益阳市安化县平口镇中学2014届九年级上期中数学试卷及答案.doc

湖南省益阳市安化县平口镇中学2014届九年级（上）期中数学试卷一、选择题（3×9=27）1方程x22x=0的解是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=22已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则AC的长为（）ABCD3已知下列命题：若a0，b0，则a+b0；若ab，则a2b2；两直线平行，内错角相等菱形的对角线互相垂直其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个4三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A11B13C11或13D不能确定5如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（）ABCD6某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程（）A72（x+1）2=50B50（x+1）2=72C50（x1）2=72D72（x1）2=507如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）A2对B3对C4对D5对8如图，在直角三角形ABC中（C=90），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A5B6C7D129如图，D、E、F分别为ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为（）AADEABCBSABF=SAFCCDDF=EF二、填空题（4×6=24）10关于x的方程是一元二次方程，则a=_11请写出勾股定理的逆命题_12同一时刻，物体的高与它的影长成比例，某一时刻身高1.6米的小明的影长为0.8米，小明测得旁边的旗杆的影长为6米，则旗杆的高为_13已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_14如图，ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，则OC=_15如图，四边形木框ABCD在灯泡O发出的光照射下形成的影子是四边形ABCD，若OA：AA=1：2，则四边形ABCD的面积：四边形ABCD的面积为_三、解答题16（24分）解方程：x22x=15x23x+1=0（x1）25（x1）+6=017（10分）如图，D是ABC的边AB上一点，连结CD若AD=2，BD=6，ACD=B，求AC的长18（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件价格50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到2100元？19（12分）已知ABC，延长BC到D，使CD=BC取AB的中点F，连结FD交AC于点E（1）求的值；（2）若AB=18，FB=EC，求AC的长20（13分）如图，在面积为75cm2的锐角ABC中，BC=15cm，从这张硬纸片上剪下一个正方形DEFG，使它的一边EF在BC上，顶点D、G分别在AB，AC上求这个正方形的边长？参考答案一、选择题（3×9=27）1D2C3D4B5B6B7C8C9D二、填空题（4×6=24）10311如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c21212米13a2，且a1144151：9三、解答题16解：x22x=15x22x+1=15+1（x1）2=16，x1=4，x1=5，x2=3；x23x+1=0，b24ac=94=50，x=，x1=，x2=；（x1）25（x1）+6=0（x13）（x12）=0，（x4）（x3）=0，x1=4，x2=317解：在ABC和ACD中，ACD=B，A=A，ABCACD，=即AC2=ADAB=AD（AD+BD）=28=16，AC=418解：设每件商品降价x元，由题意得：（50x）（30+2x）=2100，化简得：x235x+300=0，解得：x1=15，x2=20，该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元19解：（1）如图，连接FC、AD点F是AB的中点，CD=BC，FC是ADB的中位线，FCAD，EFCEDA，=2，=；（2）点F是AB的中点，AB=18，FB=EC，EC=AB=9由（1）知，=2，则=2，故AE=18，AC=AE+EC=18+9=2720解：过点A作AHBC于点H，交DG于点M，ABC的面积为75cm2，BC=15cm，BCAH=75，即15AH=75，解得AH=10cm，设这个正方形的边长为x，则MH=x，AM=AHMH=AHx=10x，DGBC，ADGABC，=，即=，解得x=6cm答：这个正方形的边长为6cm