品比130元高出（x130）元，每件可盈利（x120）元每日销售商品为70（x130）=200x（件）依题意得方程（x120）=1600整理，得x2320x+25600=0，即（x160）2=0解得x=160答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元23如图，抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-对称【分析】（1）由于抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，利用待定系数法即可确定抛物线的解析式；（2）由于点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，把D的坐标代入（1）中的解析式即可求出m，然后利用对称就可以求出关于直线BC对称的点的坐标【解答】解：（1）抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，解之得：a=1，b=3，y=x2+3x+4；（2）点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，把D的坐标代入（1）中的解析式得 m+1=m2+3m+4，m=3或m=1，m=3，D（3，4），y=x2+3x+4=0，x=1或x=4，B（4，0），OB=OC，OBC是等腰直角三角形，CBA=45设点D关于直线BC的对称点为点EC（0，4）CDAB，且CD=3ECB=DCB=45E点在y轴上，且CE=CD=3OE=1E（0，1）即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）；24如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值【考点】二次函数综合题【分析】（1）把A点的坐标代入抛物线解析式，求b的值，即可得出抛物线的解析式，根据顶点坐标公式，即可求出顶点坐标；（2）根据直角三角形的性质，推出AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，即AC2+BC2=25=AB2，即可确定ABC是直角三角形；（3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2），OC=2连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小首先确定最小值，然后根据三角形相似的有关性质定理，求m的值【解答】解：（1）点A（1，0）在抛物线y=x2+bx2上，（1 ）2+b（1）2=0，解得b=抛物线的解析式为y=x2x2y=x2x2=（ x23x4 ）=（x）2，顶点D的坐标为 （，）（2）当x=0时y=2，C（0，2），OC=2当y=0时， x2x2=0，x1=1，x2=4，B （4，0）OA=1，OB=4，AB=5AB2=25，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，AC2+BC2=AB2ABC是直角三角形（3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2），OC=2，连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点EEDy轴，OCM=EDM，COM=DEMCOMDEM，m=解法二：设直线CD的解析式为y=kx+n，则，解得：当y=0时，25如图，抛物线y=x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）由题意易求得A与B的坐标，然后有待定系数法，即可求得直线AB的函数关系式；（2）由s=MN=NPMP，即可得s=t2+t+1（t+1），化简即可求得答案；（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，即可得方程：t2+t=，解方程即可求得t的值，再分别分析t取何值时四边形BCMN为菱形即可【解答】解：（1）当x=0时，y=1，A（0，1），当x=3时，y=32+3+1=2.5，B（3，2.5），设直线AB的解析式为y=kx+b，则：，解得：，直线AB的解析式为y=x+1；（2）根据题意得：s=MN=NPMP=t2+t+1（t+1）=t2+t（0t3）；（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有t2+t=，解得t1=1，t2=2，当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形当t=1时，MP=，NP=4，故MN=NPMP=，又在RtMPC中，MC=，故MN=MC，此时四边形BCMN为菱形，当t=2时，MP=2，NP=，故MN=NPMP=，又在RtMPC中，MC=，故MNMC，此时四边形BCMN不是菱形2016年12月9日第24页（共24页）